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附录A 译文

纸张回收系统的目标规划模型建立

摘要

经济优化与环境保护之间的冲突在最近的废物管理系统规划研究项目中得到了广泛的关注。这也导致了逆向物流系统规划中的一套新的废物管理目标。本分析的目的是建立一个混合整数目标规划(MIGP)模型，以帮助纸张回收物流系统的正确管理。该模型研究了再生纸分发网络的多个目标（随着优先级的变化）之间的相互关系。所考虑的目标是降低反向物流成本；通过增加源头隔离来提高产品质量；以及通过增加废纸回收而获得的环境效益。该模型还有助于在多项目、多梯队、多设施决策框架中确定不同种类可回收废纸的设施位置、路线和流程。该模型的使用已经通过印度的纸张回收问题来说明。

关键词 环境研究；混合整数目标规划；多迭代；逆向物流；纸张回收

第一章 绪论

可持续发展正在成为一种占主导地位的范式，它很可能在任何社会和经济政策的设计中发挥重要作用。据Petek等人说。可持续发展有三个主要要求：资源保护、环境保护、社会和经济发展。供应链的逆向物流概念提供了减少和再利用浪费的最佳策略。

在过去，各种确定性的数学规划模型已被用于规划废物管理系统。这些技术的范围包括线性规划(LP)、混合整数规划(MIP)。张等人。和Chang和Wang结合了环境影响的影响，如空气污染、噪音控制和交通拥堵，作为一套风险约束，在一个以经济导向的固体废物管理系统的位置模型中。

目标规划(GP)，由Charnes等人提出。是在多标准决策(MCDM)中应用最广泛的方法。它试图将数学规划中的优化逻辑与决策者想要满足几个目标的愿望。Carlson和Chang使用加权非线性目标规划，讨论了材料回收对能源回收设施的经济影响。Perlack和Willis进一步分析了废物处置规划中的多目标决策。Chang和Wang应用了折衷规划和目标规划技术，以缓解在一个日益增长的大都市地区的土地填筑、焚烧和循环利用之间的潜在冲突。在完成固体废物管理的长期区域规划后，对车辆的路线和调度问题的短期规划将是一个有价值的后续分析。

第二章 印度造纸业的背景资料

造纸业是印度的主要工业部门之一。然而，该国国内人均纸板消费量非常低，为6公斤（公斤），而南亚和世界平均水平分别为11公斤和53公斤。印度的纸浆和造纸工业具有巨大的增长潜力，目前估计为每年8%。但凭借现有资源，Nagwekar预计到2010年每年将短缺约70万吨。

目前，有几个问题阻碍了印度造纸业的未来增长前景。这些因素是：(i)识字率的提高、快速增长的城市化进程和不断增长的经济增长给有限的可用资源带来了巨大的压力，(ii)缺乏原材料，即木材；由于森林覆盖在印度并不是一个丰富的资源。1993年，只有19.5%的地表被森林覆盖。这种森林覆盖率正在以每年0.6%的速度迅速下降，(iii)印度森林的低生产力，i。e.印度森林的最大生长速度为0.5立方米每公顷相比，2.5立方米在欧洲和美国，每公顷土地上，(iv)由于生产中断，生产过程中燃料和设备质量差，废纸利用率相对较低，能源消耗相对高于国际标准。

Kumar等人对印度一些城市收集的城市固体废物的研究。表明，塑料和纸张在垃圾中产生的比例非常显著，需要立即注意，以减少环境污染物。回收利用为减少纸张和塑料废物提供了一个更好的选择。然而，废纸回收系统中各种优先事项的内在复杂性，如废物组成（或来源分离）、废物回收量和总相关的逆向物流成本，可能会造成额外的决策困难。而以较低的逆向物流成本生产回收纸的任务可能是一个重要的目标，回收纸质量之间的权衡，废纸回收是一种社会责任。

在一个优化过程中，可能还需要纳入其他因素。与其他数学编程技术相比，GP被发现是这种分析的有效工具。针对反向配电网设施定位问题，提出了一种混合整数目标规划(MIGP)模型。该模型可用于分析不同组合策略中目标实现之间的权衡。

第三章 纸张循环配网MCDM模型的建立

废纸回收利用的反向配电网如图所示。在网络i中有五个实体。e.供应商-客户（废纸的初始来源）、经销商、故障所有者、供应商和制造商。供应商-客户代表一个垃圾箱或收集区域，成品纸张/纸张产品的最终用户可以在纸张使用后组装并回收。经销商从供应商-客户那里收集废纸（包含相关和非相关废物的混合物），并将其供应到地下所有者阶段，在那里相关废纸发生隔离。供应商从地下所有者处收集相关的废纸进行回收，并供应给反向配电网的最终客户。e.回收工厂/制造商。在网络的每个梯队中，都有大量的子阶段/子实体。整个网络中材料流动方向如图所示。

根据纸张回收配网的要求，目标规划模型由三个目标/目标组成。以下说明如下：

1. 逆向物流成本：从制造商的角度来看，必须没有与从各种可能的来源回收可回收废纸相关的物流成本的超支。因此，目标是

最小化反向物流成本i。e.(RL)c .相应的目标是：尽量减少与分配给反向物流活动(d)的计划预算的积极偏差。

2. 非相关废纸目标：通过从源头分离较低等级（非相关）的废纸，可以在一定程度上提高回收纸的质量。e.供应商-客户阶段）。因此，目标可以表述为，尽量减少反向配电网中非相关废纸的数量。相应的目标是：对非相关废纸目标(d)（Eq。q (3)）。

3. 废纸回收目标：废纸回收减少能源消耗；节约自然资源。 减少木浆，减少环境污染。因此，再生纸制造商的目标应该是最大限度地收集废纸。为了鼓励在源头回收废纸，目标可以表述为：最小化与最低期望废物收集(d)（Eq。e-(4)）。

因此，所提出的MIGP模型可以用方程式给出。(1)–(27).该模型中使用的符号列在附录A中。

在该模型中，结构约束（5）、（6）确保了对可回收废纸和未分离废纸的需求分别满足了制造商“M”和下线所有者“g”的需求。在地下所有者阶段，还考虑了伴随未分离废纸的非相关废纸比例(w)的影响。存在不相关/不需要的废纸会对再生纸的质量产生不利影响。经销商“d”、停机所有者“g”和“供应商”的年吞吐量限制是由（7）-（9）限制施加的。来源/供应商-客户“v”是受约束（10）施加的供应能力限制。来源的供应能力在很大程度上取决于居住在所考虑地区的社会成员的人口和循环利用习惯。约束（11）-（14）描述了废纸在特定路径上从来源(供应商-客户“v”)到减少所有者“g”以及从向下所有者“g”到制造商“M”的路径容量限制。线路容量取决于运输方式、运输频率和源/地下业主的容量。限制（15）-（18），限制经销商、供应商业主、供应商和供应商的数量。对源-经销商、经销商-关闭所有者、关闭所有者供应商和最终供应商-制造商之间的开放路线数量的限制分别由约束条件（19）-（22）规定。决策变量p的完整性限制集Idv,6Igd, wpsg,XPM, ud, vg, 小s,爪v是由约束（23）施加的，而约束（24）-（26）对决策变量QgdvI施加非负性约束，QMsgp还有偏差变量dddddd。 最后，在等式中显示了由偏差变量所施加的互补约束(27).

为了支持上述优化模型的有效运行，需要一个子模型来表示造纸回收的逆向物流成本的总量。反向物流总成本包括从来源（供应商-客户）到反向网络i收集和分配最终阶段所产生的所有相关物流成本。e.回收装置/制造商阶段。在本公式中假设，各种设施的收集和订购遵循固定期间订购/订购原则。附录B描述了反向物流成本的组成部分。纸张回收配电网总逆向物流成本的表达式为

GP有能力生产帕累托低效或主导的解决方案。在整数GP的情况下，如果可以找到一个不同的整数解来改进目标而不降低任何其他目标的值，那么一个目标就会是帕累托效率低下的。如果不存在这一点，那么这个目标就被称为帕累托效率。Tamiz等。提出整数目标规划中的帕累托效率检测和恢复技术。因此，在解决了上述问题之后MIGP问题，通过从非加权偏差变量构造一个新的成就函数，检测解的帕累托最优/效率状态。新的成就函数的目标是最大化在MIGP问题i的成就函数中不存在的偏差变量的总和。e.-- cqe最大化{d、d，d}，并受相同的一组约束i。e.约束（2）-（27）。然后将新的解与初始最优解进行比较，然后给出目标相关的帕累托状态。

第四章 模型和解决方案程序的实现

利用MIGP模型的三个目标，可以构建一组六个优先级结构。因此，在本研究中，我们考虑了以下优先级结构：CNW、CWN、WCN、WNC、NWC和NCW。其中，序列中字符(C、W、N)的位置分别表示逆向物流成本、废物回收和非相关废物目标的优先级。对优先结构的分析将有助于决策者理解个别目标的目标值对系统行为的影响，并指导管理者在给定条件下确定其反向分配网络的最佳优先结构。上述优先级结构似乎捕捉到了纸张回收系统中各种行动者的目标之间的相互关系。

本文中开发的模型已经通过一个“现实世界”的问题进行了说明。成本数据是根据作者对印度的纸张回收单位进行的一项调查得出的近似值，印度有相当多的小型和大型纸张回收厂。假设厂家对反向物流网络的两种废纸（相关）有回收需求。P1、P2两个品种的年需求量分别为50 000 吨(T)和47 000 吨(T)。据估计，一笔印度卢比

(INR)为10000卢比3)数百万美元是P1和P2品种可用的总逆向物流成本(TRLC)。每年废物回收/收集目标(CT)的来源为150 000 吨(T)，而反向网络中非相关废纸的最大限值为15 000 吨(T)。该模型假设在源处的分离程度为70%i。e.非相关废物到达地下所有者阶段的比例为30%(w=30%)。来源/供应商—客户、经销商、故障所有者和供应商的可用子实体数量为6个（V1、V2...V6）、5（D1、D2...D5)，5(G1，G2...G5）和4个（S1、S2...S4)，分别。解决问题所需的其他参数从随机数表中生成，以捕获广泛的问题结构。为了解决优化问题LINDO- 32(版本6。已使用了1)软件。该求解过程需要根据优先级对目标函数进行划分，并对所得到的混合整数线性规划模型进行顺序求解。在每个优先级级别上获得的解决方案被用作在较低级别上的约束。这里讨论的示例旨在说明模型适用于实际规模问题的适用性。

MIGP逆向物流问题的结果制定了优先级结构“CNW”，并由LINDO32解决(版本6。1)如图所示。1.对于“CNW”优先级结构，应该打开或关闭的子实体如图所示。1，以及不同种类纸张的相关路径和流量。对于具有“CNW”优先级的给定问题，供应商-客户V3、经销商D2和供应商S4对于废纸发行版-不是必需的

但是；因此，这些子实体应该被关闭。实线表示供应商-客户(V)和故障所有者(G)阶段之间未分离的废纸流动。虚线和粗体实线分别表示分离的P1和P2相关废纸从地下所有者(G)阶段到制造商阶段进行回收的流动。实体之间的废纸流量在上述行上表示图1.为了检验由MIGP模型生成的解的帕累托效率，帕累托检测技术通过使用LINDO-32(版本6。1)由于在可行支配区域i中找不到其他整数点。e.我们发现这三个目标的帕累托状态是有效的，因此最优的MIGP点/解被归类为帕累托有效的。同样的，逆向物流网络的设计与其他优先级结构已经进行了使用提出的MIGP模型，并目标被发现是帕累托效率。

第五章 结果和讨论

应用所提出的MIGP模型来分析纸张回收系统各目标之间的相互关系，得出了以下观察结果。

5.1 资源需求

我们观察到，对于优先级结构“CNW”，即来源（非相关废纸目标）的分离具有大于废纸回收的优先级，对于反向物流成本水平大于目标值，后一个目标的实现得到了提高。如果反向物流成本目标(TRLC)至少增加60%，所有预期的目标都可以实现。2).增加三氯丙烷由于有额外的收集/回收资源，提高了对废纸的回收。

另一方面，如果优先级结构“CWN”的反向物流成本增加了50%，那么所有的目标都可以实现。在增加50%之前三氯丙烷，观察到非相关废纸目标的实质性偏差(图。3).这降低了再生纸的质量。TRLC值的增加有助于增加在源头和源头上的分离。

因此，不相关的废纸的数量减少到一个可接受的数量。两个优先级的比较结构(CNW和CWN)证实，增加目标逆向物流成本（至少60%）是必要的，以满足决策者的愿望，而不考虑非相关目标和废纸回收目标的优先级。这将间接有利于环境，并提高到达回收装置的废纸的质量。

5.2 废纸回收的影响

优先结构“WCN”的敏感性分析揭示了废纸回收目标的变化对逆向物流成本和非相关废纸目标的影响。随着废纸回收目标的增加(C T)，急剧增加三氯丙烷和华被观察到。这两个目标都被过度实现了。4).反向物流成本的增加可能归因于收集、运输、库存、隔离和处置成本的增加。

相比之下，“WNC”的优先级结构(图5与反向物流成本目标相比，具有非相关废纸目标的5)具有更高的优先级，在废纸回收目标增加20%后，可以观察到先前目标的过度实现。由于收集、运输、库存、隔离和处置成本的增加，随着废物回收率的增加，逆向物流成本目标总是被过度实现。在这两种情况下，非相关废纸目标的过度实现归因于在源头回收的非相关废纸数量的增加。废纸回收分析的含义表明，主要关注社会和环境效益方法的回收单位必须在反向物流活动上增加投资——这可能是他们社会关注的溢价。

5.3 在源头处的分离程度的影响

源头分离程度的降低增加了非相关废纸进入地下所有者阶段的比例。结果发现，对于优先结构“NWC”（给予废纸回收比逆向物流成本更高的优先级），逆向物流成本的超额实现随着非物流成本的增加而降低相关的废纸目标值(图6).这种减少是由于在源头上的隔离成本的降低。在另一方面，在优先级结构“NCW”中，废纸回收目标随着源处分离程度的降低而得到提高图7)。因此，可以观察到，源分离可以为回收行业提供高质量的可回收物，但也可以强烈影响系统的反向物流成本(

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