叶片数量对3D FC离心风机性能影响的数值研究外文翻译资料

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叶片数量对3D FC离心风机性能影响的数值研究

摘要：对含有翼型叶片的3D多翼式（FC）离心风机进行了数值模拟，预测了风机踹流和压力场。通过数值模拟，调查了叶片数量对风机的影响。在数值分析中, 采用有限体积法(FVM)求解控制方程。通过实验数据对数值计算结果进行了验证。观察到对于这种风机来说20是最有效的叶片数。并利用最小二乘法对叶片数进行了优化。该优化预测21叶片数是最有效的。

关键词：叶片数，最优化，离心风机，性能曲线，计算流体动力学

1. 引言

由于离心风机在工业上的广泛应用，这些风机的效率可能对能源消耗有很大的影响。在风机内，由于叶片是一个将动能转化为压力的重要部分，因此细化叶片的数量可以提高性能。由于在实验过程中反复构造和测试物理原型，实验分析是昂贵和耗时的，从而减少了制造商的利润率。因此, 目前采用合适的湍流模型进行CFD分析比进行实验具有更大的优势。数值模拟可以提供关于机器内流体特性的相当准确的信息，并且因此帮助工程师获得特殊的设计的全面性能评估。最近在这一领域的调查如下。Jafarzadeh和Alishahi在2007年[1]模拟了高速离心泵。他们将数值结果与与现有的实验数据进行了比较。通过3种不同的叶片数（5，6，7）考虑叶片数对效率的影响。应用三种湍流模型（标准k-ε, RNG k- ε 和RSM）选择合适的模型。他们引入RNG k- ε和7个叶片作为最合适和最有效的叶片型号和叶片数量。在Lin 和 Huang 2001年[2]利用STAR-CD CFD程序对NACA4412叶片的多翼式离心风机进行了研究，并用实验数据验证了数值结果。他们考虑了三个叶片入口角度，以找到最有效的一个。结果表明，叶片进口角为16..5°的风机效率最高。Tsai和 Wu在2006年[3]模拟了一个小型离心风机，并比较了数值和实验结果。他们模拟了风机在稳态情况下的三维湍流流动。他们还观察到，增加转子的转速会导致更高的质量流量和静压力。Younsi和同事在2007年[4]研究了（数值和实验）叶轮几何形状对离心风机非定常流动的影响。将不规则叶间距、不同叶数、叶轮入口直径较小的三种类型的叶轮与参考叶轮进行比较，评价叶轮几何形状对风机性能的影响。Wang 和同事在2009年[5]数值模拟了G4-27离心风机（一种后向翼型叶片离心风机）。他们以效率为目标函数，假设叶片数和叶片角为变量，用最小二乘法进行优化分析。优化结果表明，通过减小二次流涡、蜗壳隔舌、尾迹射流和迎角等因素对离心风机性能的影响，提高了风机的性能。优化结果表面，在叶片数为14个，叶片角为44.5°时效率最高，达到76.85％.

Singh和同事在2011年[6]进行了详尽的实验和CFD模拟，研究了后向离心风机参数(如叶片数、出口叶片角和直径比)对性能的影响。他们利用MRF(运动参照系)的概念来获得旋转区域内的流场。他们模拟了两台不同叶片数的后向离心风机，并将结果与实验进行了比较，以验证他们的模型。为了研究叶片数对风机性能的影响，他们模拟了这种后向离心风机的其他四个叶片数。他们报告说，增加叶片的数量可以提高流动系数和效率。

Lee和同事在2011年[7]利用经验转向技术进行了数值CFD优化，重新设计了离心风机的后向叶型、进口风道和叶轮的叶冠。优化的目标是在保持升力侧蜗壳出口指定输出压力的同时降低功耗。通过将叶轮与蜗壳解耦，完成了设计修改。基于CFD计算与遗传算法优化方案数值耦合的叶片二维型线优化能够实现轴功率投影和功率输出的复合目标。

Pranav和Raj在2012年[8]对后向翼型叶片(NACA2424)离心风机的蜗壳进行了数值设计和参数优化。他们提出了设计方法。将磁流变液的概念应用于叶轮周围旋转区域的CFD分析。通过减小蜗壳间隙，提高截割高度，使其保持在叶轮直径的35%，对蜗壳进行了优化。

根据Bruno[9]的观点，理论上不能确定风机中最有效的叶片数。然而，由于需要制造大量的风机原型，通过实验来确定叶片的数量既费时又昂贵。CFD已成为研究这类问题的重要工具。

之前的工作包括对FC离心风机进行了完整的数值研究;三维建模，全域动静相互作用以及不同叶片数的影响。

本文的主要目的是研究叶片数对三维FC离心风机流场和效率的影响。在每种情况下，确定并比较风机的特性参数。此外，提出了一种优化叶片数的方法，并在此基础上提出了有效叶片数的优化方法。

1. 数值格式和控制方程

风扇内的流动是紊流的，被认为是稳定的和不可压缩的。本模拟采用基于有限体积法的数值模拟，并采用了商用CFD程序。控制方程包括守恒和动量方程(式1.2.3)，湍流动能和湍流耗散两个输运方程，RNGk-ε模型(式4.5)。式(6)到式(11)解释了前5个方程的一些变量。转子区域采用旋转坐标系，定子区域采用静止坐标系[10]。墙体采用无滑移边界条件。将大气条件设置为风机进出口的边界条件。

守恒方程；质量、动能、湍动能、湍耗散率分别为[11]：

.()=0 (1)

.() 对定子地区 (2)

对转子地区 (3)

(4) (5)

(6)

(7) (8) (9) (10)

(11)

其中分别为剪切应力张量、湍流动能、湍流耗散率、平均速度梯度和平均应变速率产生的湍流动能，湍流常数为[11]:

所有常量的值（除了beta;）都在RNG过程中派生出来。只有beta;是实验得来的。

SIMPLE算法是为了实现压力和速度的耦合，满足质量和动量守恒定律。对流顶也用二阶迎风格式离散。在二分法中，通过泰勒级数展开关于细胞中心[12]的细胞中心解，在细胞表面获得了更高的阶精度。

1. 风扇规范

这里调查的风扇如图1所示。该风机为正向弯曲离心风机，叶片数为17个，进口叶片角为16.5° (参考文献[2]0°，16.5° ，26.5°角度中以16.5°为最佳角度)，用于笔记本电脑冷却。其他基本几何参数见表1。

图1：扇形几何结构[2]

表1 风机基本几何参数

基叶形状为翼型NACA4412(图2)。为了评估叶片数对风机性能的影响，选15、20、23、25个叶片数进行研究(另外选取基叶数(17))。由于它只关注叶片数，所以在所有工况下都假定转速、进口角等风机参数恒定。风扇基本转速为5000rpm。

图2：叶片几何形状 NACA 4421

1. 网格生成

风扇的网格系统如图3所示。图3(a)为网格系统总体方案。图3(b)为俯视图网格系统，图3(c)为翼型叶片在转子区域的网格。定子和转子的网格生成分别进行，然后相互连接。定子区域采用六面体网格，以获得较好的精度。考虑到转子的复杂几何结构，该区域采用了高质量的非结构化网格。网格生成的质量由纵横比和偏度来检查。100%网格的纵横比在1~ 5的范围内，90%左右的网格偏度在0.5以下(高质量网格生成)。

图3：网格系统翼型叶片：a）3D网络. b）水平网络. c）水平面的转子区域.

为了捕捉流场的细节，在壁面周围以及高速和压力梯度区域增加了网格数。

1. 网格的研究

必须证明数值结果与网格大小无关。 为此，将网格数增加2倍，计算风机体积流量的变化。图4为一组网格数下风机静压随体积流量的变化(性能曲线)。如图所示，504000目数和1050000目数之间的结果比较接近。(结果在常压出口，17个叶片数，5000rpm)。

体积流量（）

图4：风扇性能的网格研究

表2还表示，结果随网格数从504000增加到1050000 的变化可以忽略不计，误差为0.11%(误差百分比是根据之前的网格数计算的，而不是根据实验数据计算的)。因此，在计算成本方面，504000目数是合适且充分的(需要注意的是，其他叶片数的网格研究结果与这些结果非常相似，因此为了避免重复，我们将其删除)。

表2：网格研究

1. 验证

为了验证数值模拟的正确性，将数值结果与文献[2]中的实验数据进行了比较。由于性能曲线(静压与体积流量的关系)具有离心风机的一般特性，因此选用该曲线对数值计算结果进行了实验验证。由图5可知，数值结果与实验结果吻合较好，最大误差百分数出现在15Pa 静压范围内，小于4%。

图5：数值结果与实验数据的验证结果和讨论

7.结果和讨论

首先，考虑15、17、20、23、25五个叶片数进行研究。结果以风机性能曲线(图6)、功率(图7)和效率(图8)的形式表示。为此，将功率系数、流量系数、效率等无因次数定义如下:[13]:

功率系数 （12）

流量系数 （13）

效率 （14）

（15）

式中，T、w、P 分别为轴的扭矩、转速矢量和整个风机的压力变化量。

由图6可知，静压随体积流量的减小而增大，且各叶片数的行为相似。叶片数越多，流体通过风机的引导效果越好，风机的流量越大。从图7可以看出，随着叶片数的增加，风机的能耗也会增加(由于叶片与空气的摩擦)，且25个叶片的风机功率大于其他叶片数。因此，要实现风机的高性能，必须在流体引导和摩擦之间取得适当的平衡。

总结果可以用效率图的形式表示。从图8可以看出，在流量系数约为0.023 时，20个叶片的效率最高，达到24%。换句话说，流动导引的正效应克服了摩擦的负影响。

图6：不同刀片号下的性能曲线

图7：不同叶片数下的功率系数

图8：不同叶片数下的效率

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