研究在不同截面系数的隧道中由火灾引起的顶板温度纵向分布

本文提出了在隧道火灾中最大烟气上升温度和温度分布两个预测模型，其中截面系数F的用来描述几何隧道断面的特征。起初，是进行理论分析。通过施加二维分析而推导出无量纲烟气最大温度,以及基于该一维理论推导出烟气温度的指数衰变规律。然后，用5.5版本的火灾模拟器在九个不同截面的隧道中进行CFD模拟。随着“数值实验”的进行，两个预测烟气最高温度及烟气温度分布的模型建立起来。同时，是在1/10规模隧道中进行补充实验，以提供校验。该实验结果与数值模拟体现出良好的匹配。此外，我们将提出的预测模型与Kurioka模型和LI模型建立的预测模型进行了比较。

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介绍

隧道火灾安全由于其灾难性后果在近年来已引起重视。例如，发生在1995年阿塞拜疆

的巴库地铁系统的火灾夺去了大约300人的生命（胡须，2009），198人在2003年韩国大邱地铁失去了他们的生命（哈里什和Venkatasubbaiah，2014年;Hu et al，2013）。最近在瑞士Viamata隧道（2006年），墨尔本的伯恩利隧道（2007年）和加州（2007年）（胡须，2009）都发生了火灾。在隧道火灾的情况下烟雾温度是最重要的工作之一（唐等，2014）。隧道火灾的基本知识例如隧道顶板下烟气最大温度和纵向温度分布极其重要。如果我们知道顶板下最高烟气层温度及离最高温度烟气层距离上的温度衰变规律，那么就可以预测沿隧道顶板任何距离的烟气温度。广泛的成果已经报道了与文献中解决的在隧道火灾中顶板烟气温度（Hu等，2006; Kurioka等人，2003; Li等，2011）及温度纵向分布（Colella等人，2009; Gao等，2004;胡等人，2005年，2007年; Ingason和Li，2010; Kunsch，2002）。最公知的在火灾中顶板下混合烟气温度分布经验方程为Kurioka（Kurioka等人，2003）：

其中Q定义为火的量纲热释放速率，定义为

Fr是弗劳德数由下式给出

其中, 是下游区域的烟气温度最大上升速率（K），是环境温度（K），Q是火源热释放速率（kW）, 是空气密度（千克/立方米），是空气在恒定压力下的热容量（焦耳/千克），g是重力加速度（米/平方秒），是从火源表面到隧道顶板的高度（米），u是纵向通风速度（米/秒）。最近，李（李等人，2011）提出了以下基于标度分析及相关实验研究结果的公式来预测顶板下最大的烟雾温度：

其中，r和分别是火源半径和对流热释放速率。对于沿隧道的气体温度衰减，假设

从逆流没有空气夹带，指数衰变定律是由胡等提出的。（胡等，2005，2007）。

其中，X是距参考点的位置（m）, 是参考点距火源的距离（m），Tx是距参考点x的点的烟气温度（k）,Ta是环境温度（k）,To是参考点的烟气温度（k）。

然而，隧道的几何形状在kurioka经验方程和温度指数分布方程中并没有被考虑。Lee等已经用FSD3.0（Lee and Ryou,2006）及数值模拟来分析隧道火灾中高宽比在烟气运动方面的影响。在他们的研究中，高度除以宽度的高宽比对纵向温度分布有一定影响。但是，在这种影响并没有被明确得表明，并且，高宽比并不适用于非矩形界面。鉴于这些原因，在隧道断面形状对最高温度和纵向温度分布的影响的系统研究中，定义截面系数为截面面积除以高度的平方。

在本文中，最大烟气温度升高模型由量纲分析发推出，烟气温度分布的表达式是基于一维理论提出的。通过数值模拟分析，隧道内的烟气流动特性是在不同条件下研究的，例如纵向通风速度和热释放率。并且，隧道顶板下的最大烟气温升和纵向烟气温度分布的预测模型是基于CFD模拟结果得出的。同时，在1/10规模的隧道中进行了模拟实验以提供验证。此外，所提出的对最大烟气温升的预测模型与以前由kurioka 和Li等人提出的模型进行了比较。

２理论分析

2.1最大烟气温升

以前的研究已经表明，隧道中控制最大烟气温度的参数是由热释放率、纵向通风速度、隧道高度、空气密度、环境温度、空气热容量和重力加速度控制的（kurioka等，2003;Li等,2011）。

有关物理量及其符号和尺寸如表1所示。因此，最大烟气温度升高可以表示为：

其中L;T;M和被选定为基本尺寸，H;V; 和被选为基本参数，然后其他四个参数的无量纲方程可以表示如下：

物理量的指数可以通过保护原则来解决：

所以该无量纲方程可以简化如下：

根据相似理论的相关标准（Barenblatt，1996），无量纲方程（12）可由下列方程替代：

其中

表1物理变量影响回流长度

2.2烟气温度分布

在隧道火灾中，由于浮力驱动，热气流上升并形成羽流。当一股羽流冲击顶板时，热气流呈放射状散开并形成一个所谓的射流。烟气沿顶板蔓延可以看作一维流动。一种理想的点状火源羽流示意图如图1所示。烟气羽流的发展，可分为五个区域（kunsch，1998）：

（1）区域（一）：从（f）到（c）——上升的羽流

（2）区域（二）：由（c）至（e）——撞击顶板附件的区域

（3）区域（三）：从（e）到（i）——在顶板下径向扩散

（4）区域（四）：从（i）到（0）——从径向扩散到一维流动

（5）区域（五）：从（i）——一维流动（顶喷）

图1.一个隧道火灾的流场示意图。Kunsch(1999)后修改。

区域一到四的详细发展不会在这里重复，因为目前的工作集中在一维流动区域五下的温度衰减并且相关的信息可以在参考引中找到。

在一维流动下，尤其是上游区域，一个羽流前端的固定位置。考虑到空气夹带及顶板带走的热量损失（热通量的q_），顶板前端羽流的稳态方程如下(Hu et al., 2005; Kunsch, 1998; Li et al., 2012a; Li et al.,2012d):

连续

能量：

其中是团流量（千克/秒），是夹带速度（米/秒），B是隧道的宽度（米），L是隧道火灾烟气的接触周长（米）。

为了简化推导过程，作出如下假设：

1. 密度,比热和火灾烟气的其他物理特性是恒定的。
2. 火灾烟气对隧道顶板和边墙的热传导系数与烟气传播的速率是成比例的。这是合理的，也被许多之前的刊物所采用(Delichatsios, 1981;Li et al., 2012a)。
3. 对实际的隧道来说，顶板的温度等于环境温度是合理的。(Delichatsios, 1981)。
4. 我们可以简化夹带速度为与隧道顶板射流成比例的量。之前的研究（Kunsch，1998）表明夹带参数是十分小的。所以可以假设=0。

对隧道顶板的热损失主要取决于对顶板的热传递。简单来说，由于气体温度很低，所以热辐射损失在这里可以不必考虑，因此与对流传热相比，热辐射损失可以忽略不计。这符合Delichatsios（1981）和Li等人（2012a）的研究。通过比较下面第五节的小尺寸实验也证明这是合理的。但是，在所有的数值模拟中，要考虑到热辐射效应。在假设3中，顶板前端射流对顶板材料的热损失可以表示如下：

其中T是羽流温度。

根据以上分析，式（14）和(15)简化为：

其中S 是一维流动区域的截面面积（平方米），u 是沿隧道的烟气流动速率（米/秒）。将式（17）代入式（18）：

斯坦顿数。选择一个参考点，以上方程整合为：

根据假设3，斯坦顿数在积分方程的右侧为常数，整理方程得到：

其中H 是隧道高度（米）。

，这是由斯坦顿数，与隧道烟气的接触面，一维流动区域的局部区域和隧道高度决定的，这些与界面系数有关。

上面的理论分析表明，顶板射流温度的衰减服从指数分布，并且截面系数在衰减速度上起重要作用。

3.CFD 模拟

受实验条件的限制，要求使用CFD方法来探讨隧道截面系数的影响以实现更深层次的研究。火焰动力学模拟器（FDS）是一个低速流动下的大型涡流编码，重点研究火焰下的烟气和热传导，早已被广泛用于调查隧道火灾（Trelles and Mawhinney,2010）。因此，在现在的研究中FDS被用来完成CFD模拟。

3.1建立模拟器

隧道高度影响烟气运动最重要的参数之一（Lee 和 Ryou,2006）。但正如上面提到的，隧道高度不宜被单独考虑为影响烟气运动的参数。实际上隧道截面和隧道高度同时影响烟气的运动。因此，将隧道高度和隧道截面都纳入考虑范围，截面系数方面包括考虑隧道的宽度和高度在烟气羽流运动发展方面的影响。

截面系数定义为隧道截面面积除以隧道高度的平方：

其中是隧道截面系数，A 是隧道截面面积（平方米），H 是隧道高度（米）。

隧道的施工方法随围岩从软质粘土到硬岩的不同而变化，因此，隧道的横截面形状并不都是一样的。通过收集中国重庆地铁六号线每间隔两站之间的隧道数据，九个典型的隧道截面被选来进行CFD模拟。隧道的断面图如图2所示。除了隧道H和I是双向两轨外其他隧道都是单向单轨。此外，隧道A,B,C,D,E和F的宽度相同但高度不同，隧道D和G高度相同但宽度不同。另外，除了隧道C的形状是马蹄形外其他隧道的形状都被简化为矩形。在模拟过程中，所有隧道的长度都被假定为150米。

本研究设计90个CFD模拟。如上所述，包括九个不同的截面系数。在模拟中，将利用两种不同的热释放速率。在每种热释放速率下，实行五种不同的纵向通风速度。FDS模拟方案如表2所示。

图2 隧道截面

表2 FDS模拟方案