压电单层作为非线性能量收割机

摘要

通过对六方氮化硼单分子层的变形势能执行初始化计算，然后数值求解朗格维型方程，研究了六方氮化硼单分子层的动力学特性，探讨了六方氮化硼单分子层在非线性振动能量采集装置中的应用。应用压缩应变驱动系统进入非线性双稳态状态，准简谐振动与双阱势最小值之间的低频振荡相结合。由于其固有的压电响应，非线性机械收割机自然地提供了一种电力，这是很容易获得的，或可以通过简单地接触其两端的单层存储。工程诱导非线性，一个20的设备预计可以由5pN的噪声振动获得高达0.18 pW的电力功率。

关键词: 能量采集，氮化硼，二维傅里叶变换，压电，非线性

二维材料，如石墨烯和其他单层体系[1]表现出许多特性，使它们成为机电驱动[2]的有希望的候选者。悬浮纳米结构结合了低质量密度和相对较大的面积，似乎非常适合收集机械振动和其他可自由获得的能源[3,4]。谐振子，在大多数情况下，是这些系统动态行为的很好的近似。尽管如此，谐振子对一组频率非常敏感——它的谐振频率——但在其他方面反应很差。不幸的是，环境振动和热机械噪声通常有一个非常宽的频谱，延伸到非常低的频率区域(通常在100赫兹以下)。在这样的频率范围内响应的谐振器，除了本质上效率低下外，将会变得非常大，使得它们在小型设备的自供电方面变得不切实际。为了克服这一局限性，我们分析了具有非线性势的机械收割机，并将其与线性谐振器[5]进行了比较，认为[5]是最优的选择，因为它的能量来源是随机的，并且具有宽频带的特性[6-8]。

在科顿等人开创性的工作之后，在之前的研究中，我们展示了工程非线性如何提高悬浮石墨烯纳米带[10]的环境振动捕获效率。通过压缩拉伸，石墨烯片被驱动到一个双稳态状态，使位移的均方根(rms)最大化，从而提高机械动力。然而，收获的机械动力很难使用，最好将其转化为电能，可以直接储存。尽管压电性(对外加机械应力的电响应)不是石墨烯众多突出特性之一，但非中心对称单层石墨烯被预测具有显著的本征压电系数[11]。

图1 研究的六方氮化硼结构示意图，突出了压缩应变下的两种对称平衡构型。双阱势显示在左边。

在这项工作中，我们讨论了基于压电六方氮化硼的双稳态器件的纳米级实现，该器件能够从环境中获取热机械噪声和低频振动，由于其固有的机电响应而产生电压。值得注意的是，只要谐振器工作在双稳态状态，产生的电压基本上与应变的大小无关。

我们的装置由一个20纳米长的(17纳米悬浮)单层六方氮化硼构成，承受0- 2%的压缩应变。在压缩时，单层有利于两个弯曲的基态，与理想的平面层所定义的平面对称。系统示意图如图1所示。在我们之前的工作[10]中，我们利用密度泛函理论(二维傅里叶变换)中的原子第一性原理计算了振动系统的变形势，以及由机械变形引起的感应极化的变化。类似于我们之前的工作[10]，对于应变的每个值，我们产生几个振幅增加的正弦变形，我们计算这些配置的总能量和极化。

为了减少计算量，我们考虑二维材料而不是有限宽度的纳米带。文中引用的能量是通过对计算单元的结果进行重新标度得到的，因此忽略了边缘效应，从而产生应力场和波纹。这些影响在我们的模型中没有考虑到。但是，系统的动态响应不会发生质的变化。极化的变化计算使用标准的贝里相位法[13]。布里渊带采样点为1times;14times;1k点。我们用模守恒赝势来解释核电子，用广义梯度近似(GGA)来解释交换关系泛函[14]。我们使用一个精心优化单zeta;极化基础设置扩大单电子波函数[15]。这个轻基础设置允许我们有效地处理大量的结构涉及的计算密集型计算偏振,保持一个很好的准确性(分别测试对高质量优化双zeta;基础设置给晶格常数和压电常数六方氮化硼在3和2%)。

图2。势能是正弦波的振幅的函数变形的不同的值压缩应变ϵ。最小值的位置和它们之间的屏障高度在左边的插图中被绘制出来(分别是红色和黑色的符号)。适合(实线)揭示这两个量的ϵ和ϵ2依赖。主面板的能量是指无应变的六方氮化硼平板的能量。右边的插图显示了能量是如何增加的。，应变能。依赖应变ϵ用于提取杨氏模量(见文本)。

在压缩应变下出现的两个最小能量配置被一个屏障分隔开，该屏障的最大值对应于应变的平面层(参见图2)。如左图所示，增加压缩会导致更高的屏障和更大的最小能量间隔(也参见[10])。注意,是一个应变ϵ持续的能源成本。通过执行一组类似的计算拉伸压力、单轴杨氏模量可以被估计为, 是平衡体积(插图的图2)。我们得到值0.75 TPa,在良好的协议与以前的结果[16]。

非中心对称平面BN表发展的电偶极矩,要么(i)应用单轴应变(直接压电效应,z = 0和ϵgt; 0),(ii)的弹性变形引起的振动模式(应变梯度效应，z ne;0和ϵ= 0)或(iii)的组合两个(z ne;0和ϵ gt;0 )。这些情况下的单轴应变是最简单的:它产生一个电极化与应变的方向,而线性依赖于应变通过材料的压电常数,P=alpha;ϵ。我们通过对BN薄片施加越来越高的单轴应变并计算极化率来估计这个参数，得到的值为3.085·10^-10Cm^-1，与之前发表的结果[17]吻合良好。当涉及到面外位移时，情况变得相当复杂。正如Naumov等人详细讨论的[17]，这些配置不仅具有有限应变，而且具有应变梯度。因此，除了传统的压电响应外，极化还包括挠曲电项。我们的数值结果与[17](图3插图中的圆圈和连续线)的正弦离面位移引起的P的唯象表达式非常一致。偏振作为函数的计算值的应用应变和正弦振动的振幅(符号在图3)可以令人满意地安装在一个两类多项式(连续线在图3)。

图3。电极化的振幅的函数不同的压缩应变值的正弦变形ϵ。这些连续的线将初始值数据拟合成双四次多项式。插图显示了良好之间的协议计算数据(符号)ϵ= 0和现象学的关系给出由Naumov等人[17](虚线),在极化与正弦波的振幅变形有关。

我们现在转到设备的动态行为的研究,这是所描述的运动方程:

（1）

E是弹性(潜在)所获得的能量从头开始计算和报告在图2中,m是有效质量(被总质量的0.4倍[18]),和b是一个粘性阻尼系数[19]相关的品质因数Q通过。我们在所有这些工作中都考虑了Q = 100[20,21]。代表一个随机力的平谱再现了大多数类型的环境振动的主要特征。我们取一个5pn的噪声强度，它适合于大多数振动环境噪声[22](作为对比，1pn对应于室温纯热机械噪声)。请注意，在对任意压缩的计算极化进行拟合之后，加上广义位置z，我们还可以通过求解[23]来跟踪极化的动态演化，从而跟踪产生的电压在负载上的动态演化。

(2)

(3)

是二维偏振沿x,的容量是无限平行钢丝电容器类似于我们的系统, ，w是层厚度,是机电耦合系数[24],。是采取2.4 GOmega;,阻抗匹配值最大化电力(见下文)。该设备展示了三种不同的操作模式，如图4所示，其中我们将z和V绘制为时间的函数(分别为左栏和右栏)。在零或中等压缩应变时，BN片在无应变系统的平衡位置附近振动，即平板，而且最多产生一个1mv的电压(底部面板)。随着应变的增加，出现了两个势阱:系统会在其中一个势阱的平衡位置附近振动，但如果势垒不太高，它就能随机地摆动到另一个势阱。当双稳态开始时，大幅度增加的导致电压几乎增加了一个数量级(中间面板)。最后，对于高值的应变，屏障将足够高的系统保持困在两个极小值之一(顶部面板)。有趣的是，虽然减小了，甚至比未压缩的薄片更小，但产生的电压与纯双稳态的情况(顶部面板)是相同的顺序。

图4。三种特征状态下广义坐标z(左)和生成电压V(右)的时间演化:在无压缩时，单井势为准谐波(下);中等应变诱导双稳态动力学(中);在大应变情况下，动力被困在双井势的最小值之一(顶部)。这些模拟相当于一个200Aring;times;10Aring; 六方氮化硼单层。中、上面板的应变分别为0.3和1.0%。

图5。根的意思是正方形的z和收获电力作为压缩应变的函数ϵ。ϵ大值的突然下降与的增加相平衡;因此，为了达到最佳的压缩效果，所获得的功率在达到最大值后会缓慢下降。这些模拟相当于一个200Aring;times;10Aring; 六方氮化硼单层。

为了进一步研究应力下的动力学演化，图5给出了广义坐标z和收获功率[9]，， 为施加应变的函数。随着应变的增大，振动片逐渐进入双稳态状态，急剧增大，收获的功率也随之增大。在ϵ~0.3,最大值和功能是一个顶点:稍大的应变使系统陷入双井电位的极小值之一。然而，在这种情况下，收获的能量开始受到极化的支配，即使是振动模式的振幅发生很小的变化，极化也会发生很大的变化。的增加几乎完全抵消了的减少。从设备设计的角度来看，这一事实有着重要的后果，因为一个可以追求最优压缩ϵ~0.3也不用担心,小的错误可以突然驱动系统进入一种运行状态，其中的效率甚至低于与非应变片。当超过最佳应变时，该装置逐步恢复准线性行为，获得的电力仍在其最大值85%以内。

我们通过观察得出的总体性能的能量收获有两个组件:(i)材料的内在属性,如压电系数或杨氏模量和(ii)设备改造的方式。虽然这两个部分不是独立的(例如，最佳应变取决于材料的压缩性)，但似乎其他具有较大压电响应的二维材料在原则上可以获得更有效的收获。良好的候选对象是二硫化钼,较大的压电系数(与以前的研究[11]良好的协议,我们已获得的值和放松离子和夹紧离子框架,分别与六方氮化硼的和相比较。不幸的是，我们无法观察到二硫化钼板的屈曲，因为它比单原子厚度的六方氮化硼要硬得多。较大的压电系数并不能弥补双稳定性的不足，在这种尺寸下，选择六方氮化硼仍然是值得的。对于较长的带状结构(目前超出我们的计算能力)，应该观察到屈曲现象，而且基于二硫化钼的收割机的整体性能可能会超过六方氮化硼。这方面还需要做更多的工作。

总之，我们已经证明，在压电二维系统中，如单层六方氮化硼，工程非线性可以导致可观的能量收集的环境振动，热机械，和其他宽带能源免费提供。特别是一个20times;1 nm六方氮化硼压缩应变下单层ϵ= 0.3%可以从5 pN振动收获0.18 pW。最后，悬氮化硼结构的压电和机械双稳特性的结合，可以为未来的发展铺平道路，超越CMOS器件，在纳米尺度上以自供电的方式实现传感、计算和传输功能。

基于振动的压电能量采集技术综述

1.介绍

能量收集的定义是:从一个或多个周围的能源中获取微量的能量，将其积累起来，储存起来供以后使用。能量收集也被称为能量收集或能量清除。随着无线和微型机电系统技术的进步，能量收集被强调为传统电池的替代品。超低功耗的便携式电子产品和无线传感器使用传统电池作为动力源，但电池的寿命是有限的，与设备的工作寿命相比非常短。更换或充电电池是低效的，有时是不可能的。因此，作为便携式设备或无线传感器网络系统的自电源的能量采集技术已经进行了大量的研究。从能量转换的角度来看，人类已经利用风能、水磨坊、地热能、太阳能等能源获取技术。由于有限的化石燃料和福岛核危机等核能不稳定，这些来自自然资源的能源被称为可再生能源，将成为未来的能源来源。由于可再生能源收集厂产生kW或MW级的电力，因此被称为宏观能源收集技术。在此基础上，微能量采集技术成为传统电池的替代技术。微能量收集技术是基于机械振动、机械应力和应变,从炉热能,加热器和摩擦来源,太阳光或房间,人体的化学或生物来源,可以生成兆瓦或micro;W水平能力。在本文中，能量的获取仅限于微能量的获取。由于压电材料可以将机械振动转化为电能，且结构简单，因此压电能量采集作为无线传感器网络系统的自供电源受到了人们的重视。压电代表压力电，是某些晶体材料的特性，如石英、罗歇尔盐、电气石和钛酸钡，它们在施加压力时产生电。这就是所谓的直接效应。另一方面，当电场作用时，这些晶体发生变形，这被称为逆效应。反向效应可用作执行器，直接效应可用作传感器或能量传感器。压电材料的机电耦合行为可以用两个线性化本构方程来描述。

直接压电效应:

逆压电效应:

矢量是电介质位移在N / mV或C / m², 应变向量,是应用电场矢量在伏/米,和应力向量N / m²。压电常数是压电系数和 ,m / V或c / N, 介电常数,N/V²或者F / m, 是弹性柔度矩阵m² / N。标c和d指反过来直接影响,上标sigma;和F分别表明数量测量恒定压力和恒定电场。典型的压电材料可分为压电陶瓷和压电聚合物。压电陶瓷具有较大的机电耦合常数和较高的能量转化率，但对于一般形状的能量传感器来说，压电陶瓷太脆弱了。另一方面，与压电陶瓷相比，压电聚合物具有更小的机电耦合常数，但是它们非常灵活。表1显示了典型的压电陶瓷(PZT-5H, PZT-8)和压电聚合物(聚偏氟乙烯，聚偏氟乙烯)的材料特性。基于直接压电原理，从机械振动中获取压电能量的研究已经开展了很多。本文综述了从机械振动中获取压电能量的技术。

用压电陶瓷收集能量

在这一节中，我们将对压电陶瓷收集振动能量的方法进行综述。介绍了不同类型的振动装置、单晶压电材料和振动能量采集的数学模型。普利亚综述了使用低剖面换能器进行压电能量收集的全面报道，以及各种能量收集原型设备的结果。他还就开关谐振用压电材料的选择作了简要的讨论。根据他的理论计算，压电能量收集装置的能量密度是静电和电磁设备的3 - 5倍(图1)。

帕拉迪索等人提出从使用单片压电陶瓷复合材料制成的压电鞋子中收集寄生能量,当承载者行走时，由多层的聚偏氟乙烯箔层压板定期发射数字射频识别信号(图2)。他们进一步探索了利用压电鞋的寄生能量，利用简单的机械结构和柔性压电材料，设计出了舒适的压电鞋。

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