动荷载作用下沥青隔离层混凝土路面的动力响应分析外文翻译资料

交通运输工程学报(英文版)

2014，1(6)：439447

动荷载作用下沥青隔离层混凝土路面

的动力响应分析

Jianmin Wu^① ，Jiaping Liang^②， Sanjeev Adhikari^③

①重点实验室的特殊地区公路工程教育部,长安大学,西安,陕西、中国

②广西华兰设计与工程咨询集团,南宁,广西,中国

③应用工程技术,摩尔黑德州立大学,摩尔黑德,卡罗莱纳州肯塔基州,美国

摘要

三维有限元模型(3 d有限元法)使用ABAQUS建立来分析移动荷载作用下有沥青隔离层的混凝土路面结构的动力响应。3 d模型是在没有沥青隔离层的条件下准备和验证的。关键载荷位置的应力和挠度是通过改变厚度、模量隔离层和隔离层和混凝土之间的组合计算的。分析结果表明,混凝土板的应力和挠度随着厚度的增加而增加。混凝土板的应力和挠度随着隔离层和混凝土板之间的组合增加而减少。改变隔离层模量对混凝土板的应力和挠度的影响并不重要。从结果可知,在混凝土路面中建议设计沥青隔离层。

关键词:混凝土路面;沥青隔离层;移动载荷;三维有限元

1绪论

沥青隔离层铺设在混凝土路面顶部,可有效避免泵,填补混凝土板下空白,最终避免由于混凝土板损伤造成的中断(Yao 2003；Deng 2005；Liao et a1．2010)。目前沥青隔离层获得越来越多的关注,但更具挑战性的是把它适当的铺在混凝土路面。陈等人在贫混凝土基础上用不同的隔离层研究了混凝土路面的力学性能，并且推荐蜡作为混凝土路面板和贫混凝土基础之间的隔离层(Dziewafiski et a1．1980；Chen et a1．2009;Yao et a1．2012)。塔尔等人分析了不同的债券断路器媒体和混凝土板的层间结合条件,发现债券断路器对路面应力有着重要的影响(Tarr et a1．1999;Fu 2004)。但是缺乏移动荷载作用下应力分析。在现有的混凝土路面设计方法中,等价简化车辆负载通常被称为一个静态均匀负载。大多数通讯只使用静态均布荷载对路面结构的力学分析和计算,并且在低速、小负载条件下是基本合理的。事实上,行驶车辆的道路上会产生一个复杂的垂直力和水平力到人行道上。当然，路面板在静态荷载模式和移动荷载模式下有很大的的区别。在快速移动的车辆荷载下，混凝土路面结构的响应不能通过静态力学特性来描述(Hon et al．2003；Kim and McCullough 2003；Yang 2005；Wang and Yang 2008；Liang 2011)。对混凝土路面沥青混凝土板下的隔离层来说，有必要计算和分析路面结构在移动荷载作用下的反应,并且结果有助于更好的设计混凝土路面的沥青隔离层。

2 建立3 D模型

在这篇文章中,移动车辆载荷视为表面负载一定的速度。有限元分析的三维有限元分析软件用于建立混凝土路面沥青隔离层结构模型(Wang and Chen 2006；Liao and Huang 2008；Cao and Shi 2009；Zhuang et a1．2009；Wang and Fu 2010)．水泥混凝土板的尺寸是4.50米x3.75米,板厚度是22厘米。沥青隔离层的厚度范围从0到3厘米。路基深度逐渐扩大到2.0米,而压力板是收敛的，这个尺寸是用于后续计算,整个路面结构是图1所示。

2.1计算参数

每个研究层材料参数都是的确定参照公路水泥混凝土路面设计规范确定的，(JTG I340—2002）alpha;和beta;是阻尼常量和阻尼矩阵C计算通过使用这些常数相乘的质量矩阵和刚度矩阵K。

（1）

在这篇文章中,alpha;和beta;是根据研究工作的辽和黄(2008)和刘(2010)取值的。正如beta;是0(刘2010),它不是在表中列出。其他参数如表1所示。

三维路面作为有限元模型的线性八节点三维实体模型(Cheng 2006；Sheng et a1．2012)。假定材料参数不随温度的变化而变化。每个节点有6个度自由度：3个自由度和3个转动自由度。三维有限元法计算线性压缩积分单元。路面层是半空间弹性空间。沥青隔离层视为均质弹性层。沥青隔离层和水泥稳定碎石层之间的接触,水泥稳定砾石层和垫之间的联系,以及缓冲和路基之间的联系都是完全连续的。

2.2约束条件和网格生成

在ABAOUS 3D有限元模型中,固定约束强加到路基底部的三维路面结构模型,这意味着约束强加的方向是X,Y,和Z。水平限制强加在沥青隔离层、基层和路基,这意味着约束实施的方向是X和Z。为了模拟混凝土路面板的实际路况,系杆是嵌在中间的纵向接头(长度times;间距times;直径:70厘米times;75厘米times;18毫米)。

系杆的一端嵌在混凝土路面板上并与之结合（系杆和水泥混凝土的垂直粘结刚度 K=30 MPa /毫米,切向摩擦系数为0）(Appalaraju 2003；Davids et a1．2003；Wang 2007；Jiang and Zhang 2009），对拉杆另一端的固定约束和相邻板间的相互作用是不考虑的除了拉杆。

三维有限元网格中的网格尺寸为0.06米times;0.06米，混凝土路面板的网格垂直分为8层，水泥稳定碎石基层的网格垂直分为2层，将级配碎石垫层的网格垂直分为2层，路基垂直分为6层按照1:2，如图2所示。系杆网格大小为0.02 mtimes;0.02米,大小在纵向方向上是0.04m。系杆的3 d模型网格如图所示3(a)和3(b)。

2.3模型验证

为了验证该路面模型，静态载荷下的解决方案是采用水泥混凝土路面设计规范方法计算公路（JTG D40-2002）。这一方法基于弹性薄板的半空间弹性地基理论，并与三维有限元模型的计算结果进行比较。在计算过程中，所有的路面层并不连续并且没有沥青隔离层。静态标准轴载（100kN）下关键位置的应力和挠度（在纵缝中部）如Tab.2所示。

规范方法和有限元方法的解决方案在关键的位置进行了比较。结果表明,临界位置的拉应力约为1.75%。拉伸应力减小12。72%在有限元模型的基础上，并且拉杆后的应力折减系数为0。873。在水泥混凝土路面规范中，拉杆的应力折减系数为0。87-0。92（较低的值是在刚性和半刚性基础，高值在柔性基础）。有限元的结果是可取的。此外，有限单元模型的挠度计算与混凝土路面的试验结果大致相同（Yao 2003）。经验证，有限元模型是正确的。

3移动载荷的特征

把Bzz-100标准轴载视为移动荷载，将其简化为矩形分布均匀的表面荷载(Huang 1998；Feng 2008)。Bzz-100有单轴、双反射、轮胎压力为0.7 MPa，与总轴荷载为100 kN。0.1568米x0.2277米的矩形是由路面车辆轮胎试验确定。车辆的移动荷载区是通过车辆荷载的移动方向确定的。车辆仅限于移动载荷区,如图4中所示车辆是有限的运动负荷区，如图4。移动载荷区域的宽度是0.1568米,和均匀分布表面的荷载的宽度一样。车轮荷载的行驶距离是沿纵向面板移动荷载带的长度，将移动荷载区分为若干小的矩形，以便容易地得到荷载。小矩形的长度是由计算确定的，这是由三分之一的轮荷载等效地面长度。本文中，轮载荷等效地面长度是0.2277米,因此小矩形的长度是0.0759米。

车轮外形尺寸占据了三个矩形区域1、2和3在最初的阶段,如图4中所示。当载荷逐渐沿移动方向推进，一系列不同的载荷分析建立起来。在每一个载荷分析的最后一步，整个荷载向前移动到一个小的矩形区域。例如，在第一个载荷分析步结束时，荷载将占据2、3、4区.同时，为了提高计算精度，在每一个荷载分析步骤中建立多个荷载分析子步骤。例如，在第一负载分析步骤中，使用负载分析步骤是逐步减少对1区的负荷，并逐步增加对4区的荷载，移动荷载就是通过这种方法进行分析的。通过设置移动载荷的速度计算每个负载分析步骤的时间。在正常行驶时，速度是恒定的，每过一个小矩形都是相同的。所以时间可以由以下公式计算

（2）

其中是每个矩形的宽度。

在本文中，全面的系统矩阵（即完整的解决方法）和半正弦激励（江和张2009）用于动态响应分析。半正弦函数荷载的数学模型是用于轮胎接触的节点跟进，按照

其中p（t）是轮胎在时间t的负荷强度，单位MPa；Pmax是轮胎在节点上的最大负荷强度，Pmax = 0.7 MPa；t0是轮胎与节点接触的时刻；T是轮胎与节点的接触周期。

在道路节点的轮胎运动过程如图5所示，这表明节点位置直线下的小固体椭圆是受动载荷影响。虚线圆位置代表了轮胎前沿进入节点的接触。实线圆代表轮胎边缘在离开节点位置，车辆移动速度v,箭头表示车辆移动的方向,a代表的轮胎接触地面的长度。因此,动荷载在不同的速度应用到节点影响时间可以计算。计算结果显示在选项卡3。

在三维有限元方法计算中，移动荷载作用在水泥混凝土板的纵向边缘，以速度v从板的一端到另一端.在水泥混凝土板上的动载荷图如图6所示。

Fig. 6 移动载荷的有限元模型

4动载荷动态响应的有限元分析

4.1不同厚度沥青隔离层的动态响应分析

模型是基于Tab1和图1的参数制作的,沥青隔离层和混凝土板的结合参数视为1.5（杨2005；刘2010）。隔离层模量为1200兆帕。移动荷载的速度是40公里/小时。混凝土路面结构的动力响应是通过改变隔离层的厚度计算的。详细结果显示在Tab.4、图7和图8。

当隔离层的厚度从0增加到3厘米时，临界位置的偏转增加了11.58%、临界点处的最大应力增加18.1%。这说明当沥青混合料层模量与荷载移动速度相结合时，在板关键的位置的最大应力和挠度随隔离层厚度的增加而增大。原因是沥青隔离层是一种弱夹层导致更大的变形和最大应力。这意味着隔离层的厚度的增加不利于在关键位置的偏转和最大应力。因此,为了减少混凝土路面结构与沥青隔离层的动力响应,沥青隔离层的厚度应相对较小。

4.2沥青混凝土与混凝土板组合的动力响应分析

摩擦系数对水泥混凝土板与半刚性基层的动力响应分析是非常重要的。摩擦系数通常为1.5~2（Tarr et al.1999；谭等.2007）。因此,结合界面层转化为层间摩擦通过接触表面的摩擦系数。在这项研究中，使用空间表面与表面接触的ABAQUS有限元分析模型。在这个模型中，使用2个表面，一个是目标表面，另一个是接触面。通常，对刚性和柔性的接触表面，刚性表面行政长官被定义为主要的表面，与刚性表面相比，有较大的表面变形的表面定义为下属表面。因此，水泥混凝土板定义为主要表面，半刚性基层和沥青隔离层定义为下属表面。

沥青隔离层厚度为1厘米，沥青隔离层模量为1200兆帕，荷载移动速度为40公里/小时。混凝土路面结构的动力响应通过改变沥青隔离层和混凝土板之间的摩擦系数计算。结果显示在标签5、图9和10。

当摩擦系数从0变化到3时，临界位置的挠度从0.04490毫米减小到0。04232毫米，减少5。75%，临界位置的应力从0.7773兆帕减至0。7279兆帕，下降6。36%。这表明当隔离层厚度、隔离层的模量和速度移动载荷是固定的,关键位置的最大应力和挠度随着沥青隔离层和路面板结合的增强而减少。这是因为较高的摩擦系数有助于实现路面层间的完全连续接触和弯曲刚度的提高,因此可以有效地减少应力和应变。

4.3不同模量的沥青隔离层动态响应分析

分析了沥青隔离层不同模量的动态响应。沥青隔离层的厚度为1厘米，隔离层之间的摩擦系数为1.5，荷载以40公里/小时的速度移动。混凝土路面结构的动态响应是通过改变沥青隔离层的弹性模量计算的。结果显示在Tab.6。

从Tab.6中可以看到，当沥青隔离层模量增大时，临界位置的挠度略有减小。当沥青隔离层模量从800 MPa增加到2000 MPa时，偏转在关键位置减少到0。75%。最大应力在关

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