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改进的基于QR码的秘密图像共享方案

摘要：快速响应（QR）码已被广泛使用在应用程序中，例如数据存储和高速机器阅读。任何人都可以访问存储在QR码中的信息。因此，它们不适用于编码无需添加加密或其他保护的秘密信息。在本文中，我们提出了一种视觉秘密共享方案，将秘密QR码编码成几个共享。与其他技术相比，我们的计划中的分享是有效的QR码，它可以通过标准QR码阅读器被解码为一些具体的含义, 从而避免引起潜在攻击者的怀疑。而且，通过异或运算有资格的二维码分享，来恢复秘密信息，这操作可以很简单地执行，通过使用智能手机或其他QR扫描设备。实验结果表明，该方案既可行又合理安全。本文还强调了我们方案的高共享效率。

关键词：分区算法;纠错能力;高安全性;（k，n）访问结构;快速响应代码;可视秘密共享方案

第一节

介绍

与一维码相比，二维码（例如快速响应（QR）码）允许更广泛的应用，因为它们提供更大的数据存储。QR码最初由日本Denso-Wave公司设计，并且已被ISO作为通用标准规范[1]采用。在日常生活中，QR码用于各种场景，包括信息存储，网络链接，可追溯性，识别和认证。此外，QR码的在线到离线模式代表了一种有希望的新趋势，因为QR码提供非接触式信息传输信道。根据[1]，QR码对分段丢失或符号损坏是很稳健的。任何用户都可以访问QR码中的信息; 因此，QR码是不适合存储秘密数据。 在过去几年中，已经做出许多努力来在QR码中放置和保护秘密消息。一些学者利用传统的隐写术[2] - [5]或水印技术[6] - [8]。

这些研究将QR码作为秘密嵌入到掩模图像中; 或将其视为隐藏信息的掩码。两种技术中的秘密提取都需要转换到一个指定的域，例如DCT（离散余弦变化）或DWT（离散小波变换）。关于秘密共享方法，在[9]中提出了多项式算法，其中阴影以QR码的形式传送。在该方案中，QR码被用作传输阴影信息的信息载体，并且其消息是无意义的。[10]的作者提出了一种能够抵抗打印和扫描操作并检测作弊者的方案。 此外，一种新颖的QR码被设计用于两级消息共享和文档认证[11]，其中在解密秘密时执行散列函数。与布尔运算相比，所有上述方案的计算开销略大。

作为秘密图像共享类别，Naor和Shamir首先提出了视觉秘密共享方案[12]（也称为视觉加密方案，即VCS）的概念。在一个(k, n)-VCS中，一个秘密图像被分配到n个共享中。任何k股在叠加时都可以通过人类视觉获得秘密。但是，拥有少于k股的分享意味着不会揭示有关秘密图像的信息。后来，[13]引入了一种特殊类型的VCS，称为基于XOR的VCS（XVCS），其中恢复过程基于XOR布尔运算。随着计算设备的进步，这种恢复信息的方法是可行和合理的[14],[15]。无论具体操作如何，VCS最重要的优点是计算复杂度低[16]，这引起了相当多的研究关注并导致了进一步的研究[17] - [21]，包括对VCS和QR码组合的研究。Weir和Yan[22]使用二维码实现共享认证，将二维码嵌入到共享中。为了减小秘密泄露的影响，在[23]中提出了一种寻找给定共享的最佳嵌入区域的方法。此外，[24]还开发了一种连续色调VCS，用于对智能手机上的某些应用程序进行身份验证。显然，这些方案中的分享毫无意义，当通过公共渠道分发时，可能会被潜在的攻击者怀疑。在[25]中设计了基于QR码分享的（k,n）门限的视觉密码方案，其中秘密图像不是一个QR码，且必须能被人类视觉解密的。 然而，在大多数情况下，二维码被用来追求一种智能和自动化的用户体验。

在智能手机普及之后，这种类型的方案[26]成为首选的方法，因为它重建的秘密可以被机器直接读取。但是，在[26]中讨论的访问结构仅限于(n, n)。此外，当掩藏消息相似时，其安全性也会受到影响。

本文提出了一种利用xvcs理论提高二维码安全性的创新方案。首先，设计了一种改进的(n, n)共享方法来避免[26]的安全漏洞。在此基础上，我们分别利用每个k-参与者子集上的共享实例(k, k)来考虑(k, n)访问结构的方法。随着n的增加，这种方法将需要大量的实例。因此，我们进一步提出了两种划分算法，将所有k-参与者子集划分为若干个集合，其中多个子集的实例可以被一个子集替换。实验结果和比较表明了该方案的有效性和优越性。

本文的其余部分组织如下。第二部分介绍了我们研究的一些初步情况。第三节描述了该方案，并从理论上证明了该方案的对比性和安全性。第四部分进行了实验和比较，说明了该工作的可行性，并说明了如何改进之前的工作。最后，第五节给出结论。

第二节

预备知识

为了加快对后续研究结果的理解，我们将提供一些与本研究相关的基本术语和符号。首先，本文中使用的一些符号的表示如表I所示。

表Ⅰ

符号意义

二维码

二维码通过黑白模块的排列来传递消息。定义了40个版本(1sim;40)和4个错误纠正级别(L、M、Q和H)。图1显示了版本7的结构。

如图1所示，QR码包括两个主要部分:编码区域和功能图形。后者用于几何校正和有效识别，而辅助数据(如错误纠正级别、版本和掩码模式)则包含在格式或版本信息中。此外，所有的数据和纠错码字被分成几个块，块的数量由符号版本和纠错级别决定。

图1. 版本号为 7 的 QR 码组成结构

QR码的一个重要特点是纠错能力，它允许QR码阅读器正确解码数据，即使符号的某些部分脏了或损坏了。

XVCS（异或视觉加密方案）

[26]的作者提出了一种结合(n, n)-XVCS的共享方法;因此，我们首先给出(n, n)-XVCS的定义。假设所有参与者构成一个集合P ={1,2，hellip;，n}。定义1[13]：存在两个以n 1布尔矩阵为元素组成的集合 和如果满足以下条件，则组成一个（n,n）-XVCS：

1) If X=P,then forall;B(), w()=0(1).
2) If X sube; P and X ne;P, then forall;B isin;or ;=0和=1的可能性是相等的。

第一个属性是对比，它说明可以通过异或所有参与者的共享来恢复秘密。第二个属性是安全性，它阻止任何k (k lt; n)参与者获得任何关于秘密的内容。

对于任何(k, n)访问结构，当一个子集|X| gt; k时，我们必须只考虑子集的任何k份。因此，(k, n)共享方法可以由多个(k, k)共享实例组成，其中每个k参与者子集对应一个共享实例。

方法[26]

根据[26]，秘密图像和载体二维码具有相同的符号版本和纠错级别。

为了保证重建的秘密和分享份的可读性，不允许超过r个错误码字。此外，为了平衡它们的纠错能力，我们计算f = min{ntimes;r, c}， d = min{f, c - r [ntimes;r/(c - r)]}和e = d/n。然后介绍了[26]的实现方法，并对其安全性进行了阐述。注意，n应满足ntimes;rge;c - r条件。共享算法1描述了数据和纠错块的共享过程，与信息格式的共享过程相似。但是，在一些二维码应用中，当C1、C2、···、Cn的消息相似时，会对[26]带来安全威胁。

算法1 共享算法1 [26]

Input:(载体QR码和秘密信息)

Output:

Step1: Let i larr; 1, j larr; 1, q larr; 1, and larr;(1kn). Go to Step 2.

Step 2: Randomly select a share in which error codewords in block q do not exceed e, and let T represent this share;then, go to Step 3.

Step3:计算t

Go to step 4.

Step 4:let j

Step 5: let i

Step 6: let q

Step 7:算法结束。

例1:假设n = 10，而秘密消息是“秘密快速响应代码”。此外， (1le;kle;n)的消息为“Cover Quick Response codek”。 本例中所有二维码均为版本4和级别“H”。 根据[1]，每个二维码有四个区块，其分布如图2(d)所示，不同的颜色表示不同的区块。图2(c)的白色区域与图2(d)的黄色区域均包含与的差异。这意味着和的前三个块是相同的，而最后一个块是不同的。

图2.图片示例(a) ; (b) ; (c) oplus;; (d)块分布

基于共享算法1，我们执行一个(10,10)共享实例。最初，=(1 le; q le; 3)而ne;（q=4）；所以，

(1)

lsquo;*rsquo;表示这个值不是确定的，是随机从0或1中得到的。如果在分享过程中是颠倒的，则关系转换成

(2)

要正确地还原一个码字，应该反转的初始码字。举例来说，假设修改为，则中会引入一个错误码字。表Ⅱ显示了每个分享享中的错误数量。

表Ⅱ

例1中每个分享的错误码字数量

让 . 从表二可以看出，四个秘密块分别有23、25、23、23个码字可以正确恢复。然后，我们使.显然，. 在(1)和(2)的基础上，可以正确地重构

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