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实心制动盘的热分析
摘要：制动是一个必须通过热的形式消耗动能并将其转化为机械能的过程。在制动阶段，在衬块摩擦盘的外表面产生摩擦热从而导致高温。其中切向应力以及在接触式相对滑动速度是更为重要的现象。这项研究的目的是使用计算编译软件ANSYS分析汽车的全通风式制动盘的热现象。盘式制动器的温度分布模型用于识别所有因素，并录入在制动时与制动器起作用时间相关的参数。例如制动类型，制动摩擦盘的几何设计和所用材料。与那些专门文献相比由仿真所获得的结果是令人满意的。
关键词：干式接触、制动盘、热通量、热传导效率
1.引言
热分析是制动系统研究中的原始阶段，因为温度决定了结构的热机械行为。在制动阶段，温度和热的梯度是非常高的。这会产生应力和变形，其后果是外观和裂缝也会更加突出的被体现出来了。其次重要的是精确地确定制动盘的温度场。
在停止制动时，制动盘中的温度还没有时间来得及稳定，需要一个瞬态分析。此外，热梯度的评估也是必要的，问题的关键在于需要建立一个三维的建模。热负荷是通过制动衬垫进入制动盘的热通量来表示的。在紧急制动时制动盘内表面所产生的大量的热必然引起转子区域不均匀的温度分布，从而使衬垫元件在相互滑动过程中不断地被加热。进行瞬时热分析，以确定一个盘式制动器的接触表面上的温度分布。探索相互滑动的固定垫不均匀摩擦生热效应的问题是使用几种可能应用于汽车的传热系数的限元模型。有可能比较环状制动器施加力期间制动盘的温度分布状况，分析在制动过程和随后的释放时期中每一时间过程中能量的转化是相等的。采用的时间步程序被用来产生移动热源与对流冷却条件互换作用边界的热通量。在转子的旋转过程中由使用的代码精确模拟加热过程是困难的，这使得在进入衬盘以后的时刻热通量能形成曲线的形状。在这项研究中，我们将会提出一个利用数学模型从三个层面来分析制动盘上的热现象。将会利用ANSYS 11编码中的有限元分析方法计算热应力。
2.制动盘的热通量
在制动系统中，机械能将会转换成热能。在制动阶段这种能量表现为是盘和衬垫的热能之和。以热的形式耗散的能量可以使制动器温度由300摄氏度上升到800度。在接触区域中的热量是由摩擦力产生的塑性变形的结果。通常，制动衬片材料的热导率摩擦盘的热导率要小 。我们认为，所产生的热量将通过制动盘被完全吸收。空心盘表面的热通量等于摩擦热。初始热密度q0进入制动盘由以下的公式计算：
（1）
q0=（1）
命名
a 汽车加速度， {T} 节点温度矢量，K
A 矩阵 T 权重函数
制动盘上的衬片面积， 初始温度,K
[C] 热容量矩阵， 流体温度K
比热容, K 温度征收,K
[F] 节点磁通矢量,W U 未知的向量
E 杨氏模量,MPa环境温度,K
g 重力加速度,(9.81) v 汽车初始速度,
h 对流热传递系数,k
K 导热系数,z 制动效能
制动盘的热导率,希腊符号：
垫盘的热导率,alpha;热膨胀系数，
[K] 导热系数矩阵,? 发射
L 向量盘表面上因子载荷分布
m 汽车质量,kg V泊松系数
s对于v向外的方向向量ƿ 密度,
q 空间中的热源W稳定斯特凡，（5.67╳）
进入制动盘的热通量,W 热对流, W
Q 具体热源,W 热辐射交换, W
表面积,热流密度, W
表面积, Ф制动力的流量分布
T 时间,s 指数：
初始时间,s FG 灰铸铁
T 温度，K CFD 计算流体动力学
Z=，制动效率；a 汽车加速度，；ϕ：制动力在前后车轴上的分布； 制动盘上的衬片面积，；v 汽车初始速度,；盘表面上因子载荷分布；M汽车质量,kg。
如图1显示了通风盘衬垫和应力：载荷与磁通量子盘表面的热量相关。表1中例举了制动盘尺寸和热计算中使用的参数。阀瓣材料是碳含量高的灰口铸铁FG,具有良好的热物理的特点。
3.热量问题的数值模拟
3.1有限元分析法
有限元分析方法在许多应用程序中被用来解决偏微分方程，它会产生一个简单的近似连续方程的未知参量，然后转换成最终的方程组。我们可以以示意图形式用一个L矩阵和一个向量表示U向量的未知数。
3.2微分形式
系统显示了在图2所示中承受的热负载：
- 特定热源Q[W]
- 一体积热源q[W / m 3的
图1衬垫施加于制动盘上的力
- 表面积ST上施加的温度Tp
- 表面Sϕ上施加的磁通密度ϕs [W/ M2]
- 表面Sϕ传导的热对流ϕc
- 表面Sϕ传递的热辐射ϕr
热问题的解决办法是找到实体上任意点德温度场T（X，Y，Z，t）使得：
ƿ—div（—k T）—q=0 （2）
表一
汽车制动的几何尺寸和应用参数.
整车质量—m[kg] 1385
初始速度—v0[] 28
加速度—a[] 8
有效滚动半径—[mm] 110.5
制动力分配率—Ф—[%] 20
盘表面上因子载荷分布 0.5
制动盘上的衬片面积[] 35.993
边界条件：T=
bull;（—k T）= h（-T） ?（-）
在表面：S=, =phi; （3）
初始时间条件：t=t0
T（X，Y，Z，）=（X，Y，Z） （4）
其中，ƿ 密度,， 比热容, K， s对于v向外的方向向量
系统方程可做如下简化：
（—k T）—（ h（-T） ?（-））—=0 （5）
是质量检测，利用初始的边界条件有：
T（X，Y，Z，）=（X，Y，Z）和 T= （6）
温度场在整个V域内有：
T（X，Y，Z，t）=[N1（X，Y，Z）hellip;Ni（X，Y，Z）hellip;Nn（X，Y，Z）]=[N][T]（7）
[N（X，Y，Z）]:插值矩阵，：节点温度矢量
利用如下关系：
T=[N]{T} （8） =[N]{} （9）
{grad T}=[B] {T}avec[B]=[ {B1}hellip;{Bi}hellip;{Bn}] （10）
= N]{}=，{grad }=[B]{}，= （11）
得到：
其中：
(13)
[K]= (14)
{F}= h ?（-）)dS (15)
其中：[C] 热容量矩阵，，[K] 导热系数矩阵,，[F] 节点磁通矢量,W，{T} 节点温度矢量，K
我们假设制动盘的初始温度是恒定的，即在t=0时刻，T（X，Y，Z，t）=60
3.3边界条件
瞬态热问题有两个边界条件：1.热通量进入垫盘两侧的局部接触带；
图4在瞬态情况下制动盘上不同表面上的热传递效率变化曲线
图3制动盘CFD模型
2.由于盘的旋转速度随时间变化。故热传导由对流盘到自由表面上的交换系数h取决于时间。每个盘片表面换热系数h可用ANSYS CFX模块进行计算。
4.计算软件ANSYS的介绍
ANSYS是于1970年在美国创建的软件程序，它
主要是解决模型前离散的有限元分析。用于该研究的
模块是：ANSYS Workbench：此平台提供使用原来的
计算机代码ANSYS在模型中构建不同的方法。它特别
适合于处理具有复杂几何形状且未知用户的情况。在
图5在瞬态情况下通风盘上不同表面上的热传递效率变化曲线
这种环境中，用户对几何尺寸进行编辑而不是在模型
本身。启动解决方案之前，该平台将转换用户为软件
ANSYS推出的数据。生成的有限元模型，通过插入代码
ANSYS特定命令进行处理。
图7热通量和时间
图6 制动速度和时间
ANSYS ICEM CFD：流体力学和机械结构的应用网格生成软件。
ANSYS CFX：此软件的目的是进行模拟流体力学。
ANSYS抽象空论：含有的所有模块ANSYS仿真代码
图3显示了ANSYS CFX在workbench工作台模拟的阶段。
5.通过对流测定交换系数（h）
5.1 概述
制动系统的热分析需要精确测定产生的摩擦热量的以及该热量在盘和制动衬片之间的分布。在紧急制动时，接口产生的所有热量等于由盘和制动衬片所吸收的热量。当车辆被制动时，一部分摩擦热通过对流和辐射逃逸到空气中。因此，该传热系数的测定是必不可少的。然而，其确切计算也是相当困难的，因为这些系数取决于制动系统的位置和结构，车辆行驶的速度，以及空气的循环。由于通过辐射热传递过程不太重要，我们将确定使用代码ANSYS CFX计算盘的对流系数（H）。该参数将被利用来确定制动盘温度的三维分布。
5.2用ANSYS CFX建模
第一阶段是建立Ansys工作台来进行研究领域中的CFD模型。在所举例子中，我们只取了制动盘的四分之一，我们定义围绕制动盘的空气领域。ANSYS ICEM CFD将利于使用命令“输出到CFX”结果导出朝CFX网格在两个领域准备的各种表面。在获得预CFX模型和规定的边界条件之后，我们必须定义这些物理值用CFX play进行计算。该盘与四个绝热表面和对称的两个表面在流体域的空气温度被取等于20。非稳态的分析是必要的。 图3显示了将在ANSYS CFX前使用的精细模型CFD。
- 物理模型：这一步骤，首先声明所有的液体和固体的物理特性。划分网格后定义不同型号的参数，以便能够启动分析。
- thedomains的定义：首先，一个有效的阐述模型和在选项“热能”激活以进行 “热传递”的计算。
流体域：速度：=-
盘域：流体进入：=（CF）（）
CF=149893.838
=-
: 非固定流量进入。
c) 材料的定义: 我们引入文库使用的材料的物理性能。在本研究中我们选择三种铸铁材料 (FG 25 铝、 FG 20 和 FG 15)。
d) 边界条件的定义: 第一步是选择热通量的入口和出口的面孔。这些选项在插入菜单中'边界条件'在 CFX 中找到。
图9.ANSYS多物理场中的通风盘网格划分
图8 ANSYS多物理场中的制动盘网格划分
关于垫的边界条件也会定义。首先选择选项'墙'和'对称'，因为会有调整一定数量的参数如流量进入盘的边界条件的可能性。
e) 应用接口域: 接口的领域是常用于创建连接或联系的领域。位于相互作用区域 (空气-磁盘) 之间的表面视为固液界面接口。
f) 临时条件: 因为在这项研究是要确定汽车平均水平的盘式制动器的制动阶段温度场，我们采取以下时间条件:
-制动时间 为3.5 [s]
-增量时间 为0.01 [s]
-初始时间 为 0 [s]
在使用 ANSYS CFX 计算与分析之前，
确保模型不包含任何错误。
g) 发射计算: 验证模型和边界条件后，
我们通过打开运行计算'文件'菜单，点
击'写规划求解文件'。
图10 通风盘的温度随时间的变化关系 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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