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微型平面线圈电涡流检测电感的研究

吴玉德

北京工业大学MEMS技术研究所，北京，中国，0086-15201226026 yude_wu@emails.bjut.edu.cn

刘本东

北京工业大学MEMS技术研究所，北京，010-67396187 liubendong@bjut.edu.cn

德胜生

北京工业大学MEMS技术研究所，北京，010-67396993 dsli@bjut.edu.cn

摘要：针对涡流检测设计了一种非接触式电感式传感器，电感式传感器的主要结构为单层微型平面线圈。 采用电化学和MEMS技术制作了两组不同线宽，不同线距和不同线宽的微平面线圈，进行检测。 建立电感和阻抗数学模型，根据线圈结构描述微平面线圈的近场涡流效应。 当一定频率的交流电在微平面线圈中循环时，将在线圈周围产生交变磁场。 涡流的影响主要体现在电感信号上。 本文描述了微平面线圈的制造，并提出了一种计算电感的方法。 通过使用安捷伦4294A精密阻抗分析仪和Solartron电化学阻抗系统测试线圈的电感和阻抗的实验，我们对电感和阻抗进行了比较。 实验结果表明，微平面线圈的电感和阻抗信号在一定条件下可以很好地用于涡流场的研究，但电感具有良好的灵敏度和线性度，抗干扰性强。 电感与阻抗的比较表明，实验结果与理论计算结果基本一致，偏差在3％〜12％之间。 所以电感的数学模型已经证明是有效的，并且线圈周围的涡流场的强度可以更好地表示为电感的信号，同时它更加稳定和灵敏。

关键词：微型平面线圈; 涡流; 电感; 阻抗

一、介绍

随着MEMS在航空航天，汽车，通信工程等诸多领域的发展，以及体积小，重量轻，响应速度快等特点，微电感式传感器在涡流无损检测研究中具有巨大的应用前景。 涡流无损检测是一种优越的非接触式快速检测方法[1]。 此外，微平面线圈已成为检测近场涡流的新型敏感器件，具有良好的灵敏度和线性度以及较高的抗干扰能力。 所以它被广泛用于位移和角度测量，无损检测和生物医学检测[2]。

然而，由于制造条件，线圈结构等因素的限制，微平面线圈通常具有较小的电感值和较高的电阻值[3]。 所以很难检测和提取信号。 研究人员改变线圈的形状和制造工艺以提高电感值。 但是，这种方法对电感和阻抗检测没有多大帮助。 另一方面，这种改进的线圈在检测中不稳定。

一般来说，微平面线圈可分为平面螺旋线圈，平面蜿蜒线圈和三维螺旋线圈。 三维螺旋线圈和平面蜿蜒线圈由于其结构复杂，如果采用MEMS技术[4]制造，其成本较高，因此很少用于实验。 相反，平面螺旋线圈在实验中总是更好的选择，而它具有正方形，六边形，八边形和圆形[5]的规则结构。

根据上述说明，在实验中使用具有不同线宽，线距和线厚度的微平面线圈。 本文介绍了如何建立电感的数学模型，并提出了一种计算自感和互感的方法。 然后通过在不同条件下测试微平面线圈的电感和阻抗来比较电感和阻抗。 结果表明，在一定条件下，线圈周围的涡流场强度可以更好地表示为电感信号，而且更加稳定和灵敏。

二、微平面线圈的制作和结构

微平面线圈通过基于MEMS的玻璃微加工工艺制造，包括溅射，光刻，电镀和蚀刻。 在这个过程中总是使用玻璃，因为它可以避免硅基板引起的电磁感应的影响，同时它在MEMS微加工过程中具有良好的结构特性。 由于制造工艺的兼容性，在MEMS中常常使用方形微平面线圈。 方形微平面线圈的磁场主要集中在线圈的中心，其圈数线圈总是超过20个。主要制造过程如图1所示。 微平面线圈的原型如图2所示。

三、微平面线圈的电感计算

微平面线圈的模型分析

计算线圈的电感时，线圈的螺旋度总是被忽略。 研究表明，这种简化方法造成的偏差很小[6]。 分段法是一种相对简单的方法，用于建立微平面线圈形状复杂的数学模型。 总之，该方法是将线圈的复杂电路划分为几个独立的分段，以便更方便地计算每个分段的电感。 如果线圈由几个直线电路组成，分割方法更具优势。

假设介质的磁导率与磁场强度无关，则磁通量与电流成正比。 因此，电感也是与电流无关，但仅取决于线圈的形状以及导体与周围介质之间的磁导率。 而且，互感应该与导线的位置有关。 如果线圈由非磁性材料制成并放置在空气中，则导体可以被认为与周围介质具有相同的磁导率，并且等于真空磁导率mu;0。

当微平面线圈放置在直角坐标系中时，矩形载流线圈可以看作多条直线。 它由以下参数确定，转数N，导线宽度a，导线厚度h和导线距离b。 微平面线圈的简化模型如图3所示。

图3.微平面线圈的简化模型

自感和互感的数学模型可以表示为（1）和（2）

其中，l和l“是导线的长度，D是l和l”之间的距离，theta;是l和l“之间的角度，lambda;是导线横截面的周长。

微平面线圈的自感

如图3所示，电流i从A流向B.设定AB = 2l1，BC = 2l2，则CD = 2l1 t，DE = 2l2 t ，t = a b。 如果AB = BC = 2l，则CD = DE = 2l t。 自感值可以按照（1），（2）和（3）计算。

在低频直流或交流电的情况下，线圈n圈的自感值为，



其中，g是（5）中矩形截面周长的几何平均距离。

微平面线圈的互感

当线圈的n圈在x轴上时，m圈与n圈之间的互感值为，

其中，ngt; m，并且A = 2l 2（m-1）t （nm）t，C = F =（nm）t。

当线圈的n圈在x负轴上时，m圈与n圈之间的互感值为，

其中，ngt; m和A = 2l （nm）t，B = 2l （n-m 1）t，C =（nm）t，D =（n-m 1）t，E = 2l （n -1）T （M-1）T。

总之，微平面线圈的总电感可以表示为，

四、微平面线圈的实验测试

电感模型的实验测试

为了验证电感模型，我们使用安捷伦

此外，采用电化学和MEMS技术制作了两组具有不同线宽，线距和线厚的微平面线圈4294A精密阻抗分析仪来测试电感。

第一组和第二组中都有五个线圈。 在第一组中，分别设置线圈20,21,22,23和24的匝数，线宽40um和线40um之间的距离。 在第二组中，设置转弯线圈20的数量，线宽40um，45um，50um，55um和60um，线之间的距离为40um。

在实验中，我们给两组线圈交流1MHz的电流，然后测试电感值。 图4显示了第一组线圈的测试电感和理论电感之间的关系，其中L是理论电感，L“是测试电感。 如果导线宽度和导线之间的距离保持不变，则电感值会随之增加线圈匝数。 理论结果与测试结果一致，测试电感与理论电感之间的偏差较小，介于3％和8％两者之间。 这与微平面线圈的电感模型的计算条件一致。

图4.第一组线圈的测试电感和理论电感之间的关系

图5.第二组线圈的测试电感和理论电感之间的关系

图5揭示了第二组线圈的测试电感和理论电感之间的关系。 如果线圈匝数和线间距离保持不变，电感值随着线宽的增加而减小。 而且，电感的曲线保持相对稳定的趋势，并且测试电感与理论电感之间的偏差在5％和12％之间。 以上这些问题都值得进一步研究。

B.阻抗模型的实验测试

当交流电在微平面线圈中循环时，将在线圈周围产生交变磁场。 涡流效应也可以通过阻抗信号[7]反映出来。 所以阻抗是电感的另一个表达。

为了验证阻抗模型，我们使用Solartron电化学阻抗系统。 在这个实验中也使用了前面实验中测试的两组线圈。 给10mV的激励电压线圈和从1MHz到0.1Hz的频率激励。 然后我们可以得到阻抗值和频率之间的关系。

图6和图7是阻抗和频率之间的关系。 图6和图7中的阻抗曲线是相似的。 当频率约为5times;104MHz时，阻抗开始稳定。 当激励频率在5times;104MHz和0.1Hz之间时，阻抗非常稳定。

五、结论

根据上述微平面线圈数学模型的理论分析和实验验证，电感和阻抗能很好地描述微平面线圈的近场涡流效应。 但电感模型具有更强的可计算性，理论结果与实验结果一致。 测试结果与理论结果之间的电感偏差在3％至12％之间。 所以偏差在可接受的范围内，而Agilent 4294A精密阻抗分析仪可以检测到偏差。

本文可作为涡流无损检测用微平面线圈的基础。 它根据微平面线圈的稳定性和灵敏度，提供了微平面线圈应用于石油检测的方法和数学基础。

参考

范洪波，张英堂，任国权，陈飞，“基于感应磨损碎片传感器的油液检测技术研究”，IEEE ICEMI，vol.2，pp。810-813,2009。

约翰汉森，Ronald B. Peoples。 “使用涡流测试解决工业问题”。 Materials Evaluation，vol.5，pp.543-546,2006。

王鹏，秦道宇，志斌富。 “小型电感平面线圈的信号检测技术研究”，第20卷，第2333-2336页，2007。

刘本东，“微电磁继电器理论与制造工艺研究”，2008年，第18-19页。

朱亚宁，“RFIC中平面螺旋电感的研究”，2006年，第5页。

白松，“基于功率Mosfet的脉冲磁场发生器”，第180页，2003年5月。

王鹏，田天定，付志斌。 “Mathematic model and experimental test for near-ed eddy current of small planar inductor coil”，vol.49，pp.64-67,2005。

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