南极温度数据的长期依赖性和气候噪声特征外文翻译资料

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南极温度数据的长期依赖性和气候噪声特征

克里斯蒂安 弗兰茨克

英国，剑桥，英国南极调查局

（稿件于2010年2月3日收到，最终稿为2010年6月24日）

摘要

本研究从南极环境研究数据（READER）数据集中考察了8个南极台站的长期依赖性，气候噪声特征和非线性温度趋势。有证据表明，南极温度是长期依赖的。为了证明可能的非线性趋势，使用集合经验模式分解（EEMD）方法，然后研究了观察到的趋势是否可能来自内部大气波动的问题。为了回答这个问题，代理数据是从两个范式空模型生成的：标准的一阶表示短期依赖过程，分数综合过程的自回归表示远期依赖过程。结果发现，八个站中有三个站在统计过程中针对短期依赖过程进行测试时有显著趋势，而只有法拉第的“Vernadsky”站温时间序列显示出针对远期依赖零点进行测试时有显著趋势。所有其他的站点都没有显示出对两个空值具有统计显著性的趋势，因此它们可以通过内部大气变化来解释。这些结果意味着应更多注意评估气候时间序列的相关结构。

1. 简介

即使有明确的气候变化证据（Bernstein等人2007）表明温室气体排放增加导致的非平稳温度趋势复杂化，气候变化并非以单调和统一的方式发生。由于各种气候系统组成部分的相互作用，它们具有不同的内在时间尺度和准振荡气候模式，全球和区域范围内的气候都将以异质和非单调的方式发生变化（Ghil和Vautard 1991; Keenlyside等人2008;奈特等人2009）。能够区分人为引起的趋势来自真正的气候变化的事实受到了阻碍。甚至简单的随机过程都可以产生时间在有限时期内表现出明显趋势的序列。最近的研究表明，对于一些气候指数也可以归因于年际变化趋势和气候噪音。也就是说，它们可以来自抽样高频大气波动的可变性（Madden 1976; Feldstein 2000,2002; Franzke 2009）。

本文研究表明南极的温度趋势可以用气候噪音来解释。要做到这一点，一个需要生成替代时间序列xt（t 5 0，...，N）方差s2模拟内部大气由于内部的变化波动来评估观察到的概率趋势在明显趋势的预期范围内。在大多数气候相关的研究中，这样的替代时间序列是由一个人产生的一阶自回归过程[AR（1）;冯斯托奇和Zwiers 1999;桑特等人2000年，2008年]。这种短的范围依赖性过程表现出指数衰减具有自相关函数的时间尺度t

这里x表示气候平均值。另一方面，有越来越多的证据表明，地面气温表现出长期的依赖性（Koscielny-Bunde et al。1998; Huybers and Curry 2006; Gil-Alana 2005; Rybski

等2006; Vyushin和Kushner 2009;托马斯等人2009）。远期依赖通常以此为特征参数d。远期自由过程具有自相关的双曲线衰减g（k）; k2d21，这表明衰减要慢得多而不是AR（1）过程的指数衰减。这个属性导致autocor关系函数的总和 - “k5”（k）等于“（Robinson）2003;格雷夫斯2009）。自相关函数的和（或积分）是衡量快速或缓慢的指标，可以扰动系统放松回到平衡状态。如果自相关函数的总和就是无穷大这表明对系统的干扰永远不会结束，一个固定的系统需要很长时间调整回到平衡状态。这个特性的作用是远期相关进程可以显示相对较长时期的明显趋势。

静止时间序列也取决于长期对于给定的b 2（0,1）和常数c。其中f（v）表示谱密度（Beran 1994）。 该特性表明，长期相关过程的谱密度在原点处具有极点。 可以证明，通过在（1）中设置v 5 0，两个定义是等价的，因为自相关函数的傅立叶变换是功率谱密度（Malamud和Turcotte 1999）。

对于气候变化具有长期依赖性的情况，因为长期依赖性，可能难以区分人为趋势和内在表观趋势。在大多数关于远期依赖性的研究中，隐含地假设气候时间序列可以分解为趋势和波动，并且趋势不会影响波动。然而，最近的模型研究显示全球变暖对风暴活动会造成影响（Leckebusch和Ulbrich，2004; Fischer-Bruns等2005）。温度升高对波动特性的影响使得人们很难确定气候趋势的原因。此外，正如Santer等人所讨论的那样（2008），如果观测变量的自相关结构具有更复杂的结构并且表现出比AR（1）过程更慢的衰减或者甚至是长期依赖的，那么这将意味着基于AR（1）空模型的统计显著性检验更有可能表明模型，观察到的趋势在不存在的情况下存在显著差异。

最简单的“物理”远期依赖模型之一是许多短期依赖模型的聚合，例如AR（1）模型（Robinson 1978; Granger 1980）。 这是对气候系统中可能存在的长期依赖性的有吸引力的解释，其中大气，海洋，陆地，冰冻圈等可以被认为是根据短期过程发展的； 然而，所有这些气候子组件的总和将通过长期依赖过程更好地描述。

到目前为止只有两项研究（Stephenson等2000; Percival等2001）试图解决短期或长期依赖模型是否更好地符合观测到的气候变化。 这些研究得出结论，即使是长达一个世纪的数据也不足以证明一种模式优于另一种模式。 因此，这里只讨论如何选择零模型影响气候趋势的统计显著性 - 特别是，是否可以解释趋势是由气候噪声引起的。

1. 南极温度的长期依赖性

在这项研究中，来自8个南极站（Bellingshausen（14 824天），Faraday-Vernadsky（20 513天），Halley（18 901天），McMurdo的每日温度数据（18 596天），Molodezhnaya（13 271天），Neumayer（9524天），Rothera（11 871天）和南极（16 009天）被使用：参见图1），取自南极环境调查研究数据（READER）数据集（Turner et al.2004） ）和表1.。它是通过计算每天的日历平均值减去平均年周期来计算的（下面列出的所有结果对年度周期的减法都不敏感）。

为了检验南极温度时间序列是否具有长期依赖性，Geweke和Porter-Hudak（GPH）半参数估计（Geweke和Porter-Hudak，1983; Hurvich和Deo，1999; Vyushin和Kushner，2009）用于估计长期范围依赖参数d。该估计器对时间序列的周期的对数与指定邻域中的频率的对数进行最小二乘回归（Geweke和Porter-Hudak，1983; Hurvich和Deo，1999; Graves，2009; Vyushin和库什纳2009）。插件选择器（Hurvich和Deo 1999）用于设置回归中使用的最大频率。 Kuuml;nsch（1986），Robinson（1995），Velasco（1999）和Kim和Phillips（2006）已经开发了类似的周期图估计。如果长期依赖参数d的值与0没有显著差异，那么温度变化是短期依赖的;如果d与0和阳性显著不同，则有证据表明南极温度变化具有持续的长期依赖性。对于所有考虑的日常温度时间序列，推断参数d在统计上与2.5％水平（表2）的零不同。南极半岛上的三个站点是d值最大值约为0.26-0.28的站点，其他所有站点的d值都较低。

1. 非线性趋势

大多数关于气候数据集可能趋势的研究都假设趋势是线性的，因此使用线性最小二乘拟合来提取趋势。此外，评估趋势的时期在许多情况下是主观的，并且相当于“眼球”（Percival and Rothrock 2005）。没有理由说温度趋势必须是线性的。因此，在本研究中，集合经验模式分解（EEMD）方法（Wu和Huang 2009; Huang等1998; Huang和Wu 2008）用于分析来自南极台站的温度数据并提取其可能的非线性趋势（ Wu等人2007; Franzke 2009）。 EEMD将时间序列分解为有限数量的固有模式函数（IMF）和瞬时均值：

其中第j个IMF cj可以在极坐标中写为cj（t）5 gj（t）sin [uj（t）]并且gj是第j个振幅，uj是第j个瞬时频率，R是残差。幅度和频率都是时间依赖的。 IMF与傅立叶模式不同，其中gj和uj都是时间无关的。 IMF由以下两个属性定义：1）每个IMF cj在两个连续的局部极值之间恰好具有一个零交叉，并且2）每个IMF cj的局部均值为零。为了避免模式混合，EEMD在标准经验模式分解的筛选过程之前将观察到的时间序列添加白噪声（EMD; Huang等人1998; Huang和Wu 2008; Wu等人2007; Franzke 2009）并且对待作为最终国际货币基金组织的合奏的意思。因此，EEMD是一种噪声辅助数据分析方法。这里使用1000个实现的集合，其幅度为原始时间序列的0.1标准偏差;有关详细信息，请参阅Wu和Huang（2009）。虽然没有明确的趋势定义，但在本研究中，瞬时均值被解释为可能是非线性的趋势（Wu et al.2007; Franzke 2009）。请注意，趋势的所有定义都取决于用于提取趋势的过程，并且本研究中确定的所有趋势不一定与“真实”趋势相对应。 EMD方法已被证明是一种从噪声和非线性时间序列中提取趋势的有效方法（Wu et al.2007; Huang and Wu 2008; Franzke 2009）。

EEMD算法应用于月平均温度，这是从每日数据中得出的，因为我想关注这里的趋势。在图2中显示了Faraday-Vernadsky站数据的IMF模式。可以看出，模式显示振幅和频率变化的振荡行为。

连续IMF的减法导致时间序列的平滑并揭示时间序列的低频行为（图2）。其他站的IMF显示出质量上相似的特征（未示出）。在图3中给出了月平均温度时间序列的瞬时平均值。瞬间意味着Bellingshausen，Faraday-Vernadsky，McMurdo和Rothera的温度升高，南极和Neumayer的温度降低，而Halley和Molodezhnaya几乎不变。这些趋势的迹象与先前的研究一致（Turner等人，2005; Steig等人，2009），因为它们显示出南极洲西部和东部温度变化意义上的近似分离（表1）。虽然Faraday-Vernadsky，Rothera和South Pole的趋势可以通过线性最小二乘拟合来合理地近似[如Turner等人所述。 （2005年）和Steig等人。 （2009）;图3b]，Bellingshausen，Halley，McMurdo，Molodezhnaya和Neumayer的EEMD趋势显示了与直线的差异。例如，EEMD揭示了从1970年到1998年的Bellingshausen（图3a）可能出现的变暖趋势以及之后更恒定的温度。

1. 气候噪音

现在我想研究一下趋势是否可以用气候噪声来解释，即内部大气变化。我还想比较长期依赖性与传统假设的气候变率的短期依赖性。虽然上述分析提供了南极温度长期依赖性的证据，但我想在此说明零模型的选择在实际应用中确实很重要。在大多数先前的气候研究中，只考虑了AR（1）模型（Santer等，2000,2008; Percival和Rothrock，2005），因此，我想明确比较短期依赖AR（1）与长期依赖模型。为此目的，使用两个也是简约的参数模型：1）AR（1）过程作为范式短期依赖模型（von Storch和Zwiers 1999）和2）分数整合过程FARIMA（0，d，0）作为范式长期依赖模型（Hosking 1981; Stoev和Taqqu） 2004）。 AR（1）被定义为xt115 axt 1 szt，其中s是lag-1自相关系数，s表示具有零均值和单位方差的高斯白噪声过程z的方差。 FARIMA（0，d，0）模型由Ddxt 5 zt给出，其中远期参数jdj＃1/2是实值的，因此，Dd表示分数差运算符（Beran 1994）。这两个过程都嵌套在更一般的FARIMA（p，d，q）模型中。通过设置p 5 1，d 5 0和q 5 0，可以恢复AR（1）模型;通过设置p 5 0和q 5 0，可以恢复FARIMA（0，d，0）模型。远期依赖性参数d由Geweke和Porter-Hudak半参数估计器推断（Geweke和Porter-Hudak 1983; Hurvich和Deo 1999）。 AR（1）和FARIMA（0，d，0）都可以在有限时间内产生明显的趋势。

现在的问题是，观测到的温度趋势是否大于可以从相应的AR（1）和FARIMA（0，d，0）过程作为内部大气变化的代理的虚假趋势？为了回答这个问题，通过为每个相应的温度时间序列创建1000个AR（1）和FARIMA（0，d，0）成员的集合来使用蒙特卡罗方法。在这种蒙特卡罗方法中，通过从高斯分布中采样具有与估计均值相同的均值和对应于5％置信区间的标准差，对表2中显示的估计误差进行适当考虑。 （61.96s）。这些集合对应于每日数据，然后将其平均以产生替代月平均时间序列，以直接与观察到的月平均温度数据进行比较。由于用于模拟FARIMA（0，d，0）（Stoev和Taqqu 2004）的算法不允许指定噪声方差，因此将模拟的替代时间序列重新调整为与各自观测到的温度时间序列具有相同的方差。

拟合日常数据中的数据，然后对其进行平均代理数据相当于测试趋势气候噪声无效假设; 也就是说，趋势将是由年度变异的采样波动引起的（Feldstein 2002; Franzke 2009）。 为了给瞬时均值（趋势）分配统计意义，Monte遵循Franzke（2009）的Carlo方法以及如何进行通常，null模型会创建展示范围的趋势估计大于观察到的趋势。 如果97.5％的代理数据产生的趋势AR（1）和FARIMA（0，d，0）小于ob服务趋势，然后可以声称相应的IMF或瞬时均值显著不同来自相应空模型的2.5％级别，不能用气候噪声或内部大气球变化来解释。

这种蒙特卡罗方法表明，只有南极洲半岛的趋势在2

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