时间序列预测与决策的ARIMA与神经网络复合模型研究

原文作者:G. Peter Zhanglowast; 单位:J. Mack Robinson College of Business, Georgia State University

摘要：ARIMA模型在过去的三十年中是在时间序列预测方面流行的线性模型中的一个。最近的研究活动表明，神经网络可以是一个有希望的替代传统的线性方法。在本文中，运用一种混合方法，它结合了ARIMA与人工神经网络模型，提出了采取的独特优势 ARIMA与人工神经网络模型的线性和非线性建模。运用真实数据的实验结果表明该组合模型是可以提高预测精度的有效途径，通过单独地使用的模型的实现。

关键词：ARIMA; 时间序列预测； 神经网络复合模型；组合预测法

1 引言

时间序列预测是过去的观测同一变量的收集和分析，以建立一个模型，描述基本关系的预测的一个重要方法。该模型后被用于时间序列推断未来。小数据可用这种建模方法是非常有用的对基础数据生成处理方法，当没有令人满意的说明模型涉及的预测变量和其他解释变量也可用这种建模方法。在过去几十年人们花费很大的努力一直致力于发展和改进时间序列预测模型。

其中最重要的和广泛使用的时间序列模型的是自回归集成移动平均模型（ARIMA）。由于其统计特性以及公知的Box–Jenkins方法在模型构建过程中ARIMA模型很普及。此外，各种平滑指数的模型可通过ARIMA模型执行。ARIMA模型相当灵活，因为它们可以代表多种不同类型的时间序列，即，纯自回归（AR），纯移动平均线（MA），结合AR和MA（ARMA）系列，但是他们的主要的限制是该模型的预先假设的线性形式。即线性相关结构被假定其中的时间序列值，因此，没有非线性图案可以通过ARIMA模型来获得。线性模型的逼近到复杂的现实世界的问题并不总是令人满意。

最近，神经网络（ANNS）已经被广泛地研究和运用在时间序列预测中。很多人提出了一种最近一次检讨在这区域。 神经网络的主要优点是它们的非线性建模能力。使用ANNs，没有必要指定一个特定模型的形式。相反，该模型被自适应形成基于从呈现的特征数据。该数据驱动的方法适用于许多实证数据集在没有理论指导时，可用于显示一个适当的数据生成流程。

在本文中，我们提出了同时使用时间序列预测ARIMA与人工神经网络一种混合的模型。混合模型的动力来自于以下观点。首先，这是在实践中往往难以确定是否时间序列正在研究从线性或非线性基础过程或是否一个产生特定的方法比其它在外的样本预测更为有效。因此，它的预测选择合适的技术为他们的特殊情况。通常情况下，许多不同的模式都试过和一个最准确的结果被选中。然而，所选模型不一定是最好的以备将来由于使用了许多潜在的影响因素，如采样的变化，模型的不确定性，和结构的变化。通过模型结合不同的方法，问题的选择可以减少一些额外的努力。第二，现实世界的时间序列很少纯线性或非线性的。它们通常含有线性和非线性模型。如果是这种情况，则既不使用ARIMA模型也不运用神经网络可以是足够的建模和预测时间序列自ARIMA模型无法处理，而非线性关系单独神经网络模型是不能够处理线性和非线性模式同样良好。因此，通过组合ARIMA 和ANN模型，复自相关结构中的数据可以更精确地模拟。第三，它几乎是普遍地一致在预测的文献中，没有单一的方法最好是在任何情况下。这主要是由于这样的事实，一个现实世界的问题往往复杂性质，任何单一的模型可能无法捕捉到不同的模型也同样良好。例如，在时间文献的序列预测用神经网络，大多数研究使用ARIMA模型为基准来测试人工神经网络模型，结果好坏参半的有效性。许多实证研究，包括几个大型比赛预测的表明，通过结合多种不同模型，预测精度往往可以在各个模式没有改善模型。因此，组合不同的模型可以增加的机会来捕捉不同的图案中的数据，并提高预测的性能。几个实验研究已经表明，通过组合几个模型，预测的精度往往可以提高。此外，合并后的模型更健壮对于所述可能的结构变化中的数据。

自从著名的以多个模型的组合预测往往会导致改进的预测性能的M-大赛开始，采用混合模型相结合的几种模式已经成为一种普遍的实践提高预测精度的方法，关于这一主题的文献已从早期的Reid和Granger和Bates急剧扩大。Clemen提供了一个全面的评论和注释的书目在这方面。该模型结合的基本思想预测是利用模型的独特功能捕捉不同的模式的数据。理论和实证的研究结果表明，结合不同的方法可以提高预测的一个有效的方式。在神经网络预测研究方面，多相结合的方案已经被提出。Luxhoj等人提出了一种混合的计量和人工神经网络预测销售方法。Pelikan等人和Ginzburg提出了结合前馈神经网络的改进时间序列预测精度的方法。

本文的其余部分安排如下，在下一节中我们将回顾ARIMA和ANN建模方法和时间序列预测。在第3节中介绍混合方法。在第4节5节包括来自三个真实数据集经验结果报告和结束语。

2 时间序列预测模型

有几种不同的方法来时间序列建模。传统的统计车型包括移动平均线，指数平滑，ARIMA和是线性在未来值的预测被约束为过去的线性函数观察结果。因为在理解和执行相对简单的，线性模型一直是主要的研究重点和过去在应用工具几十年。为了克服线性模型的限制，并考虑到某些在现实问题观察非线性模式，几类非线性模型已经在文献中提出。这些包括双线性模型，值自回归（TAR）模型，而自回归条件异方差（ARCH）模型。虽然一些改进已经注意到这些非线性模式，用它们来一般预测问题的增益是有限的。由于这些模型是为非线性模式的发展，他们是没有能力的建模其他类型的非线性的时间序列。最近，神经网络已被建议作为一种替代，以时间序列预测。该在人工神经网络的主要力量是他们的非线性建模能力。当模型形式的线性限制放宽，非线性的尽可能多可用于结构来描述和预测时间序列是巨大的。一个好的非线性模型应该“一般足以捕捉一些非线性在数据现象“。神经网络是这样的模型是一个能够以近似的各种非线性的数据。ANN的是模拟各种非线性的灵活计算框架问题。人工神经网络模型比其他类非线性的一个显/着优势模型是人工神经网络是可以近似一大类通用逼近的具有高精确度的函数。他们的力量来自于并行处理从数据中的信息。该模型形式没有事先假设是在模型建立过程中需要。取而代之的是，网络模型在很大程度上取决于由该数据的特性。

估计的模型是使用单独的保持出样本通常不是评估接触到训练过程中。这种做法是在不同的方面使用ARIMA模型，其中一个样品通常用于模型估计和评价。其原因在于，一般的（线性）形式的ARIMA模型是预先特定的值，然后将模型的顺序从数据中估计。该标准统计范例假定静止的条件下，该模型最好历史数据也是预测的优化模型。同人工神经网络的（非线性）

ARIMA模型与人工神经网络模型之间有一些相似之处。两个模型都包括一个富阶层的不同的模型不同模型的的要求。数据转换经常有必要得到最好的结果。相对大的样本，需要以建立一个成功的典范。迭代实验性质是共同的建模过程和主观判断，有时需要在实施模型。因为随着这两款车型的潜在过度拟合效果，简约往往是指导原则在选择了预测一个合适的模型。

无论ARIMA和ANN模型已经在自己的线性取得成就或非线性域。然而，他们都不是一个普遍的模式是适合所有情况。 ARIMA模型的复杂非线性问题的逼近可能是不够的。另一方面，使用人工神经网络建模线性问题有产生了不同的结果。例如，使用模拟数据，丹顿表明当有异常值或多重数据中，神经网络可以显线性回归模型。马姆还发现，该人工神经网络的线性回归问题的性能取决于样品的大小和噪声水平。因此，这是不明智的盲目人工神经网络应用到任何类型的数据。因为它t完全知道在一个真正的问题的数据的特征，具有线性和非线性建模能力可以是一个混合的方法好的策略在实际应用。

外文文献出处;G. Peter Zhang.Time series forecasting using a hybrid ARIMA

and neural network model[J]. Neurocomputing, 50(2003)：159–175

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