在考虑市场耦合的情况下，应用基于 LSTM 的深度学习方法和特征选择算法的混合模型进行日前电价预测外文翻译资料

在考虑市场耦合的情况下，应用基于 LSTM 的深度学习方法和特征选择算法的混合模型进行日前电价预测

关键词：深度学习，电价预测（EPF），电力市场耦合，特征选择，长短期记忆（LSTM），Nord Pool系统价格

摘 要

准确的日前电价预测的可用性对于电力市场参与者至关重要。在欧洲市场贸易自由化和市场协调的背景下，电力市场参与者难以获得准确的价格预测，因为电力预测需要考虑不断增长的耦合市场的特征。本研究提供了一种探索市场耦合对电价预测影响的方法。在考虑市场耦合的情况下，我们应用最先进的长短期记忆（LSTM）深度神经网络结合特征选择算法进行电价预测。 LSTM 模型在处理非线性和复杂问题以及处理时间序列数据方面具有良好的性能。在我们对北欧市场的实证研究中，所提出的模型获得了相当准确的结果。结果表明，特征选择对于实现准确的预测至关重要，综合市场的特征对预测有影响。特征重要性分析表明，德国市场在 Nord Pool 的价格生成中具有显着的作用。

1. 介绍

在过去的二十年里，全球能源市场经历了向放松管制和协调的转变^[1]。在贸易自由化下，传统的垂直整合的电力公司被分散的商业实体所取代，其目标是最大化他们的利润。因此，越来越多的市场参与者面临着激烈的竞争，他们对合适的决策支持模型以增加利润和降低风险的需求显着增加 ^[2]。因此，准确的日前电价预测对于市场参与者调整生产计划和执行有效的投标策略以获取经济利润至关重要。然而，由于电价的生产结构和特点，高度准确的预测非常具有挑战性^[3,4]。随着电力市场的日益一体化，在复杂和集成的系统中进行准确的预测变得更加困难。这是因为电价的预测需要考虑来自越来越多的相互关联的邻近电力市场的大量因素。这些因素包括电价、生产、消费和其他影响跨境电力市场的重要特征。

大量研究工作为日前电价预测 (EPF) 的先进技术的开发和开发做出了贡献，旨在获得高度准确的预测结果 ^[5,6]。 大量文献致力于 EPF 模型，可分为以下五类 ^[5]：多智能体 ^[7,8]、基本 ^[5,9]、简化形式 ^[10,11]、 统计 ^[12-14] 和计算智能 (CI) 模型 ^[15-17]。 与其他四种传统模型相比，CI 模型被认为是最先进的技术，其优越的性能有助于它们近年来在 EPF 中的流行。 特别是深度神经网络（DNN）逐渐成为其他学科中最前卫的 CI 方法 ^[18-20] 并进入与 EPF 相关的科学研究领域。

DNN 通常分为三大类：前馈神经网络 (FNN)、递归神经网络 (RNN) 和卷积神经网络 (CNN)。不同类型的 DNN 用于解决不同的问题。

对于时间序列预测，RNN 通过构建额外的映射来保存来自过去输入的相关信息，从而获得了卓越的性能。长短期记忆 (LSTM) 和门控循环单元 (GRU) 是此类网络的重要变体，它们克服了 RNN ^[21] 的梯度消失问题。与 GRU 相比，LSTM 在使用长序列的数据集上更准确。由于 LSTM 在时间序列预测方面的优越性，研究人员逐渐关注其在 EPF 中的应用^[22-24]。然而，与其他 DNN 一样，当 LSTM 模型应用于高维数据时，会出现一个关键问题，称为维度灾难 ^[25]。这意味着，在具有大量特征的情况下，1 LSTM 的性能会因为过度拟合而下降 ^[26]。因此，考虑到市场耦合，LSTM不能直接用于以大量特征作为输入的电价预测。虽然一些研究人员试图使用来自综合市场的解释变量来通过神经网络来预测电价 ^[27-29]，但现有的研究没有为此目的研究最先进的基于 LSTM 的深度神经网络。此外，一些研究开始关注市场整合对 Nord Pool 的影响 ^[30-32]。然而，尚未探索如何有效地利用来自北欧 EPF 的电力市场整合中不断增长的信息。

通常，特征选择是避免维度灾难的有效方法。它是在开发预测模型时选择数据集中相关属性子集的过程。它可以减少计算时间，提高模型预测性能，并有助于更好地理解数据集^[33]。理想的特征选择是用一种算法搜索所有变量子集的空间，除了非常小的特征空间外，这是不切实际的。然而，随着变量子集的空间随着变量的数量呈指数增长，启发式搜索方法通常用于搜索最佳子集[34]。目前对特征选择算法的研究可以分为过滤器、包装器和嵌入方法^[33]。特别是，过滤器方法在训练预测模型之前使用代理度量来估计特征子集。皮尔逊相关性 (PC) 是回归问题的典型间接评估度量 ^[35]。相比之下，包装方法通过直接使用预测模型来评估选定的特征子集。每个子集用于训练一个新的预测模型，在特征选择过程中采用优化方法寻找性能最好的模型。嵌入式方法可以在估计预测模型参数的过程中实现自动特征选择。这意味着这组包罗万象的技术在模型训练期间执行特征选择过程。粒子群优化结合极限学习机方法（PSO-ELM）和遗传算法结合极限学习机方法（GA-ELM）是两种典型的基于wrapper的方法。它们已被广泛用于各种特征选择问题^[36-41]。 Guyon 等人。 ^[42] 提出了另一种流行的包装方法，称为递归特征消除与回归支持向量机（RFE-SVR）相结合。 Lasso 回归方法是 Tibshirani ^[43] 提出的最流行的嵌入式特征选择方法之一。

1.1 贡献

据我们所知，没有现有的研究考虑如何在综合市场 EPF 中应用 LSTM 模型并检测跨境市场特征对 EPF 的影响。 为了填补这一科学空白，我们提出了三种基于 LSTM 的深度学习预测模型与高级特征选择算法相结合的混合架构：两步混合架构、自动编码器混合架构和两阶段混合架构。 不同的特征选择方法有不同的选择机制，这会导致选择的特征集不同。 为了探讨不同特征选择对基于 LSTM 的 EPF 的影响，我们在 Nord Pool 及其案例研究中采用了 PC、PSO-ELM、GA-ELM、RFE-SVR 和 Lasso 回归方法五种特征选择算法。 邻国，相互联系。 本研究的主要贡献如下：

1.我们在Nord Pool系统价格预测的案例研究中比较和分析了所提出模型的预测性能，考虑了六个综合市场（62个特征）。结果表明，跨境市场影响北欧电价形成。随着欧盟市场耦合的快速发展，我们表明在未来的研究中有必要考虑 EPF 的跨境信息。

2. 我们为 EPF 介绍了基于混合 LSTM 的深度神经网络的三种架构，并得出结论，不同的特征选择算法会产生不同的特征子集，进而影响所提出的 LSTM 模型的预测准确性。此外，结果表明，混合模型是处理不断增长的信息并在跨境市场中获得准确预测结果的有效方法。

3. 我们采用博弈论方法（SHapley Additive exPlanations）来探索 EPF 中各种跨界特征的相关性。对 Shapley 值的分析提高了预测的透明度，并为政策制定者和市场参与者提供了建议。

本文的其余部分安排如下。 第 2 节描述了本研究中使用的数据集。 在第 3 节中，我们介绍了该方法。 第 4 节描述了模型训练并介绍了实证研究中应用的评估标准。 第 5 节报告了实施模型的预测结果。 最后，第 6 节总结了论文并提出了未来的研究发展。

2.数据说明

北欧系统电价是北欧电力市场的中心参考电价。 它被用作衍生品市场的结算价格。 每小时系统价格由 Nord Pool 根据在北欧竞价区发布的所有买卖报价计算得出，称为市场出清价格，不考虑任何拥堵限制。 每日系统价格代表 24 小时价格的算术平均值。 本文讨论并评估了几种基于混合 LSTM 的方法，用于预测北欧每小时和每日系统价格。

以往关于电价预测的实证研究都考虑了价格和供需两方面的信息。 为了找出在耦合市场中预测日前北欧系统价格时的重要性，我们还包括了 Nord Pool 与其一体化国家之间的电力交换。 俄罗斯电力市场被排除在外，因为它与欧洲模式有很大不同。 为了考虑电力流量与容量对应关系的影响，我们引入了一个新的每日特征，即跨境流量偏差。 可以计算为 式中 Xi是每小时的电量， 是每小时的预期交换容量，N 代表 24 小时。

综上所述，我们考虑了八类输入特征：日前价格、生产、生产预测、消费、消费预测、货币汇率、跨境电流和流量偏差。 前五个是当地市场预测电价的基本特征。 一些历史/预测信息，例如天气和人类社会活动，不会直接影响电价，但会影响电力的供需，并包含在这五个基本变量中。 最后三个是跨境贸易衍生的特征。

2.1数据

我们从 Nord Pool、Thomson Reuters Eikon 和 Entsoe 收集数据。可用的时间序列范围从 2015 年 1 月 1 日到 2019 年 12 月 31 日。 Nord Pool 提供与德国 (DE)、荷兰 (NL)、立陶宛 (LT)、爱沙尼亚 (EE)、波兰 (PL) 和俄罗斯 (RU) 的跨境传输。图 1 中的地图显示了 Nord Pool 市场以及 Nord Pool 与其耦合投标区域之间的传输（黑色虚线）。挪威有5个招标区（NO1、NO2、NO3、NO4和NO5），瑞典有4个（SE1、SE2、SE3和SE4），丹麦有2个（DK1和DK2），芬兰有1个（FI ）。由于 DK1 和 NL 之间的传输始于 2019 年 1 月 9 日，因此数据系列不足以应用深度学习模型。此外，SE4 和 LT 之间的电力交换于 2015 年 9 月 12 日开始。因此，本研究中使用的整个可用数据集的范围从 2015 年 9 月 12 日到 2019 年 12 月 31 日。数据集中包含的特征如表1所示。每小时数据通过算术平均值（例如价格）或聚合（例如流量）转换为每日数据。

2.2 跨境电力传输

图 2 显示了 2019 年德国、荷兰、立陶宛、波兰和俄罗斯的电力出口。对 Nord Pool 的出口占这些耦合国家全部出口的 16.03%。 在图 3 中，我们可以看到 Nord Pool 的电力出口占其 2019 年总产量的 4.82%。欧盟的目标是在 2030 年为每个欧盟国家实现 15% 的互联容量^[44]。

图 1. Nord Pool 市场耦合概述。

3.方法

3.1 LSTM

LSTM 架构最初是由 Hochreiter 和 Schmidhuber ^[45] 引入的，后来被其他研究人员增强以实现更好的性能 ^[46-48]。 LSTM 网络是一种特殊的循环神经网络，能够学习长期依赖。 与简单的 RNN 不同，LSTM 网络具有内置机制，可以控制信息在整个时间中如何被记忆或放弃。 LSTM 网络的架构如图 4 所示，由以下方程组 ^[49] 定义：

其中 ft、it、ot、ct 和 ht 分别表示序列中 t

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