贝叶斯最大熵插值方法和城市气候研究中的软数据问题外文翻译资料

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贝叶斯最大熵插值方法和城市气候研究中的软数据问题

Seung-Jae Lee,lowast; Robert Balling,dagger; and Patricia GoberDagger;

lowast; Decision Center for a Desert City, Arizona State University

dagger; School of Geographical Sciences, Arizona State University

Dagger; School of Geographical Sciences and Decision Center for a Desert City, Arizona State University

摘要：凤凰城热岛效应(UHI)的迫切问题，已经衍生出众多的学术研究这一物理过程的时空特性及其与能源和水的使用、城市设计特征以及生态系统过程的关系。这些研究能够精确代表城市热岛在时间和空间变化的作用。本文主要考虑用现代地质统计学的贝叶斯最大熵(BME)方法来表示UHI，以解释丢失记录的数据不确定性。我们将BME应用到凤凰城的UHI中，通过从历史气象站网络检索和绘制最低温度观测数据，然后测试我们的映射精度，而传统的地图没有考虑到数据的不确定性。结果表明，BME提高了测绘精度的(在传统的线性克里格分析中高达35.28%)。随后的一项综合案例研究证实，当出现许多缺失或不确定数据的情况时，用此方法测绘精度有大幅度增长。使用BME减少了昂贵的采样协议的需要，并产生了可以与未来城市可持续性研究中关于人类和环境过程的其他数据相结合的UHI地图。

关键词:贝叶斯最大熵，地质统计学，软数据，时空映射，城市热岛。

全球人口日益城市化，对城市气候的研究仍然是气候和地理的一个中心主题。在过去的几年里，主要的评论文章出现在关于规模模型的城市气候文献中(Kanda 2006)，测量(Dabberdt et al. 2004; Grimmond 2006），数值模拟与预测(Best 2006; Masson 2006)，以及热遥感(Voogt and Oke 2003)。来自这些评论文章的参考资料表明，气候科学家正在世界各地不同城市的工作中，产生一种快速增长的有关大气条件和过程的知识。

正如Souch和Grimmond(2006，270)所指出的，“城市热岛(UHI)仍然是城市中最受关注的气候特征。数据无论是现有气象网络，还是从mon-itoring系统，为城市热岛的空间和时间结构提供了经验基础。”在传感器、数据记录设备和一般的com- pupower方面的技术进步极大地增加了对UHIs的时间和空间维度的收集。然而城市环境中的监测系统可能是暂时的，设备和地点会因不定期的研究而改变。彼得森(2003)指出，即使是美国最均匀的长期气候变化，包括城市的监测站，平均也有6个严重的间断。

研究人员感兴趣的描述时间和空间模式在城市地区,因此面临的困境研究热岛的数据来自一个有限数量的电台与我们继续我们的记录在给定的研究期间和更多的电台有效但不完整的记录同一时期的研究。幸运的是，最近在地理统计分析方面的进展，已经有效地用于暴露和疾病的测绘、健康风险的研究和流行病学研究(hristakos and Serre 2000; Christakos, Serre, and Kovitz 2001; Serre et al. 2003; Lee 2005)，可以应用于UHI研究，充分利用连续的硬数据和软数据，这些数据在规定的时间内是不连续的。现代地质统计学的贝叶斯最大熵(BME) ap- proach (Christakos 1990, 2000; Christakos, Bogaert, and Serre 2002)明确地将数据的温和性引入到它的计算中，并被证明比传统的地统计的线性kriging家族产生更精确的映射结果。对凤凰城的UHI的研究是BME方法的经典应用，首先因为它体现了软数据问题，其次，因为准确地代表UHI是对城市快速变化的环境系统的进一步分析的关键输入。

本文的目标是(1)展示BME作为方法来表示热岛在凤凰城的情况下有大量的软数据,和(2)系统地研究如何地图精度使用BME随的软数据量估计过程中使用。这项研究的结果与地理上的软数据问题的更大问题有关，在这个问题上，对地球的特征和人类活动的观察和监测很少完成。人口和经济数据库充满了不连续和缺失的情况。地理学家和其他对空间和时间过程感兴趣的科学家经常遇到不完整的犯罪、交通、水、能源和其他环境统计数据。寻找更复杂、更可靠的数据不确定性会计方法是进一步研究相互关系的重要输入，这些关系驱动日益复杂的社会和环境系统，而这些系统正是我们工作的重点。

理论

贝叶斯最大熵中处理的知识库。

现代地质统计学的时空BME地统计方法(Christakos 1990, 2000; Christakos, Bogaert, and Serre 2002)在过去20年里成功地应用于各种环境和流行病学问题 (Christakos and Serre 2000; Christakos, Serre, and Kovitz 2001; Serre et al. 2003; Lee 2005)。这一非线性估计过程处理了自然现象的高阶统计特性。它自动地结合了非高斯定理，有效地处理高阶统计矩、物理定律、经验关系和不确定性数据。在1990年至2004年期间，我们将这一地理统计方法应用到美国的UHI问题上，即在亚利桑那州的凤凰城(亚利桑那州)内观察到的最低温度。

让我们定义每个月平均最小的特征为时空随机场 (S/TRF), X(p)，其中p = [s,t ]是一个时空共体的矢量，包括二维空间和一维时间坐标(Christakos 1992)。表示地理过程的时空分布的 S/TRF被建模为一组在映射点PMAP中可能实现的X-MAP，它综合表征了多元概率密度函数中的自然随机性。(PDF) f X (chi; map)为：

f X (chi; map)d chi; map = Prob [chi; map lt; X( pmap)lt; chi; map d chi; map], （1）

其中Prob[.] 为概率因子，物理知识库描述S/TRF包含一个通用的知识库G和一个特定的知识库S。G描述了S/TRF的全球特征，这些特征在涉及物理定律、经验关系和统计时刻的任何顺序的不同的地图案例中是可归纳的。在各种地图情况下常用的项是平均趋势(公式(2))描述X(p)的基本物理结构，协方差(公式(3))函数描述X(p)在空间和时间上的自相关:

m X ( p) = E [ X( p)], （2）

c X ( p, p,) = E [(X( p) minus; m X ( p))(X( p,)minus; m X ( p,))] （3）

已知函数 xmap的随机期望算子E [.]定义为：

E [g (x map)] =d chi; map g (chi; map) f (chi; map). (4)

S表示与特定数据点 pdata获得的S/TRF相关的数据集合。它由精确的称为硬数据chi; hard(方程(5))与不确定性(即硬点phard和数据。、测量误差、随机的不确定性关系,混合与多个观测数据的尺度,地理在卫星数据错误,不完整的样本容量等)被称为软 chi; soft软在软数据点。数据不确定度一般用概率软数据psoft来量化，如式(6)所示:

Prob[ X( phard) = chi; hard] = 1 (5)

Prob[ X( psoft) lt; u] = d chi; soft fS (chi; soft) （6）

由有限群体修正的不完全样本容量的数据不确定性。

代表月算术平均最低温度场的 S/TRF X(p)定义为在一个月内，常规离散时间域的日最低温度的平均值:

x = X( p) = X(s, t ) = （7）

N表示很多天在一个月内t,s和Z (s,u)矢量每日最低温度位置和时间(天)。我们可以解释X(p)在方程(7)的期望值Z(s,u),X在遍历性的假设,因此产生的X(p)概念上显示数据(计算基于时间序列没有缺失值)。因为我们经常面临缺失数据的Z(s,u),然而,估计期望值xcirc;或者是由:

（8）

其中n代表样本大小 (n lt; N)。我们称这些平均值为硬化数据，该数据以样本中缺失数据的日值为基础，表示月平均最低温度。硬化值忽略了丢失记录的不确定性，但是它们在包含不确定性源(即不确定源)时，会进一步更新到软数据。，硬化值的方差。为了得到软数据，我们引入了统计理论，该理论提供了x的方差公式xcirc; , var (xcirc; )。此外，还可以使用一个称为有限人口修正的因子(1–n/N) (Manly 2001; Singh 2003)实际表达var (xcirc; ) 提供:

var (xcirc; ) = (sigma; 2/n)(1 minus; n/N) (9)

sigma; 2是总体方差。在有关抽样理论的文献中，我们发现了这个方程的数学证明(Singh 2003)，该方程为va r(xcirc; )提供了现实的信息，因为样本大小n相对于有限的人口规

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