机制和机械理论外文翻译资料

英语原文共 23 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

机制和机械理论

摘要

本研究的目的是对齿轮单元进行多目标优化，以最大限度地减少功率损失和啮合产生的振动激励。通过一个多尺度的方法，使齿轮单元的功率损失和啮合产生的振动激励最小化。从齿轮接触到整个变速器。所有这些指标都是与宏观和微观齿轮密切相关的。与齿轮对的宏观和微观几何定义密切相关。优化是通过遗传算法进行的。使用遗传算法，即非支配性排序遗传算法II（NSGA- II）为该问题选择的设计变量是压力角和螺旋角，因为作为齿轮的宏观几何特征，和/或长度和齿廓的数量修改，作为齿轮的微观几何特征。施加限制条件是为了不超过齿轮齿根处的最大弯曲应力，并且不低于一个最小的总接触比。从获得的结果中可以发现，多目标优化包括微观和宏观几何特征。同时使用微观和宏观几何参数的多目标优化给出了不同的与那些先用宏观几何参数、后用微观几何参数得到的结果不同。为了研究为了研究考虑完整的齿轮单元是否重要，比较了为了研究考虑整个齿轮单元的重要性，比较了由齿轮齿摩擦产生的局部功率损失和单级齿轮单元中的总功率损失。在设计变量值方面对单级齿轮单元的局部功率损失和总功率损失进行比较。

关键词 多目标优化 启发式方法 传动误差 螺旋齿轮 齿形修改 热网

功率损失 齿轮设计

1.介绍

齿轮是传动和动力部件，已在机械制造的最不同领域中得到广泛使用。工程的最广泛领域。在许多应用中，如机床、车辆、起重设备等，齿轮是主要和辅助机构的一部分。机制的一部分。此外，齿轮对现代机械结构中的性能、精度和特定功率要求作出了有利的反应。此外，齿轮对现代机械结构的性能、精度和特定的功率要求作出了有利的反应[1]。

为此，我们应该能够仔细设计这些齿轮，以便对不同的方面作出反应。第一个方面是热行为，它反映在最大限度地减少单级齿轮的几个动力损失源（齿摩擦、轴承、密封和油搅动）在一个单级齿轮单元中，通过一个热网络模型连接。第二个方面是噪音和振动。第二方面是噪音和振动行为，这反映在传输误差（TE）波动的最小化，它被保留为齿轮噪音的一个主要来源。噪声[2,3]。为了满足这些需求，使用了优化工具。

最常用的优化方法通常是非标准的和元启发式的。这些方法可以帮助获得一个最佳解决方案的近似值，它们适用于所有类型的优化问题。它们的灵感来自于与现实的类比现实（物理学、生物学和伦理学）的类比。文献中有两种类型的优化：单目标优化，其中只有一个目标需要优化和多目标优化，其中有两个或多个目标需要优化。在多目标优化的情况下，会得到一个帕累托前沿。这个帕累托前线为工程师提供了一组非比较的最佳解决方案，即与其他最佳帕累托点相比，至少改善了其中一个目标。这使得让工程师可以选择最适合他的需求的折中方案。

一些研究报告了齿轮设计的优化，旨在减少功率损失[4]，齿轮箱的重量[5]，啮合激励[6,7]和激励[6,7]和沿着动力传动线遇到的不同问题，如最佳齿轮比和轴的位置[8]。

可以注意到，许多单目标的优化方法已经被开发出来。例如，Buiga和Popa实现了遗传算法（GA）用于单级斜齿轮装置的质量优化，并完成了轴和齿轮的尺寸确定。齿轮[9]。Chong等人详细介绍了一个有四个步骤的优化算法[10]。(i) 用户选择减速级的数量，(ii)使用随机搜索方法选择每一级的齿轮比，(iii) 测试方法应用于齿轮基本参数，(iv)使用模拟退火算法，确定齿轮的位置以最小化齿轮箱的体积。传统上。齿轮的单目标优化会导致与其他目标有关的次优或不可接受的结果。

多目标过程越来越多地被用于齿轮设计优化，主要是由于矛盾的要求（一个一个解决方案对于某些目标可能比另一个更好，而对于其他目标则更差）。他们对各种齿轮的优化感兴趣他们对各种齿轮的优化感兴趣；即锥齿轮（[11-13]），行星齿轮（[14-17]），圆柱形齿轮，例如[18]。让我们提到一些工作，这些工作重于与圆柱形齿轮宏观几何相关的设计参数的影响。Sanghvi等人研究了一个两级齿轮系统。Sanghvi等人使用NSGA-II来同时优化体积和承载能力[19]。面宽、模数和齿数被认为是设计变量。Yao考虑了三个不同的目标，即中心距离、承载能力系数和正齿轮的啮合效率，使用NSGA-II算法和决策者，包括从帕累托前沿选择最佳决策者从NSGA-II得到的帕累托边界中选择最佳解决方案[20]。Padmanabhan等人使用GA和分析方法，使总重量和中心距最小化，同时最大限度地提高。尽可能地减少总重量和中心距，同时最大限度地提高齿轮组的功率和正齿轮组的效率，通过考虑模块、齿数和厚度作为设计变量[21]。Li等人使用自适应遗传算法来最小化齿轮箱体积。传动误差和接触应力[22]。Patil等人提出了一个多目标优化的两级螺旋齿轮箱[23]。齿轮箱体积和总功率损失（不考虑搅动损失）在机械和摩擦学约束下被最小化。在机械和摩擦学约束下，齿轮箱的体积和总功率损失（不考虑搅动损失）被最小化了。

事实上，一对齿轮在理论上提供了一个运动性的输入/输出规律，但缺陷的存在导致了在磨损、寿命和噪音方面的不利影响。磨损、寿命和噪音[24,25]。为了避免这些主要问题，齿轮的微观几何形状经常被采用，这相当于去掉几个微米。相当于去除几微米的材料。轮廓的修改被引入以消除啮合时的过早接触。[26]，以减少传输误差的波动，并最终降低功率损失的水平。在这个意义上，一些研究已经报道了齿轮的优化。研究已经报告了齿轮微观几何参数的优化，目的是最小化传输误差（[25-29]）。效率、噪音和耐久性（[30-32]）。让我们引用这些研究中的一些。Ghribi实施NSGA-II来提高正齿轮和斜齿轮的性能。正齿轮和斜齿轮的性能，使用齿的修改[33]。这些齿轮已经根据几个设计标准进行了优化，例如传动误差的变化和或接触压力与滑动速度之间的乘积。齿形修改的影响的影响得到了证明。Garambois等人使用NSGA-II进行了微/宏观几何优化，以最小化由齿轮传动产生的激励。使用NSGA-II[6]。传动误差的波动和啮合刚度被视为目标函数而机械强度、最大接触压力、总接触比和特定滑动比被视为约束条件。

早期的工作已经在齿轮对和轴上实施了优化方法，但很少有工作是为了优化整个动力传动系统，特别是考虑到了齿轮对和轴。特别是考虑到损失和温度之间的相互作用，对整个动力传输进行优化。因此，目前仍有因此，对齿轮传动的热学方面的研究仍然很少。事实上，在过去的几年中，工业上的关注主要集中在机械阻力、减少质量、振动和噪音水平、损失等问题，往往忽略了在热力方面的后果。在热加热方面的后果。应该指出的是，功率损失的估计在很大程度上取决于齿轮单元内的温度分布。而且具体的预测是基于结合温度和功率损失计算的模型。

因此，这项工作试图通过一种多尺度的方法来实现优化算法，其范围从齿轮接触到完整的传动装置（由单级斜齿轮组成的封闭式齿轮传动装置），以最大限度地减少功率损失和由齿轮对产生的外力齿的设计参数所产生的功率损失和偏差最小。NSGA-II算法被作为一种优化方法使用。本文其余部分的组织结构如下本文件的其余部分组织如下。第一部分介绍了所考虑的系统。然后介绍了传输误差和功率损失的来源进行了介绍和讨论。在一节中简要介绍了NSGA-II算法，重点介绍了设计问题（约束条件、设计变量等）。设计问题（约束条件、设计变量等）。最后，强调了优化过程的结果和它们的相关变化。响应的变化。

2.所研究的齿轮单元

所考虑的系统是一个单级斜齿轮装置，如图1所示，配备了一个29/80的斜齿轮对其特征在表1中列出。小齿轮和从动齿轮安装在两条平行的轴线上（主轴和副轴）。由深沟球轴承[34]支撑（见图1）。整个装置被封闭在一个钢制的直角形平均厚度约为8毫米的钢制直角形外壳（380 times; 280 times; 150 mm3）。齿轮单元由一种油进行飞溅润滑，该油的特性见表3。其特性在表3中给出。工作制度是在发动机扭矩等于500Nm，输入轴的旋转速度等于3000Nm时进行的。输入轴的速度等于3000rpm。油量是这样的：静止的自由表面位于轴 '轴 '下方15毫米处。研究系统的所有部件都由钢制成，杨氏模量E=2.1 1011 Pa，泊松比nu;=0.3和密度rho; = 7800 kg m-3。在优化过程中变化的决策变量在表1和表2中下划线。宏观的几何参数是压力角alpha;0，螺旋角beta;，微观几何参数是修饰轮廓的实际深度E和修饰轮廓的无量纲Gamma;。微观几何参数是修饰轮廓的实际深度E和修饰轮廓的无尺寸扩展Gamma;。这些参数对传输误差和功率损失有影响。

1. 动态建模和传输误差计算

传动误差（TE）被定义为从动齿轮位置的偏差，相对于它的位置，当齿轮是几何完美和无限刚性时角度偏差或在基面上的投影距离。自愿的几何偏差，如齿形修改，非自愿的偏差，如制造误差[36]（齿轮不对中，齿距，齿形不对称）。错位、齿距、跳动误差等），弹性变形和齿的偏移是TE的起源。

为了研究齿轮传动的行为，有必要用数字模型对物理系统进行建模。下面的部分处理引入的动态模型，并允许确定运动方程，使其能够计算出传动的误差。

• 1. 动态模型

小齿轮和车轮被同化为两个刚性圆柱体，每个圆柱体有六个自由度，并通过弹性连接（刚度元件）相互连接，如图3所示。如图3[37,38]所示，通过一个弹性连接（刚度元素）相互连接。这12个自由度被介绍如下。三个平移uk、vk、wk分别是沿U轴的位移，根据中心距，V轴的位移phi;k, psi;k, theta;k分别为绕U、V和Z轴的旋转（小齿轮为k=1，车轮为k=2）。（见图2）

轴元素（I，II，III，IV）使用Timoshenko的梁元素[39]建模，有两个节点和六个自由度。如图3所示。它们被连接到集中的惯性元件上，模拟电机（Im = 0.2 kg m2）和接收器惯性（Ir = 2.0 kg m²）。轴承由径向和轴向刚度元素建模（kr1 = 1.5times;10⁸ N m-1, ka1 = 1.2times;10⁸ N m-1, kr2= 2.5times;10⁸ N m-1, ka2 = 2.2times;10⁸N m-1）。壳体被假定为无限刚性的。

• 1. TE的计算

这一部分介绍了计算传动误差的规则。事实上，对于一个完美的、没有几何偏差的无限刚性的齿轮，理论上的输入/输出规律写成如下：

其中Rb1，Rb2是小齿轮和车轮的基础半径，Omega;1刚性，Omega;2刚性分别是理想情况下小齿轮和车轮的旋转速度。在理想情况下，轮子的转速。

然而，一个真实的齿轮从来没有验证过这些条件。它呈现出一定数量的几何缺陷或形状修正，导致与实际位置的偏差。导致齿轮的实际位置与它的理论位置之间的偏差。那么，对于一个有几何偏差的齿轮

然后，对于有几何偏差的齿轮，引入了与轮廓之间的偏差有关的新参数。接触线被离散成若干段（见图4）。这些段的每个几何中心都对应于一个潜在的接触点Mij，其中i代表线的索引，j代表段的索引。

在每个点Mij处，小齿轮和车轮的初始间隙是相关的。这些偏差都是由实际表面和理论表面之间的距离定义的。根据所考虑的轮廓的外部法线，实际表面和理论表面之间的距离。总的法线在接触点的总法线偏差定义为：

e1(Mij), e2(Mij)是根据小齿轮和车轮上的Mij点的理论法线偏差。分别是（见图5）。这个偏差（e(Mij)）在材料过剩的情况下是正的，而当一些材料被抽走时是负的的时候，这个偏差是正的。在任何给定的时刻，刚性齿之间至少有一个接触点（Mlowast;），其特点是最大的法线偏差E(Mlowast;)，例如：

因此，作为几何偏差的结果，出现了与理想情况的偏差，这导致了以下的写法将理想情况下的转速与几何偏差联系在一起的关系：

Theta;1, Theta;2是小齿轮和车轮与理想情况下的角位置偏差

从前面的方程和空载条件下，连接转速和偏差的方程是：

omega;1，omega;2分别是小齿轮和轮子的旋转速度，beta;b是基面上的螺旋角，E(Mlowast;)是t时间内所有潜在接触点的最大法线偏差。E(Mlowast;)是在时间t上所有潜在接触点的最大法线偏差。

非负载静态传输误差（NLTE），对应于非常低的输入速度和扭矩（使齿保持接触而不变形）。齿保持接触而不变形），完全来自于齿轮的制造和安装误差以及有意修改的微观几何形状。例如在[40,41]中说明了它的计算。NLTE的时间导数定义为：

上一部分介绍了无限刚体和非变形体。为了考虑到弹性问题，引入了一些参数。

与接触线上的一个点（Mij）相关的相对偏差被定义为在某一特定时间存在于接触线上的最大法向偏差（E(Mlowast;)）与总法向偏差之间的差值。偏差(E(Mlowast;))与该点的总法线偏差(Mij)之间的差异。据悉：

除了几何上的偏差，考虑到弹性会在小齿轮（1）和车轮（2）之间产生接触作用。轮(2)之间的接触作用。每个潜在的接触点（Mij）都与一个基本的刚度（k（Mij））和一个等效的法线偏差相关。(e(Mij))结合了小齿轮和车轮的贡献。因此，如前所述，根据[37]，小齿轮和车轮的位移小齿轮和齿轮的位移很小，所以它可以用位移螺钉来描述，其相关坐标为定义为：

其中O1、O2分别是小齿轮和齿轮中心，k=1与小齿轮相关，k=2与车轮相关。

在公式（8）中提到的位移，代表了小齿轮和车轮的自由度，被重新排列成一个矢量形式重新排列为。

传动误差（TE）被认为是齿轮传动行为的一个整体指标。它考虑到了齿的变形，以及齿轮单元的变形，形状偏差和装配缺陷。传动误差（TE）被表示为基面上的位移[38]。

lt;

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[591020]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word