贝塞尔光栅调制的贝塞尔高斯光束的传播和自愈能力

摘要：一种新型贝塞尔光束,可以通过使用贝塞尔光栅调制生成贝塞尔光束的振幅和相位。类比贝塞尔光束在自由空间的研究方法,类贝塞尔光束的强度演化和自愈特性已经被研究了。与此同时,基于菲涅耳衍射积分,类贝塞尔光束在自由空间的传播也已经被研究。结果表明,类贝塞尔光束和类贝塞尔高斯光束有一些特别和有趣的性质。

引言

与典型的激光束,非衍射波不会在远离源点时发生衍射和变宽。由于其许多有趣的性质和潜在的应用它吸引了大量关注。贝塞尔光束有径向对称的强度分布和携带轨道角动量，是重要的非衍射波之一。自愈能力是有趣的特性,这使得它在许多领域非常有用。大量有关贝塞尔光束的自愈性能的工作正在进行中。

因为类似的属性贝塞尔光束,类贝塞尔光束也吸引了很多注意力。例如,Belyi等人用锥角研究了贝塞尔光束,Chremmos等人已经生成非旁轴加速的类高斯光束可以沿着任意轨迹。Clerici等人研究的时空聚焦类贝塞尔脉冲。

近年来,许多新型的类贝塞尔光束正在被理论和实验研究。例如,因为一个贝塞尔与任意模式的线性组合系数能求出亥姆霍兹方程的解,Kotlyar等人提出了不对称贝塞尔高斯光束。基于这项研究,一个广义的非对称的参数复杂的贝塞尔模型已经被提出。Ornigotti等人报道他们已经用贝塞尔光束角频谱工程生成了带有两个指标的广义的贝塞尔光束。这种方法不仅限于重点高斯束照射，但适用于任何事故单色字段的量，径向分量的表面上的电场和磁场的球体是已知的。例如，该任意光束理论先前已用于确定通过照亮一个球体的电磁场从相邻的球体中的球体的散射光倏逝场及带有嵌入球体偶极源。

在本文中,我们提出一种新的类贝塞尔光束，它可以通过使用贝塞尔光栅调制贝塞尔光束的振幅和相位来生成。同时,会对贝塞尔光束的传播和自愈能力进行研究和探讨。

类贝塞尔高斯光束的传播

我们考虑光在真空中沿z轴传播。给定的由贝塞尔光栅调制的类贝塞尔高斯光束，即贝塞尔高斯光束，在z=0平面的表达式为

其中，JM是第一类的第m阶贝塞尔函数，R0是从传播轴z的横向距离，theta;是方位角角，是决定电子束和W0的比例因子是高斯部分的宽度。我从公式中的6.681受益参考。以下面的方式

这里K = 2/pi;lambda;，lambda;是波长，（R，phi;）是一对极性坐标的接收器。应当指出，该结果等式容易得到数值因为被积是一个界慢慢变函数。公式让w0=1，由贝塞尔光栅调制的贝塞尔光束的光场可以被表示为

贝塞尔高斯光束传播的数值计算

从式（1）可以看出，无论是幅度和相位贝塞尔- 高斯光束是由贝塞尔光栅调制。该强度分布和传播是用不同的m个不同的和n。例如，所述的强度分布贝塞尔样光束（无高斯孔）与m=n=0，m=0，n=2和在z=0平面m=n=2示于图1。与贝塞尔光束的比较，我们可以看出，调制贝塞尔光束有贝塞尔样强度分布。我们现在选择的初始光电场如图1看到的演变传播过程中强度的在波长为1.06微米。从方程的数值计算。

我们知道，一个贝塞尔光束是一个非衍射光束其中不断传播在其强度分布不变。然而，类贝塞尔高斯光束具有周期性摆动形状。由于调制的两个中的幅度和相位，调制贝塞尔光束具有一些新的特性。

例如，两个峰之间的距离几乎遗体传播期间保持不变。为m=n=0的情况下的强度振荡中的整个区域包括在轴线（参见图2a）。然而，强度振荡只能在外面束管m=0，n=2和m=n=2的情况下。为的情况下，光束m=n=2蔓延比更快m=0的情况和n=2。

类似于贝塞尔光束，调制贝塞尔光束也有不能在实践中获得的无限能量。我们现在我们把注意力转向发展为调制贝塞尔高斯光束。调制的贝塞尔高斯光束的强度分布具有相同的参数与图1所示在图3其中高斯部的腰部宽度为2厘米。

从图中可以看出，W0为2厘米时的强度分布几乎保持不变。然而，与图1b相比，图3b和c的光束的高亮环几乎消失。

调制的贝塞尔- 高斯光束与演变m=n=0示于图4。虽然W0比大得多中心光斑大小，还有不同的W0许多差异。例如，w0=1厘米时，周期性空间传播过程中强度的振荡形状几乎消失。与W0的增加，周期性空间摇摆形状变得越来越多。当w0=4厘米，与图相比较。图2a，可以看出，周期性空间振荡形状没有完全恢复。调制的贝塞尔- 高斯光束的m=0的演变和n=2在图给出。五从图中可以看出5，该强度变化有属性相同，在图4定期空间摇摆在远处形状由高阶确定最初的光束亮环。现在，我们设置m=n=2并给予强度变化图6。它表明强度进化为m=n=2的情况下具有一些相似的性质。然而，图6的波束传播比图5块。

4.贝塞尔高斯光束的自愈能力

自愈能力是贝塞尔光束的一个重要特性。研究贝塞尔样束的自愈性能，我们假定具有高斯吸收功能的障碍物位于所述束的中心。因此，在光学领域由障碍物阻碍贝塞尔样光束可以表示为

式中，R0可以被看作障碍物的大小。从方程（4）和（5）可以看出，在光学领域贝塞尔样通过障碍物阻碍光束可以表示为u（r，o），其中W0被取代R0。用不同强度的进化R0示于图7，其中m=2和n=0。应当指出的是归一化的强度由强度由划分定义相应的最大强度。图7示出，当贝塞尔样束的中央部分遮挡的空间摇摆形状可以重建。图2a中可以看出强度分布已重建在很短的距离。当障碍物的大小较大时，需要更距离重建的强度，见图7B。由于贝塞尔光一样是一个空心板光束当m=1，n是非零值，从图8，我们可以看出，强度变化基本保持不变，当障碍物的大小为0.3厘米，0.6厘米。如果我们增加障碍物尺寸的自愈性能光束可从图中可以看出。图8c以及d，即，强度障碍物后面可以重建。

总结

总之，我们提出了一种新类型的贝塞尔样光束这可以通过使用贝塞尔光栅调制来生成幅度和贝塞尔光束的相位。强度演化和贝塞尔样横光束和贝塞尔高斯状光束的自愈性能进行了研究。结果表明，该类贝塞尔高斯光束和贝塞尔高斯状光束有一些有趣的性质，如传播和更强的自愈能力时的强度的周期性空间摇摆形状。尽管光束的中心光点的很大一部分被遮住，则上轴振荡强度可以被重建。

对被高阶高斯光束照射的球体的电磁场计算

I.内部和近场的影响

引言

对具有均匀球形粒子束的聚焦高斯光束（如基模）的电磁相互作用的理论分析已经成为了最近研究的热点。这项研究在很多领域有着应用，包括颗粒大小，激光核聚变，光学磁悬浮，激光击穿光谱，和非线性光学感应。然而，在这样的应用中，没有必要使激光器工作在基模。在一定条件下，工作在高阶模式可能更好。这里提出的球形粒子与高阶高斯光束相互作用可用于研究这种替代的程序。

虽然一直是广泛的用球体研究聚焦高斯光束的相互作用，但是高阶高斯的相互作用的详细的理论分析一直很有限。在参考文献10中，凯米和李提出了引申TEM00模式去囊括高阶厄米 - 高斯光束的方法，但没有给出任何结果。随后，张和李用参考文献10中的方法来计算的净力和施加在分层球体扭矩照亮通过聚焦的圆偏振光圈模式光束。在下文中，均匀的球体与四种不同类型的环形的相互作用模光束（径向，角度，弧形，和螺旋）还有与TEM10，TEM01和TEM11模式光束都包括在内。

用于分析的程序是球面粒子，最先是在参考文献1中提出的。正如该方法的名字所暗示的，这种方法不仅限于重点高斯束照射，但适用于任何事故单色字段的量，径向分量的表面上的电场和磁场的球体是已知的。例如，该任意光束理论先前已用于确定通过照亮一个球体的电磁场从相邻的球体中的球体的散射光倏逝场及带有嵌入球体偶极源。应用任意高斯光束理论研究高阶高斯光束，只需要制定每种类型的光束的电磁场分量准确表达式。

高阶高斯光束理论

在参考文献17中，戴维斯开发三阶修正对的电场分量近轴表达式的TEM00模式聚焦光束。随后，巴顿和亚历山大使用戴维斯的方法开发完成的电场和磁场一个五阶TEM00模式（电场极化方向在x轴，在z轴方向上传播）的聚焦光束。此处使用的巴顿和亚历山大的三阶校正形式的表达式，具有电场和之间的功能对称性磁场成分。正如参考文献10，18，和19中提出的，高阶厄米 - 高斯光束解决方案可以由一个执行横向TEM00的衍品（如x和y）中得到。符号形式，

其中j是无量纲的x坐标，W0是束腰半径，h是无量纲y坐标。

附录A包含电磁场TEM00模式的光束三阶修正表达式（取自文献18）。相应的，线性电磁场表达式极化（1,0），（0,1）和（1,1）模式波束可从附录A所给的公式直截推导了。如下所示：

附录B所给的是偏振光TEM00模光束在y轴方向的电场极化线性表达式。圆极化的TEM00的电磁场分量模式的光束表达式为可以由相应的x轴z轴的解确定。

任何拉盖尔-高斯光束可以厄米-高斯光束表示。特别感兴趣的是这里所谓的环形模式（下标用DN指定）。正如科盖尔尼克和李指出的，不同的极化模式可以由TEM10，TEM01合成。例如，

在式6中,径向圈模式具有电场偏振在圆柱形坐标径向（磁场极化的圆柱坐标角度方向）。在式7中，角圆圈模式具有在圆筒形电场极化坐标角度方向（在圆筒形和磁场极化坐标径向）。公式8提出具有电场极化在沿x轴在x方向和y弧形圈模式方向（180°异相）沿y轴（参见参考文献21的图18）。公式9为左手螺旋圈表达式模式。在这种情况下，占主导地位的电场极化被保持在x轴方向，但的最大电场旋转的位置绕传播轴（逆时针方向时面对光束）螺旋圈模式成为近来实验研究的主题。

图1-4提供所计算的比较对于不同类型的聚焦光束的强度分布。对于每一种情况下，光束腰径向波长比被假设为6.10。图1示出了TEM00模在焦点常见的钟罩形常规化的传播方向和强度分布。该线性偏振的TEM00的强度分布按附录A中的表达式给出，和的强度分布左圆偏振光的TEM00模式由公式定义是相同的。图2提出，对于其它方面相同的条件在图1，为TEM01的强度分布。两个最大强度的峰在H=0.707处出现。

圆圈模式的强度分布光束在图4中给出。强度分布四种类型的环形模式波束（径向的，角度，弧形，和螺旋）是相同的。为环形模式的最大强度发生在半径为r=0.707处。每个由图1-4描述的波束具有相同的总功率（总功率通过采取的积分比计算光束的横截面）。

任意光束球形粒子理论

球状粒子任意光束理论的细节在参考文献1和3中给出，这里只是给出前提要领。已知入射单色场的电磁相互作用具有均匀位于无限均匀介质中球被考虑。球坐标分离变量的解决方案是执行，并且电磁场分量表示在超过相应的径向模式（整数L索引级数展开）和角模式（整数m指标法）本征函数。电磁场的数量是相对于归一化电场振幅与入射场相和空间的量被归一化相对于所述球体。重要为分析参数包括颗粒大小，介质的相对指数恒定和与方位相关联的各种参性格入射场。对于聚焦光束在1Z轴方向传播，这将包括光束腰半径和相对于中心束焦点的位置球体（X,Y,Z)。

用于计算电磁的程序对于高阶高斯光束的球体领域照明因此如下。随着第2节中分析开发的表达，以确定径向电场和在球体的表面径向入射场的磁场成分，案发场系数，由一个执行数值方程的表面集成评估。系数已被确定，散射场系数（ALM，BLM）和内部场系数（CLM，DLM）用公式 10-13计算。该系列系数然后代入系列扩展和内部电磁场。然后级数展开可用于计算所电磁场的任何地方的内部或外部球体。

共振激发

球形颗粒共振与激发线性偏振高斯聚焦光束已经成熟。结果发现，电波（横向磁场）共振兴奋最强烈的时候高斯的焦点束在与球体的边缘取向电场极化垂直于球表面。相比之下，磁波（横电动）共振是最的兴奋时，高斯光束的焦点在被导向平行于球体表面的电场极化球体的边缘。 在下面的，球体的激励与高阶共振高斯束照射进行了研究。在球形颗粒的共振激励的特征在于在内部电磁能量的显著增加。内部的电磁能量因此，可以用作量化共振的装置励磁。总的时间平均球形颗粒内的电磁能量从而可以通过体积积分来确定。

对于每个不同的光束的类型的，内部电磁能量计算为磁波谐振，非共振，和电波共振的条件。结果列于给出表1。中心聚焦是假定，每个光束的功率是相同的。束腰1.414a的半径被选择，使得与中心聚焦在最大强度位置，以及环形模式波束将发生在球体边缘，1.000a的光束束腰半径被用于同样的目的。

相反，光束周围的边缘强度浓度平行于球体和在圆筒形电场极化坐标角度方向（球体的表面）强烈激励磁波共振而不是电波共振。透射电镜DN螺旋圈和TEM弧线弧形混合垂直和平行电场极化球体的表面上，激发两者磁波和电波共振到近似相同的比值作为平面波照明。

内部和近场分布

一旦级数系数（ALM，BLM，CLM，DLM）确定，电磁场的任何地方内部或外部的球体可以计算出来。图6-13表明光束的影响类型内部和近场归源功能分配。光束类型对远场发散的影响将在之后论述。

图6-10显示了非共振条件。图11给出了源功能分配，对于相同的条件与图10上的中心螺旋环形模式为电波共振时的38.52481。在图11中可以看出，用于电波谐振条件，源功能被激发强烈邻近球体的边缘入射电场偏振垂直于球体表面。

虽然至今提出的计算一直是对中心，但这不是一个必要条件。焦点入射光束可被定位在任何地方的内部或外部的球体。例如（与在图8中给出的相应的中心集中分布比较）。图12显示TEM11输出功能分布。图12的相同的数据被示为图13中一个灰度的可视化。

总结

程序被开发并展示为电磁场的判定为高阶高斯光束入射领域。计算已经呈现出光束类型对共振激发和内部和近表面电磁场分布的显著影响。高阶高斯光束对远场散射的影响将会在之后的论文中论述。最后，在第2节

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[150041]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word