基于传感器网络的城市天然气泄漏在线监测系统外文翻译资料

基于传感器网络的城市天然气泄漏在线监测系统

摘要：本研究从可变电介质型圆柱电容传感器的原理入手，将电介质分为固、液、气三相后进行理论分析，通过最小的介电常数与其他影响因素的关系确定介电常数与其他影响因素的关系。平方拟合法，对温度、谷物品种和空隙率等因素进行补偿，通过可变介电型圆柱电容传感器建立谷物水分含量（GMC）数学模型，并提出基于脉冲宽度调制。实验结果表明，建议的电容测量方法可以准确测量微（pF级）电容，并且该数学模型产生的GMC理论值与实际值相比落在允许的误差范围内，因此模型证明是合理的。

1. 引言

粮食水分含量（GMC）的测量在农业生产过程中易受人为因素的影响，但政府对粮食加工、储存和采购的要求很高。因此，准确测量 GMC 具有重要意义。

目前GMC的准确测量方法有直接干燥法、中子法、核磁共振法和微波法。这些方法尽管测量精度高，但存在测量效率低、程序复杂、成本高、仪器体积大等缺点。相比之下，电容法可以通过介电常数的变化间接测量GMC，具有测量速度快、可靠性高、经济便携、可维护性和在线检测等优点。然而，这种方法涉及相当多的因素（谷物品种、温度和谷物压实）^[1]

本研究从理论上考察了可变介电型圆柱电容传感器与GMC的关系^[2-4]，对温度、谷物品种等主要影响因素进行了补偿^[5-8]，建立了GMC的数学模型^[9-12]，并提出了脉冲宽度调制的电容测量电路^[13]。该模型对电容式GMC测量系统的设计具有一定的意义。

2. 可变介电型圆柱电容传感器的GMC模型

2.1电容式传感器的结构

电容传感器具有结构简单、分辨率高、测量速率高、可靠性高、抗干扰能力强等优点。本研究中使用的电容传感器是同轴金属圆柱电介质型传感器（图 1）。与单侧电容传感器相比，这种电容传感器具有较小的边缘效应。设计中使用了铜箔作为传感器的内部和外部极板。内外圆柱体的半径为R1和R2，高度为H。当Hgt;gt;R2 - R1 时，可以消除边缘效应。设计中 R2 = eR1 的公式用于使传感器更灵敏。为减少外界干扰和寄生电容的不利影响，采用两层屏蔽线，并在圆柱体外设置金属屏蔽装置。

图1. 圆柱形电容传感器 图2.三相图

2.2. GMC模型的建立与解决

介电型电容传感器的内外板间电容如图1所示（其中、、₀分别为介电常数、相对介电常数和真空介电常数）：

（1）

内外板块之间的事务抽象为三个阶段。如图 2所示，三相包括固相（谷物的干物质）、液相（谷物水分）和气相（粮隙中的空气）。因此，三相物质的电容C1、C2、C3可视为并联电容。若它们的相对介电常数为ε1、ε2、ε3，高度为H1、H2、H3，分别为m1、m2、m3，则内外板间的总电容可表示为：

（2）

允许谷物的水分和密度分别为和w，S为底面积：

（3）

忽略空气质量（m3asymp;0）水的密度（wasymp;1000kg ∙ m^-3）和三相总重量如下：

（4）

GMC如下图所示：

（5）

假设晶粒空隙率为r=H3/H5，并带入（5）：

（6）

将其带入方程（2），解为：

（7）

基于等式 (7)，GMC 求解如下：

（8）

由于空气的相对介电常数几乎不受温度的影响，可以认为它是一个常数。但谷物干物质的相对介电常数与谷物密度和温度T有关，而水的相对介电常数与温度T有关。为了确定、与其影响因素之间的具体关系，首先要测量小麦、水稻、大麦和荞麦在不同温度下干物质的相对介电常数（图3）。发现同种谷物的干物质几乎不受温度影响，可以认为是一个常数，但不同谷物品种的差异很大。因此，本研究检验了不同谷物品种的 和 之间的关系，并使用了最小二乘法进行多项式拟合（图4）。发现在三次多项式拟合的情况下得到了很好的结果。 与的关系模型表示如下：

（9）

图3.和T之间的关系曲线 图4.和T之间的关系曲线

研究水的相对介电常数之间的关系和温度T，我们使用最小二乘进行线性拟合和二次多项式拟合，发现后者比前者具有更好的拟合结果，所以二次方多项式模型多用于描述

（10）

(a)线性拟合 (b) 二次多项式拟合

图5.水的相对介电常数之间的拟合曲线

综上所述，可变介电型圆柱电容传感器的GMC模型如下图所示：

（11）

3.电容测量电路

本设计的估算结果表明，电容传感器测量的电容为 pF 级。小电容的测量方法主要有运算放大电路法、电流桥法、谐振电路法、脉宽调制(PWM)控制电路法^[14,15]和直流充放电检测法。具体来说，运算放大电路需要稳定的电压和足够的输入阻抗，该方法的测量范围受到固定电容和放大器的放大倍数的限制。放电检测方法缺乏自动平衡功能，需要稳定的电压和小的输出电压幅值。谐振电路方法精度高，但平衡点不确定。直流充放电检测方法将产生零漂。PWM 控制电路方法有一些优点，包括高精度，声音稳定性和高分辨率。在检查了这些现有方法的优缺点之后，本研究中的电容检测电路采用了单稳态 PWM 控制电路方法。

该方法利用电容的功率充放电，使输出脉冲的宽度随待测电容的变化而变化，并通过低通滤波器接收电容变化的直流信号，然后进行 ADC (图6)。

图6.电容传感器的测量电路

该电路由单稳态触发器、低通滤波器、电压跟踪器和减法器组成。测量电路分为上下电路，以消除温度对电路中元件参数的影响，增加电路的稳定性，扩大测量范围。上电路是要测量的分支，CT 是要测量的电容传感器。下面的电路是比较分支，c0是固定电容，与待测电容的程度相同。

本设计采用集成双单稳 cd4528和40khz 触发信号的方波(由单片机产生)。单稳态触发器的输出端具有一个稳定状态和一个临时稳定状态。当触发信号变成高电平输出电压时，单稳态输出将从低电平输出电压转变为高电平输出电压，但随着时间的推移会自动回到低电平输出电压。因此，单稳态输出脉冲中高电平输出电压所涉及的时间()与要测量的电容(C_T)有关。

理论上，方程如下(其中: C_T 的单位是 pF，单位是 mu;s)：

（12）

图7.单稳态电路的仿真结果

Multisim 用于模拟单稳态电路。相关分析如下。当要测量的电容达到12pf 和18pf 时，上下电路的输出脉冲波如图7(a)和图7(b)所示。

当脉冲信号通过低通滤波器变成直流信号时，脉冲信号占空比越高，产生的直流电压越高，直流输出信号通过电压跟随器，提高了承载能力。

Multisim 用于对滤波电路进行仿真分析。当要测量的电容分别为12pf 和18pf 时，图7(c)和图7(d)显示了信号后滤波在上下电路中的结果。

上下电路跟随器的直流信号通过减法器后，受 ADC 控制。较高的电容被测量可能导致 ADC 中的高电压。

4. 实验结果和误差分析

4.1. 粮食标准的制定

第一步是从水分未知的粮食中抽取五份粮食样品，用105 ℃恒重法^[16]测量并平均每份样品的水分，计算并获得制定不同水分标准所需的水分质量。然后将大米放入密封的盒子中，用移液管将水加入密封的盒子中。把密封的盒子放在恒温器里，让它保持原样，直到水分均匀分布。取5份相同质量的粮食作为样品，再用105 ℃ 恒重法测定各样品的水分含量并进行平均。最终的水分是谷物标准的实际水分。

4.2. 颗粒孔隙率的测量

颗粒空隙率可以定义为传感器中空气体积与总介质体积的比值。排水方法被用来测量它的大小。将20毫升水加入50毫升量筒中，然后将0.01立方米的颗粒快速放入量筒中，此时读取液位校准。在加入大米之前和之后的液位校准的差异是谷粒间隙的空气体积。因此，可以通过这种方式获得谷物空隙率。

4.3. 电容测量电路的实验结果分析

为了测试电容测量电路的可靠性，测量系统被用来测量1到50pf 的固定电容。实际电容值、测量值和误差如图8所示。由于误差范围在 -1.35% ~2.10% 之间，可以认为该方法是可行的，测量结果是准确的。

图8. 测量数据和误差

4.4 GMC 模型的实验结果分析

在25 ℃ 时，利用该测量系统测量了水分为0% ~25% 的水稻和小麦标准品的电容值，并将测量值代入数学计算，根据本文建议的 GMC 模型方程(8) ，得到水稻和小麦的理论水分值。实验结果和误差如表1所示。水稻和小麦的理论水分和实际水分之间存在很小的差距，误差在0.4% ，说明该模型完成了相当精确的粮食品种补偿，证明了模型的合理性和可靠性。

表1: 不同水分条件下粮食标准的实验结果和误差

在0ー50 ℃ 范围内，利用该测量系统测定了水分含量为15% 的水稻和小麦标准品的电容值，并将测量值代入本文提出的 GMC 数学模型方程(8) ，得到了水稻和小麦的理论水分值。实验结果和误差如表2所示。在不同温度下，理论水分值的误差在 0.27% -0.13% 之间。这意味着该模型完成了对温度的良好补偿。

表2: 0ー50 ° c 水分含量为15% 的粮食标准的实验结果和误差

5. 结论

本文将介质分为固体、液体和气体三相，对晶粒含水率(GMC)与电容的关系进行了理论分析，通过最小二乘拟合法确定了介电常数与其他影响因素的关系，对温度、晶粒变化和空隙率等因素进行了补偿，建立了 GMC 的数学模型，提出了基于脉冲宽度调变的电容测量方法。实验结果表明，电容测量误差在-1.35%-2.10%，可以准确测量传感器的电容，该数学模型得到的 GMC 理论值与实际值相比在0.4% 以内，该模型对温度、晶粒变化等因素做了

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