国家绩效评估:DEA模型的方法外文翻译资料

国家绩效评估:DEA模型的方法

原文作者 Po-Chin Wu 单位 美国金融协会

摘要：《国家绩效评估:DEA模型的方法》采用了四种数据包括分析（DEA）模型对21个经济合作组织发展国家的绩效进行评估，不仅运用了四种DEA模型，还提出研究采用夏普比率来处理DEA模型中的不良产出。鉴于实际需要与原文篇幅，本文对原文重要部分进行翻译。

关键词： 数据包络分析；不良产出；知识资本；夏普比率；超效率模型；

1.介绍

在评估一个国家的竞争力时都需要评估其政府的管理效率。发达国家一直以来都是通过评估其政府运营或执行效率来提高竞争力。这种研究趋势会逐步蔓延到发展中国家。因此，评估一个国家的绩效是一个值得研究的课题。

评估国家绩效的一种方法是分析一个国家是否有效利用其资源，即一个国家是否使用最低投入（例如劳动力，物质资本和土地）获得最大产出（例如，实际人均收入和就业）。数据包络分析（DEA）是一种常用的线性规划评价方法，用于评估给定的一组决策单元（DMU）的效率，它是一种用于确定最佳有效前沿和无效率来源的有效方法。这种方法不需要识别多种投入和多种产出之间关系的就可以评估其决策单元的技术效率，纯技术效率和规模效率，从而可以对研究对象进行全面评估。因此，DEA已广泛应用于政府组织，制造业，金融和医院管理等各个领域。（银行家莫雷1986；安徒生和彼得森1993；德博格和卡斯滕斯1996；格罗斯曼等人。1999；沃辛顿和多利2000；斯坦姆 安和祖威尔2003；泽伦育和浙江2006；博尔格等人。2007)

CCR模型（Charnes et al。1978）和BCC模型（Banker et al。1984）是两种传统的DEA模型。CCR模型中，投入和产出之间的关系是一个不变的规模报酬率，该方法用于判断同一类型的输入、输出决策单元（DMU）的有效性（称为DEA有效）。它通过对各输入、输出指标的权重变量进行分析来得出一个有效前沿面，从而判断决策单元是否落在效率前沿边界上。决策单元落在效率前沿边界上表示DEA有效，而BCC模型提供了纯技术效率的度量，在CCR模型的基础上，扩展出了规模报酬可变的BCC模型。BCC模型和CCR模型原理都是根据目标决策单元（DMU）与有效生产前沿之间的距离来评价每个DMU的效率。因此，使用BCC模型获得的效率值大于或等于使用CCR模型获得的效率值。

在评价一组国家的运行效率时，使用传统的DEA模型会遇到两个问题。首先，在某些情况下，当不良的产出与理想的产出一起产出时(即:产出产生积极效用的产出，如收入、消费和利润) 研究者通常忽视了不良产出(如失业、通货膨胀、空气污染和垃圾释放)的存在，或者不恰当地处理理想产出和不良产出的共存。其次，他们忽视了知识资本在国家经营绩效中的作用。Fare et al.(1989)认为，DMUs的性能评估对于是否包括特定的不良产出存在较大误差。因此，在评价DMUs的运行效率时，需要同时考虑理想的产出和不良的产出;否则，评价结果可能具有误导性。内生增长理论自20世纪80年代提出以来，便引起了经济学家的广泛关注。(Romer 1986;卢卡斯1988;雷贝洛1991)新的增长理论强调，经济增长是由内部过程的直接产生的。Hulten(2000)认为内生增长理论依赖于新的假设，即资本的边际产量是常数而不是递减的，就像新古典增长理论一样。新的增长模式的资本包括对知识、产品研发和人力资本的投资。因此可以发现，知识资本是一个重要的生产要素，主要通过评价国家的经济增长或经营绩效这两个问题来评价国家的经营绩效。

之前的文献已经提出了一些方法来测量DEA模型中不良产出的效率值(Fare et al. 1989;Seiford和朱2002;2004年Silva Portela等人;Jahanshahloo et al . 2005;Amirteimoori 2006)。但是，这些方法在经验应用中可能会遇到一些限制。首先，它们大多数涉及复杂的数学计算和严格的约束条件，这导致它们的应用起来不方便。例如，当数据集的测量单位改变时，具有固定方向矢量的方向距离函数将导致不同的效率分数。即使允许固定方向矢量的变化，仍然需要满足严格的充分和必要条件（Salnykov 2008）。第二，将不受欢迎的产出视为投入的方法可能忽略了理想和不期望产出的相对重要性。(Ali和Seiford 1990;Tyteca 1996,1997;也就是说，这样的方法无法衡量是否有不理想的产出相对于期望的产出过多产出。这对于一个试图减少空气污染（即不良环境产出）的可持续发展国家而言尤其重要。

夏普比率是由威廉夏普在1966年提出的，它一直都是引用最广泛的财务业绩指标之一。该比率被定义为投资资产或投资组合中每单位风险的超额回报。夏普比率越高，资产或投资组合的风险调整表现越好。对于生产或管理的DMUs来说，超额收益类似于理想的产出，而风险类似于不良的产出。例如，一个国家的经营业绩通常包括GDP和失业率指数。前者代表理想的产出，后者是不理想产出。在这种情况下，研究人员可以运用夏普比率的概念，将国内生产总值和失业率整合为一个新的修正的理想产出，即GDP与失业率的比率，以评估一个国家的经营效率。显然，国内生产总值与失业率之比越高，该国的效率就越高。更重要的是，结合被测的效率得分和DEA模型的修正输出，研究人员可以将测量的效率得分与DEA模型的修正后的输出松弛结合起来，从而很容易地得出每个不理想的输出是否相对于特定的期望输出过度产生。因此，对于研究人员来说，采用夏普比率的概念来评估具有不理想的输出的DEA模型的效率是合适的。（Ali和Seiford 1990; Tyteca 1997; Scheel 2001; Salnykov 2008）。

除了改进DEA模型中处理不良产出之外，这项研究还为DEA模型的输入提供了一个新的视角。本研究将知识资本作为DEA模型中的一个新输入因子来研究知识资本如何影响一个国家的绩效。本研究探讨了知识资本和不良产出（包括失业率，通货膨胀和空气污染）的输入如何影响DEA模型中的效率值。为了处理理想和不理想产出的共存问题并评估不良产出是否过度生产相对于理想的产出，本文采用了夏普比率的概念。此外，本研究利用超效率模型对常规DEA模型进行效率得分为1的DMU效率等级排序。选择二十一个经合组织国家作为样本对象，因为这些国家的经济发展水平相似，这符合应用DEA模型评估的要求。

结果表明，所采用的模型是考虑新投入（知识资本）和两个不良产出（失业率和空气污染）以及夏普比率以解决理想和不理想产出并存用来评估国家经营业绩的最佳模型，此外，发现不良产出的对经合组织国家的业绩评估有重大影响，并表明某些样本国家的不良产出相对于理想产出过度产出。且知识资本使得所有经合组织国家的效率更高，无论其技术效率，纯技术效率或规模效率如何，都意味着内部增长理论在经合组织国家得到印证。而使用传统的DEA模型将无法获得这些结果。本研究的其余部分安排如下。第2节简要介绍了各种经验模型，包括传统的DEA模型（CCR模型和BCC模型）和超效率模型。本研究将这些模型应用于评估知识资本和不良产出对效率值的影响。第3节介绍了DMU的选择，输入和输出以及数据源。第4节介绍了重要的实证结果。最后一节总结了这些结论。

2．模型

本节简要介绍用于评估国家经营绩效的DEA模型。

2.1 CCR模型

基于不变规模报酬假设的CCR模型被用来评估决策单元的技术效率（TE）。 本研究分别使用x ik，i = 1，...，m和y rk，r = 1，...，s来表示DMU k（k = 1，...，n）的第i个输入和第r个输出。在CCR模型中，每个DMU k的效率得分可以从以下模型中推导出来

其中E k是DMU k的相对效率得分；分别表示DMU k的第i个输入松弛和第r个输出松弛；lambda;klambda;k表示DMU k的强度变量，用于构建最佳有效前沿，ε是无穷小常数（通常为10-8）。如果最优目标值E k = 1，即theta;= 1，则评估单元DMU k是有效的，并且如果E k lt;1.3则表示效率低下。

常用的DEA模型的另一种模型是Banker等人。（1984）提出的BCC模型. BCC模型更加灵活，并允许规模报酬可变；因此，它仅测量每个DMU的纯技术效率（PTE）。也就是说，要将DMU视为CCR高效，它必须既具有规模效率又具有纯粹的技术效率。此外，可以通过估计CCR效率与BCC效率之间的比率来得到规模效率（SE）。

在评估一个国家的经营绩效时，本研究不仅仅是传统CCR和BCC模型规范中的理想产出还考虑到了理想和不理想产出的共存状态。此外，为了强调知识资本在影响效率值方面的重要性，本文将DEA模型中的R＆D支出作为知识资本的代理变量定义为新的输入项。

2.2超效率模型

为了将DMUs的效率与传统DEA模型的效率值进行比较，本研究采用了安徒生和皮特森(1993)提出的超效率模型。超级效率指的是有效产品超过其他有效单位所形成的有效边界的程度。以输出为导向的DEA模型的超级效率指数是由线性规划模型推导出来的。

超效率模型中导出的效率值theta;表示DMU k的超效率。 在得到产出的DEA模型中，theta;的值位于已识别的效率决策单元的区间（0,1]，其中较小的值表示增加的效率，位于所识别的低效率决策单元的区间（1，infin;） 数值越大表明效率越低。如果研究的目的是确定生产前沿，那么区间[1, infin;)中采用传统的技术效率，并且有效的DMUs只与他们本身比较。在这样的模型中，任何增加产量或减少投入的高效DMU都可以提高效率；然而，尽管性能有所提高，但效率值仍然为1保持不变。相比之下，在超级效率模型中，当低效或有效的DMUs改变其绩效时，效率值也会发生变化。此外，无论效率高低如何，超效率评分总是将目标DMU作为基准。因此，本研究采用了超效率模型来进一步提高效率的DMUs在传统的DEA模型中，CCR和BCC模型的使用。

3.选择DMUs和变量。

这一节指出了在DEA模型效率评估中的DMUs、输入和输出。

3.1决策单位(研究)

经合组织是接受代表民主和自由市场经济原则的发达国家的国际组织。因此，本研究假设经合组织成员国在评价各国的经营绩效时采用的DMUs具有一定程度的相同性。由于一些投入或产出的数据不完整，在30个经合组织成员国中中有21个被选为DMUs:奥地利、比利时、加拿大、捷克共和国、丹麦、芬兰、法国、德国、匈牙利、意大利、日本、卢森堡、荷兰、挪威、波兰、葡萄牙、西班牙、瑞典、土耳其、英国和美国。DEA模型使用的估计数据是根据2005.6年的最新数据统计的。

3.2输入变量

在决定在DEA模型中使用哪些输入时，生产函数是一个参考工具。一般来说，主要生产要素是劳动力，物质资本，土地和创业精神。物质资本是指生产要素，如机械，建筑物和计算机。对于一个国家来说，执行力是创业精神的一个适当的代理变量，可以嵌入到其经营业绩中。一个国家的行政区域是土地的代理变量，变量较小，因此对于该国来说是外生的。因此，物质资本和劳动力是衡量一个国家绩效的合适投入。

此外，为了研究知识资本如何影响国家的经营成果，本研究将知识资本作为另一种投入。虽然可以使用各种方法来衡量知识资本，但基于简化模型和可用数据的考虑，这研究采用最常用的项目研发费用作为代理变量。

为了集中分析不良产出和知识资本在效率评估中的作用，排除通货膨胀的干扰和不同人口或就业水平引起的规模效应，本研究首先将实物资本和知识资本实际表达为实物，即真实的物质资本和真实的知识资本，然后再将这两个实际条件除以工人数量。选择每个工人的真实物质资本和每个工人的真实知识资本作为投入。这两个构建的投入也可以用来评估一个国家的物质资本密集度和知识资本密集程度。

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