数学教学中数学思维教育的探索外文翻译资料

本科毕业设计（论文）

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数学教学中数学思维教育的探索

作者：曹Rongrong

国籍：中国

出处：ICEMEET 2019

中文翻译：

关键词：数学教学；数学思维；思维能力；教学实践

摘要：在数学教学中培养学生的数学思维模式是提高学生认知水平的必要手段和重要前提。思维层次是划分学生所能达到的思维深度。高级思维包括低级思维。思维的每一个层次都是由事物或事件在中间联系的次数决定的。数学教学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育课程的基本概念之一。要培养学生的思维能力，就必须探索学生所要求达到的思维能力的层次和思维的深度。在高等数学教学实践中，如何培养学生的思维能力，是值得每一位高等教育工作者深入研究和探索的问题。

1. 介绍

思维是人脑对客观事物本质属性和事物之间内在联系的概括和间接反映。数学教学贯穿于数学思维活动的全过程。在数学教学中培养学生的数学思维方式是提高学生认知水平的必要手段和重要前提。数学教学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一，也是数学新课程的基本理念之一。数学思维具有一般思维的分类特征和智力品质，但也有其特殊性。数学思维的形成不是一天的工作。在平常的教学过程中，不仅要理解教学内容本身的规律和意义，还要以整体概念为指导。在教育者和受过教育的人之间，这种理解是不完全一致的。一些老师认为没有太多的需要，一些学生把它作为一种负担。在教育者和受过教育的人之间，理解是不完全一致的。有的教师认为没有太大的需要，有的学生将其作为一种负担，这将直接影响到这项教学工作的进度和效果。

数学思维以数量关系和空间形式为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，是一种以理解和发展数学规律为目的的思维。由于演绎法在数学中的重要作用，近年来有一种强调演绎法的趋势。这不利于学生创造性思维的发展。要培养学生的思维能力，就要探索学生思维能力的层次和思维的深度。这便于教育者根据学生的具体实际情况进行教学。许多高校纷纷在文科专业开设高等数学课程，这是一件非常令人欣慰的事情，也是培养高素质跨世纪人才[7]的一件大事。根据数学思维所反映的对象不同，数学思维可以分为功能思维和空间思维。定量能力目标的制定具有较好的可操作性，也为各级教学评价和命题提供了理论依据。要不断挖掘培养数学思维的材料，定期进行精细化训练，使学生能够逐步全面的考虑问题。

1. 数学思维的形成特征

抽象思维是一种摆脱研究对象的具体内容而有利于研究其一般性质的思维。数学抽象思维可以进一步细分为分析思维、逻辑思维和空间思维。随着时代的进步，改革开放事业推动了社会主义市场经济的快速发展。教育统计学、教育评价、心理学、经济管理、市场营销等专业也有很多直接应用。因此，有必要在这些专业开设高等数学课程。要有较强的辨别和判断社会各种现象的能力，就必须具备良好的批判性思维素质。思维能力所涉及的因素非常广泛，影响思维水平的因素有很多。在界定思维层次时，应细化因素，忽略次要因素。归纳思维是一种从许多事物中寻找共性和本质的抽象思维。更直接地从简单具体的例子中，归纳方法被用来预测进步的一般性质的结论。

数学教学为学生掌握数学的整体知识提供了重要手段，使学生形成统一的概念。当学生思考数学，特别是复杂的数学时，他们可以在脑海中呈现出一个整体的形象。32、只承认现实的理性，不承认现实的经验，认为只有理性才可信赖。33、经验的感觉是不可靠的，而这一事实的错误就是颠倒事实。数学不仅仅是处理实际问题的工具。数学教育是一种文化素质教育。思维的敏捷性，也被称为灵敏度，是描述思维反应速度的一个因素。它可以用从问题到结果的时间来衡量。掌握数学方法会缩短思维过程，使之跳跃，减少数学推理的过程。归纳法是一种推理方法，认为一类事物中的某些物体具有某种属性，并且所有的物体都具有这种属性。在人们的认识和教学实践中，很容易忽视数学教育中的非理性因素。

数学是一门培养学生思维方式的科学。人们渴望优秀的数学教学。数学教学除了要求赋予受教育者一个合理的知识结构外，还要求学生的智力水平得到最大限度的发展。发散性思维又称扩散思维、辐射思维和寻求差异思维。在思考创造问题和解决问题的过程中，不要拘于单一的一点或线索。从我们所掌握的信息出发，选择多个角度，向多个方向展开。人的主观意识结构分为理性因素和非理性因素。逻辑思维和抽象思维都是理性因素。形象思维、灵感思维等是非理性因素。数学主要是从量的角度来探索和研究客观世界的，客观世界中的任何事物都是质与量的对立统一。在这个无限复杂的世界里，任何一组或几组公理都不能穷尽事物之间的所有关系。这不是一个哲学猜想，而是一个数学定理。

1. 促进学生思维的发展

教师的教学方法、教学模式、教学艺术不同，学生的思维水平也不同。思维本身是双向的，两个相反的思维方向是从一个到另一个，从另一个到另一个。从人的思维活动规律来看，人的主观思维活动可分为逻辑思维、形象思维和灵感思维。数学在应用中的成果不断涌现，应用功能日益突出。随着时间的推移，技能教育在数学教育中的内在特征和功能越来越突出。良好的教学氛围能激发学生积极思考，提高教学效果，提高学习积极性。当它难以探索可能性，考虑探索不可能性。因为逆向思维突破了习惯性思维的框架，克服了思维定式的约束，所以具有创造性。学习数学需要逻辑思维和形象思维，需要灵感。有时，做出科学合理的假设甚至比提供证据更重要，因为这种科学假设指出了应该作出努力的正确方向。

随着科学研究的发展和技术手段的进步，人类在研究大脑如何进行思维方面取得了很大的进步。要培养学生的创造力，就必须让学生了解数学的本质，这就需要在数学教育中进行思维方法的教育。两种独立样本方法的假设检验是分析数学学习与数学思维关系的一种简单而有效的方法。大学数学老师也分三班教授同样的课程。在学生评价中，教师的评价数据如表1所示。

表1

教师可以在教学过程中大胆改进和创新。我们可以在课堂教学中插入容易理解的非理性思维因素。有些老师习惯问学生许多问题。从表面上看，它们激发了学生的思维。事实上，因为问题太多太详细，学生没有时间和空间去思考。教学是以教师或教材提供的材料和问题为基础，通过学生自己的积极思维活动进行的。探索和发现数学概念，定理，公式，和解决问题的方法。认真培养数学严谨的归纳法和演绎法的思维方式，使学生能够理清数学整体的来由。通过一些典型的证明来培养学生严谨的逻辑思维能力。

人类首先有形象思维，然后经过长期的实践训练，逐渐形成逻辑思维。启发性思维是通过主体的直觉联系媒介，获取新知识或创造性地应用原有知识的思维活动。无论用哪种思维方式看待同一件事或事件，都有一个共同的出发点。我们将从一开始就把对事物或事件的再现和复述的思考深度定义为一阶思考。在教学中，要把封闭式教学转变为开放式教学。在知识的探索中，培养学生发现问题、解决问题的强烈兴趣。另一方面，要善于运用语言的艺术，结合教学内容，活跃课堂气氛。让学生在课堂上讨论，让学生表达不同的观点和意见。数学方法在很多情况下也能给人灵感和智慧。逻辑思维是在感性认识的基础上，利用概念进行判断和推理，对客观世界进行间接概括的过程。在逻辑思维的过程中，思维工具起着主导作用。

1. 结论

数学作为一门重要的基础课程，不仅要让学生掌握数学的基本知识。更重要的是，学生需要从不同的数学知识中获得相应的数学思想来处理问题。在高等数学教学中，除了培养学生的归纳、类比、抽象概括、逻辑思维和逆向思维的能力外，还有许多其他方面。如何在高等数学教学中更好地培养学生的数学思维能力呢？

在教学过程中不断地探索与实践。这是一项长期而艰巨的任务。学生需要有良好的思维能力来保证教师要改进教学方法，促进学生数学思维、抽象思维和发散思维的发展。从而达到数学教育的根本目的。数学教学活动必须达到培养创新人才的目的，而不是把学生培养成只能计算的机器。设计合理的思维跨度，应根据教学内容和学生的实际情况。它可以以较大的思维跨度引入，然后逐渐减小思维跨度。

附：

Keywords: Mathematics Teaching; Mathematics Thinking; Thinking Ability; Teaching Practice Abstract: Mathematics teaching runs through the process of mathematical thinking. To cultivate students mathematical thinking mode in mathematics teaching is a necessary means and an important prerequisite to improve students cognitive level. The level of thinking is to divide the depth of thinking that students can reach. The higher level thinking includes the lower level thinking. Each level of thinking is determined by the number of times that things or events are connected in the middle. Mathematics teaching should focus on improving students mathematical thinking ability, which is one of the basic concepts of mathematics education curriculum. To cultivate students thinking ability, it is necessary to explore the level of thinking ability and explore the depth of thinking that students are required to achieve. In the teaching practice of higher mathematics, how to cultivate students thinking ability is worthy of in-depth study and exploration by every college educator. 1. Introduction Thinking is the summary and indirect reflection of the human brain on the essential attributes of objective things and the internal relations between things. Mathematics teaching runs through the process of mathematical thinking activities [1]. To cultivate students mathematical thinking mode in mathematics teaching is the necessary means and important premise to improve students cognitive level. Mathematics teaching should pay attention to improving students mathematical thinking ability, which is one of the basic objectives of mathematics education and one of the basic ideas of the new mathematics curriculum [2]. Mathematical thinking has the classification characteristics and intellectual quality of general thinking, but it also has its particularity. The formation of mathematical thinking is not

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