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基于改进暗通道先验和反锐化掩膜算法的单图像去雾
Liting Peng and Bo Li
武汉科技大学计算机科学与技术学院，湖北省智能信息处理与实时工业系统重点实验室，武汉
摘要：为了解决去雾后“光晕效应”和颜色对比度差的问题，提出了一种基于暗通道先验和自适应对比度增强算法的新型去雾方法。利用基于二次树空间划分的分层搜索方法计算大气光值，进而消除了引导滤波引起的“光环效应”。利用基于反锐化掩模算法的自适应对比度增强算法改善雾霾高浓度区域的图像信息。实验结果表明，该算法可以更有效地去雾，并且去雾后图像具有更高的对比度。
关键词：暗通道先验，引导过滤器，单图像，反锐化掩膜
一、引言
获取室外自然景观对于了解自然环境和执行可视化活动（如智能交通系统，金融系统，物体识别检测和其他计算机视觉应用）至关重要。然而，在严重的能见度和对比度下，大气粒子的吸收和散射，偏色和特征信息大大减少[1]，并且识别和检测的效果变差。
因此，在这些情况下，必须使用去雾技术。
直方图均衡，小波变换，Retinex算法和滤波广泛用于图像去雾。然而，他们没有考虑图像劣化的原因或过程，这将导致去雾效果或颜色失真的不完整。在单雾度图像处理方法中，大多数去雾算法假设图像满足大气散射模型，使用附加深度图或单独的投影图案来增强图像的可见性。Tan的[2]雾霾去除方法通过最大化局部对比度来预测场景反照率，但结果倾向于过饱和并且看起来有“光晕效应”。Fattal[3]假设透射率和表面模型在统计上与提高图像对比度无关，但该方法需要在雾霾场景中知道大量的颜色和亮度信息。He等人[4]在暗通道先验中做出了重大贡献。通过添加先前约束，软铺垫法用于细化初始投影图并实现成功的处理结果。但是，它将付出昂贵的计算成本。根据这个缺点，He等人[5]在2010年采用导向滤波器取代软铺垫法。但计算复杂度仍然很高，并且存在天空区域和边缘区域处理效果差等问题。Yang等人[6]发现雾霾主要影响低频分量图像，因此引入了小波变换。然而，由于场景的光通常不如大气光那么明亮，因此去雾后的图像看起来非常暗。
本文针对原始暗通道先验的不足提出了一些改进措施：首先，为了减少“光晕效应”，在投影图计算中，通过基于二次树空间划分[7]的分层搜索方法而不是原始大气光强度来计算大气光强度A；其次，基于反锐化掩模技术[8]的自适应对比度增强算法用于解决在黑暗预去雾后图像颜色变暗并且在高雾度区域中局部特征较少的问题。上述修改的措施不仅提高了图像对比度，而且使图像的整体颜色更自然，更深入。
二、相关工作
1、大气散射模型
在雾霾天气条件下，悬浮在大气中的大量颗粒对光具有强烈的散射效果。一方面，物体表面上的反射光被大气颗粒的散射衰减。光强度的衰减直接导致图像亮度的减弱，并且前向散射也导致图像模糊分辨率降低。另一方面，物体表面上的反射光因大气颗粒的散射而衰减。这种反向散射会导致图像饱和度，对比度降低和色调偏差[9]。
在计算机视觉和计算机成像中，暗通道先验模型被广泛用于描述模糊图像信息，公式如下[2,3,10,11]：
I(x)是观察者在x像素处接收的雾度图像的亮度。J(x)是去雾的图像。A表示周围环境的大气光强度。t(x)isin;[0,1]是介质的传输图。变换（1）可以获得：
从（2）开始，去雾的任务是从I(x)中检索J(x)，A，t(x)。J(x)t(x)是直接衰减，并显示场景发射率如何随介质衰减。
A(1-t(x))被称为气流，由先前散射的光产生，并导致场景颜色的偏移。通常，较长的光传播距离导致衰减和散射的加速。因此，传输图t(x)如下：
在（3）中，beta;是大气的散射系数，d(x)是场景深度。
雾度图像模型如图1所示，它揭示了从图像恢复的角度实现去雾的核心思想，即从观察到的图像亮度中去除大气光参与部分，同时补偿衰减光的结果并可以实现场景清晰度的恢复。这意味着在RGB颜色空间中，矢量J(x)，A，I(x)从几何角度看是共面的，端点是共线的，传输t(x)是两者的长度比。[4]
图1.雾度图像形成模型
使用雾度图像模型来恢复雾度图像以使图像去雾的方法可以分为三类：第一类是基于深度信息的方法; 第二种是基于去雾算法的大气光偏振特性算法; 第三种是基于暗通道先验的方法。本文使用第三种方法。
2、去雾和暗通道先验
暗通道先于雾图像的统计规律，之前的去雾方法着重于提高图像的对比度，而He等人[4] 通过大量的实验来收集模糊的图像，发现客观存在的统计规律，即在大多数室外雾霾图像中任何局部的小块，总是有一些像素（至少一个像素），其中至少一个颜色通道具有非常低的强度并且接近零，我们称之为暗通道[4]。
现实生活中的低通道值主要由三个因素引起：阴影，颜色鲜艳的物体或表面（如绿色草原，树木或红色花朵）和较暗的物体或表面。我们给暗通道一个数学定义，对于任何输入图像，暗通道可以表示如下：
在（5）中，J(y)表示彩色图像的每个通道，Omega;(x)表示以像素x为中心的窗口。公式（5）的表达式也非常简单。首先，获得每个像素RGB分量的最小值，并且存储与原始图像相同大小的灰度级，然后对灰度级执行最小滤波。
滤波器的半径由窗口大小决定，其表达式如下：WindowSize = 2 * Radius 1。假设大气光强度已知，则公式（1）可写为：
上标c表示为R / G / B，并且在[4]中，假设传递速率在局部小片中是常数不变量，然后描述为公式（5），公式（6）定义为：
根据暗通道先验原理，我们可以看到去雾后图像的暗原色J接近0并且已经给出了大气光强度A，并且在方程（7）的两边执行两个最小运算。
因此，传输t(x)由以下等式表示：
这是传输的估计值。但在现实生活中，即使天气晴朗，空气中也会有一些颗粒，所以看远处的物体仍能感受到雾的影响。此外，雾的存在可以让人感受到场景的深度。因此，当我们进行雾实验时，有必要刻意保留一定程度的雾。因此，我们在方程式中引入[0,1]之间的因子。然后将公式（9）修改为：
以上是传输t的计算。下一步是介绍大气光A的定律。假设大气光强度是已知的。在实践中，我们可以使用暗通道图从雾度图像中获得值。估算大气光强度的具体过程是[4]：首先，从暗通道图中按照亮度值的大小来获得像素的亮度值的0.1％； 其次，在对应于像素值的最高亮度的原始图像中找到这些像素作为大气光值。
3、引导过滤器
从局部线性模型导出的引导滤波器[5]通过考虑引导图像的内容来计算滤波输出，引导图像可以是输入图像本身或另一不同图像。最近，引导过滤器可以用于细化传输图。引导I和滤波输出q之间的局部线性模型是引导滤波器中的关键假设，可以定义如下：
其中i是像素索引。其中(ak,bk)是假设在omega;k中的一些线性系数是常数。雾度图像I用作引导图像，q是过滤输出。该模型已被证明在图像超分辨率[12]，图像消光[13]和去雾[4]中很有用。为了确定线性系数(ak,bk)，我们寻求一种解决方案，在保持线性模型（11）的同时最小化输出q和引导输入p之间的差异。具体来说，我们在窗口omega;k中最小化以下成本函数E，E定义如下：
这里，ε是正则化参数。等式（12）是线性脊回归模型（13）和（14），其解决方案由下式给出
（13）（14），mu;k和б2 k是I 在omega;k的均值和方差，|omega;|是omega;k中的像素数，是omega;k中的p的平均值。获得线性系数(ak,bk)后，我们可以通过（11）计算滤波输出qi。如果像素i参与了包含i的许多窗口，则（10）中的qi的值将是不同的。一种简单的方法是使用qi的所有可能值的平均值。现在我们可以在compute(ak,bk)之后获得图像中所有补丁的过滤结果。然后（10）可以重写如下：
注意到由于框窗口的对称性，我们重写（11）
其中和是所有窗口重叠i的平均系数。公式（13），（14）和（16）是引导滤波器的定义。
三、改进的图像去雾方法
1、估算大气光强度
He的[4]暗通道先验使用局部补丁最小化操作来计算必然会产生“光晕效应”。这是因为如果像素x在边缘处，则通过上述方法获得的最小值更可能位于边缘附近的较暗侧的位置，导致最终估计值小于实际值。如图2所示，由于靠近边缘的亮侧上的像素具有比整个亮区低的最小值并且具有比整个暗区[14]更高的最小值，因此投影的整个边缘不太好，最终恢复图像的边缘部分会出现光带效应，即“光晕效应”。
图2.部分最小操作
为了解决上述问题，我们提出了一种更有效的方法来改善大气光值。大气光A通常用作图像中最亮的颜色作为估计。由于大量雾霾通常会产生明亮的（白色）颜色，因此通常选择此框架中比大气光更亮的物体，这可能导致一个问题，即不该用作大气光的值被用作大气光的估计，如图3所示。在图中，红色框应该是大气光值A的正确估计，而其他三个蓝色框可能被认为是大气光值。为了更可靠地估算大气光，Kim等人[7]利用了这些灰色区域（天空）中像素的方差通常很小的事实。
图3.大气光值的误差估计（在线彩色图）
基于这一理论，Kim等人[7]提出了一种基于二次树空间划分的分层搜索方法。如图4所示，我们首先将输入图像分成四个矩形区域。其次，对每个子区域进行评分，并且通过从该区域中的像素的平均值减去像素的标准偏差来计算该分数。使用此方法选择分数最高的区域，并继续将其划分为较小的四个子矩形。我们重复此过程，直到所选区域小于先前指定的阈值。例如，图4中的红色部分是最终选择的区域。我们通常选择使距离最小化颜色（包括R / G / B三个分量）作为大气光的参考值。
图4.改进的大气光估计方法（在线彩色图）
2、基于反锐化掩模的对比度增强
通过暗通道先验我们得到的图像已被去雾，但是在暗通道先验的处理之后，先前图像的颜色通常较暗并且高雾度区域中的图像细节特征较少，因此使用基于反锐化掩模技术的自适应对比度增强算法改善色彩对比度。
反锐化掩模技术首先用于摄影技术，以增强图像的边缘和细节[15]。光学操作方法是叠加聚焦正片和散焦负片，其结果是正片的高频成分增强并增强轮廓，离焦负片相当于“模糊”模板（蒙版），它与锐化效果相反，因此该方法称为反锐化掩膜方法。首先，对原始图像进行低滤波以产生钝化模糊图像，其次，将原始图像和模糊图像缩小以保留图像的高频成分，最后将高频图像与参数放大并且原始图像叠加，产生增强边缘的图像[16]。原始图像通过低通滤波器，因为高频成分被抑制，使图像模糊，所以高频成分的模糊图像被大大削弱。从模糊图像中减去原始图像的结果将导致许多低频分量丢失，并且高频分量被更完全地保留。因此，用放大后的参数与原始图像f（x，y）叠加后的高频成分来增强低频成分几乎不受影响[17]。反锐化掩膜的过程：
首先，通过原始图像的低通滤波获得钝化模糊图像;
其次，原始图片减去钝化的模糊图像，得到高频部分的图像;
然后，高频部分乘以系数得到放大的高频部分;
最后，对比度增强图像是通过在放大后将原始图像添加到高频图像。
3、恢复场景光辉
基于暗通道先验原理和反锐化掩模的图像去雾算法过程如下：
步骤1从雾霾图像中获取暗通道图;
步骤2根据暗通道先验原理估计初始传输并使用引导滤波器获得最终传输;
步骤3根据暗通道先验原理和基于二次树空间划分的分层搜索方法估计出正确的大气光值A0;
步骤4从I(x)恢复的场景辐射J(x)。最终的J(x)如下：
步骤5恢复的无雾图像颜色暗淡，使用反锐化掩模来改善图像对比度。
四、实验结果
为了验证所提出的去雾方法的有效性，用多个雾度图像对其进行测试，并与Tan，Fattal和He的方法进行比较。所有算法都在MATLAB R2014a上实现，所有实验都在上面完成
一台处理器为3.50 GHZ和4 GB RAM的PC。
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