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环境和制造条件对工业同步带传动的寿命和可靠性预测的影响

摘要

正时带广泛用于传递力和扭矩。尽管正时带的设计相对简单，但缺乏对各自系统行为的理解可能导致有缺陷的开发，其结果是意外的故障和高保修成本。正时带传动的使用寿命受许多因素影响。除了预应力，正时带几何结构和要传输的扭矩外，环境条件也包括在最相关的因素内。就使用寿命而言，正时带的工作温度是一个特别关键的因素。另一个不应忽视的因素是制造过程和正时带传动的制造质量，尤其是正时皮带轮的制造质量。为了更好地了解正时带传动的失效行为和强调正时带传动的寿命问题的相关性，本文介绍了“环境温度”和“正时皮带轮进给速度”两个因素的实验研究的结果。环境温度与正时带寿命之间明显的相关性可以被证明。相比之下，在皮带轮进给率的情况下，在检查区域内，无法确定对失效行为的显著影响。试验结果可用于数学描述热应力和寿命之间的传递函数（寿命模型）。此寿命模型有助于对正时带传动进行适当设计，并预测不同温度下的寿命。

关键词 正时带传动·寿命预测·可靠性分析·寿命终止实验

1. 介绍

正时带传动正变得越来越重要，不仅仅是因为更高速度和更高传动精度的趋势。这主要是因为正时皮带可以同步传输运动，并且不会打滑。尽管皮带有着悠久的历史和各种各样的设计，但它们的失效行为只得到了部分研究，仍然无法完全估计甚至计算它们的寿命[1] 。Childs等人[2,3]和Campean等人[4]已经为正时皮带寿命和外部负载之间关系的数学描述提供了令人鼓舞的方法。在[3]中，提出了一种计算机辅助方法，通过该方法可以研究布局和负载（张力和扭矩）对轿车凸轮轴驱动正时皮带寿命的影响。正时皮带的疲劳寿命与齿轮偏转lambda;有关已经被证明，其中包含有关齿轮载荷和齿轮刚度的信息[3]。齿轮载荷可根据每次应用确定，并取决于要传输的扭矩，以及相关皮带的设计和布局。此外，还显示了为分析环境温度在100–140°C范围内对寿命的影响而进行的首次调查。温度对齿轮刚度有直接影响，因此正时皮带的寿命受其工作温度的影响。目前还没有针对扩展温度范围的工业应用进行类似的研究。在[3]和[2]工作的基础上，[4]提出了一种通用方法，可用于为凸轮轴正时皮带的“齿轮剪切”失效机制生成寿命模型。这里的重点是分析齿轮变形和工作温度对正时皮带故障行为的影响。[5]研究了正时皮带和皮带轮之间的接触行为。这里主要关注摩擦对正时皮带传动寿命的影响。

虽然高温在汽车应用中对于正时皮带传动特别重要，但工作温度高于80°C或低于minus;20°C在工业应用中是相当罕见的。由于之前的研究仅限于特定应用（汽车），本文对环境温度对于工业应用的同步带寿命的影响进行了扩展分析。本文研究的另一个因素是正时皮带轮的制造质量。一般来说，正时皮带轮的外齿轮是用滚齿法生成的。在这里，工件绕垂直轴旋转，刀具根据入射角滚动。进给运动沿垂直轴方向进行[6]。通过选择更高的进给速度，可以提高铣削速度，从而节省制造时间和制造成本。另一方面，表面质量的恶化会导致“波纹度”。为了了解正时皮带传动的故障行为，首先必须更仔细地检查“正时皮带传动”系统。

轮廓

间距

法兰轮

张力索

主动轮

从动轮

中心距

紧跨度

松弛跨度

图1工业应用的正时皮带布局示例

1. 正时皮带传动系统

正时皮带传动系统由至少两个皮带轮和皮带本身组成。切向力的传递通常是强制联锁，因此皮带齿轮啮合在皮带轮齿轮之间的间隙中。两个皮带轮之间的自由齿带部分称为股。根据负载情况，使用术语“牵引运行”（负载跨度）和“牵引运行”（松弛跨度）[7]。

此外，皮带张紧器可以用来确保恒定的皮带张力。通常，每个正时皮带都包含一种基材，其中张紧绳完全嵌入其中（见图1）。张力索和基材之间的最佳连接由一种化学物质保证：一种“粘附促进剂”。为了提高正时皮带的稳定性并减少磨损，许多正时皮带还额外配备了织物层。为了防止正时皮带从正时皮带轮上脱落，正时皮带轮的一侧或两侧设有一个法兰（见图1）。齿廓几何形状在最佳功率传输中也起着核心作用。型材通常可分为梯形型材、圆弧形型材（HTD）、抛物面型材（S、STD、GT）或特殊形状型材（欧米茄等）[6-8]。

1. 对正时皮带传动寿命的影响

[6]和[8–10]中概述了正时皮带可能的故障机制。在实际中，最经常出现的失效机制是齿根处的裂纹形成和齿轮的剪切破坏。在第一种情况下，齿形皮带轮和齿根处的齿形皮带之间会产生裂纹，尤其是在齿形不协调的情况下，这会导致齿轮在某个生长阶段后断裂。另一方面，如果在齿轮啮合过程中出现过大载荷，则由于齿根中的过大载荷，齿轮会被剪掉（见图2b）。

图2显示了一个完整的(a)和一个有缺陷的(b)齿轮被剪掉的正时皮带的纵断面图显微镜图像。正时皮带传动的失效行为取决于许多因素。因此，不足为奇的是一些已知的失效行为受到多个变量的影响，因此也可能有多个原因。对于失效行为的分析，尤其是寿命预测，了解整个物理系统是非常重要的。然而，从失效原因来看，可能的影响变量数量非常多[12,13]。在本工作范围内，将影响变量“环境温度”和“皮带轮进给率”作为与正时皮带传动故障行为相关的样本进行检查。本文仅研究了齿形剪切的破坏机理。

被剪切的齿轮

图2齿剪切导致正时皮带（a）完好和正时皮带（b）失效[11]

①驱动电动机 ④测试带 ⑦传动电动机

②传动带 ⑤传动带 ⑧恒温箱

③框架 ⑥扭矩测量轴

图3皮带传动试验台（不带恒温箱或变频器）

1. 正时带传动装置的寿命终止试验

作为这项工作的一部分，所有正时皮带都要在电张力测试台（见图3）上进行测试，直到它们失效。正时皮带布局选择双皮带轮系统（见图1）。为测试选择的系数（环境温度和皮带轮进给）在预定义范围内变化（系数水平）。在以下章节中，将更详细地介绍正时皮带的测试。

• 1. 测试程序

系数水平的定义应确保正时皮带的故障机制不会改变。受试装置承受一个恒定的应力水平，直到所有正时皮带因齿轮剪切而失效。选择具有5 mm节距曲线轮廓的玻璃线氯丁橡胶正时带作为试验对象。它们的几何特征是皮带长度为700mm，皮带轮有24个齿，皮带宽度为9mm。所有被测试的正时皮带均在电动拉力测试台（见第4.2节）上以1450rpm的速度和6.92Nm的扭矩（工作点）连续运行进行测试。跨度力与极限强度之比约为11.7%，对应于平均应力。研究的目的只是确定工作温度和皮带轮进给量对正时皮带寿命的影响。工作温度通过试验台的环境温度设定。因此，在整个调查过程中，操作点暂时保持不变。这两个因素相互独立地进行检查，因为只有对失效行为（主要影响）的直接影响才值得关注。

图4进给速度为1mm/rev（a）和2.5mm/rev（b）的皮带轮

• 1. 耐力测试台

通过在耐力测验台上进行的试验，研究了环境温度和进给速度对正时皮带寿命的影响。试验台的概念基于圆柱齿轮拉力试验台，基本上由五个组件组成：1）驱动电动机、2）传动电动机、3）机架、4）变频器和5）温度室（见图3）。虽然齿轮试验台的负载扭矩由弹性元件（通常为扭转弹簧）的机械张力产生，因此通常被称为机械张力试验台，但电气张力试验台的负载扭矩由电机提供[14]。

因此，支撑装置由安装在机架上的两台电机（一台驱动机和一台输出机）组成。驱动机用于驱动测试皮带，输出机在发电机的基础上作为制动器运行。所获得的能量反馈给变频器，以实现试验台的高效运行。输出时产生的负载扭矩由位于测试皮带正后方的扭矩测量轴测量。应用的扭矩可以使用软件连续变化。此外，还集成了用于记录轴承和齿形带温度的温度传感器（尽管上图中未显示）。将热室连接到试验台上，可以模拟试验皮带的环境温度，并表征其热行为。

• 1. 试验台的约束和限制

正时皮带测试台的功率范围高达55kW。工作点的转速范围可达3000rpm，扭矩可达40Nm。环境温度可设置为最高120摄氏度。

1. 正时皮带的寿命和可靠性

寿命数据分析（也称为“威布尔分析”）通常是为了预测技术系统的寿命而进行的。统计分布适用于具有代表性的单元样本的寿命数据。根据数据集的参数化分布，可以估计产品的重要寿命特征，例如某个时间点的可靠性或平均寿命[15–17]。例如，产品的寿命可以用小时数或负载周期来描述，直到出现故障。在进行寿命数据分析之前，必须考虑某些要点。一方面，数据必须能够清楚地分配给相应的失效机制。另一方面，必须明确寿命数据是否与实际故障时间（完整样本）或暂停（截取样本）[15-17]有关。如上所述，本文仅考虑了齿轮剪切的破坏机理。此外，所有正时皮带都要经过测试，直到出现故障。

表1 “皮带轮进给率”因素的结果

表2 “环境温度”因素的下线测试结果

• 1. 皮带轮进给速度的影响

为了研究皮带轮进给速度对正时皮带寿命的影响，选择了两个因素水平。在实际中，进给速度通常为1mm/rev。第二个值选择2.5mm/rev的进给速度(见图4)。这样做的原因是，测试区域应尽可能大，并且现有机床无法实现更大的进给速度。

较低的压力通常会延长产品寿命。此外，在低应力下，寿命数据的散射比在高应力下更大[18]。有了这些知识，可以通过相应地调整每个压力水平的样本大小来有效地计划测试。在实践中，所有压力水平的样本量通常是相同的。为了研究皮带轮进给速度的影响，对六条正时皮带进行了1mm/rev和2.5mm/rev进给速度的测试，直到出现故障。结果如表1所示。

初步调查表明，对于调查区域，可以假设数据的分散度大致相等，图5也证实了这一点。对故障数据的分析提供了另一个非常有趣的见解（见图5）：正时皮带进给速度似乎对正时皮带的寿命没有任何影响。负相关系数-0.29表明，随着进给速度的增加，寿命的降低最小。然而，相关性太低，无法确定“显著”效应。

• 1. 环境温度的影响

由于正时皮带的使用受到温度等因素的限制，因此可以合理地假设较高的环境温度会导致正时皮带更快地发生故障。由于可靠的建模需要几个支撑点，因此在四个水平（20、50、75和95°C）下分析环境温度的影响，从而分析环境温度对皮带性能的影响。如果假设20°C的温度为现场应力水平，则该试验可理解为三个试验水平下的加速试验。对于本试验，最低温度水平（20°C）下的结果用于在稍后时间点验证寿命模型。试验样品分为四个应力水平。由于20°C下的分散度较高，大多数试验装置（n=10）也在此处进行试验。其余的正时皮带（n=5）均匀分布在三个温度水平上。对所有正时皮带进行测试，直到出现故障，表2中记录了故障前的时间（以h为单位）。

预计随着温度的升高，正时皮带会更早出现故障（见图6）。与皮带轮进给速度相比，环境温度与被测正时皮带的寿命之间存在明显的相关性。这种相关性由相关系数minus;0.94 （=minus;94%）描述。这证实了寿命随温度升高而降低的假设。在下一步中，将更仔细地研究温度与正时皮带寿命之间的关系，并开发一个数学模型来描述这种关系。在假设场应力为20°C的情况下，仅使用50、75和95°C温度下的失效时间来模拟这种关系。建模后，使用20°C的数据集进行进一步分析。确定了中值，并检验了开发的寿命模型预测中值的有效性。通过这

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