A Geometry of Transport Costs in International Trade Theory
Transport costs have been neglected in the pure theory of international trade, most of which is expounded on the assumption that transport costs are absent. The purpose of this paper is to present a simple geometric method for depicting transport costs in offer-curve diagrams, and to apply the method to analyze transport costs in the context of the terms of trade, the transfer problem, the optimum tariff, and real factor returns.
To avoid introducing a third industry -the transport industry- I shall employ a drastic, but very useful, assumption regarding the nature of transport costs: Transport costs are met by the wastage of a proportion of the goods traded.3 This assumption will mean that only a proportion of the goods exported will be received as imports by the other country (the remainder being 'used up' as costs of transport) in the case where each country provides the resources for transporting its own exports; that a proportion of its exports will be used up for every unit of the good imported in the case where each country provides the resources for transporting its imports; and that some of each countrys resources will be used up in transporting each good in the case where each country shares in the transport of each good. The meaning of the assumption will become clearer later in the paper.
The Geometry
First we shall show how offer curves must be modified to take account of transport costs. Assume two countries, A and B, exporting commodities X and Y, respectively. For the moment, neglect the costs of transporting Y.
Assume first that the cost of transporting X is incurred in X itself, so that only a proportion of As exports are received as imports by B. Call this proportion Kx. There are two ways in which the offer curves can be modified to determine the new equilibrium, the choice depending on whether it is more convenient to work with c.i.f. (cost, insurance and freight) or f.o.b. (free on board) offer curves. Thus, we can modify As offer curve to show that she offers less X per unit of Y, landed in B, because part of her exports are used up as costs of transport; or we can modify Bs offer curve to show that B demands more X per unit of Y, f.o.b., since she must use up some of As
Figure 5-1.
exports to land X in B. In Figure 5-1, Oa and Ob are the offer curves of A and B before transport costs have been considered, and Oa is the schedule of As offers of X landed in B, that is, Oa is As c.i.f. offer curve. This curve is determined by subtracting from the X value of Oa the amounts of X that would be required to transport that X, so that for any given value of Y, the X value of Oa is a proportion, Kx, of the X value of Oa. Equilibrium is determined by the intersection of As c.i.f. offer curve, Oa, with Bs offer curve, Ob, at the point Qb . At this equilibrium, country A exports LQa of X and imports OL of Y, and country B exports OL of Y and imports LQb of X. Country A receives as imports the same amount of Y as country B exports, because no Y is used up as transport cost; but country B receives as imports only the proportion Kx of As exports, the difference being used up as transport cost. Thus QaQb is the cost of landing LBb of X in B.
Equilibrium can be determined by the intersection of the c.i.f. offer curves or by the intersection of the f.o.b. offer curves. In Figure 5-1, Ob is Bs c.i.f. offer curve, the amounts of Y that B offers to land in A for quantities of X landed in B; and Oa is As c.i.f. offer curve. Alternatively, country Bs f.o.b. offer curve (not drawn) would show the quantities of Y offered by B in return for quantities of X, f.o.b. in A; and As f.o.b. offer curve is Oa, since there are no costs of transporting Y. The f.o.b. offer curves would intersect at Qa.
The price of OH of X in B is HQb of Y, and in A it is HJ of Y. This is equivalent to saying that the price of OH of X is HQb, c.i.f., or HJ, f.o.b., where the amount of JQb of Y is the price, in terms of Y, paid for transport costs. Thus the domestic price ratio in A is alpha and in B is beta. The terms of trade, when both export and import prices are calculated c.i.f., are determined by the intersection of the c.i.f. offer curves; and when prices are calculated f.o.b., the terms of trade are determined by the intersection of the f.o.b. offer curves. Thus the c.i.f.
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国际贸易理论中的运输成本几何学
在国际贸易纯理论中，运输成本一直被忽视，大部分理论都是在运输成本不存在的假设下进行阐述的。本文的目的是提出一种简单的几何方法来在提供曲线图中描绘运输成本，并应用该方法在贸易条件、转移问题、最优关税和实际因素回报的背景下分析运输成本。
为了避免引入第三个产业——运输业，我将对运输成本的性质采用一个激烈但非常有用的假设:运输成本是由一部分贸易货物的损耗来满足的。这一假设将意味着，在每个国家都为运输本国出口提供资源的情况下，只有一部分出口货物会被另一国接收为进口货物(其余部分将作为运输成本“用尽”);如果每个国家都提供了运输其进口货物的资源，那么每单位进口的货物就会消耗一定比例的出口;每个国家的一些资源会被用于运输每种货物如果每个国家都参与了每种货物的运输。这个假设的含义将在本文的后面变得更清楚。
几何图形
首先，我们将说明报盘曲线必须如何修改以考虑到运输成本。假设A和B两个国家分别出口商品X和Y。目前，忽略运输Y的成本。
首先假设X的运输成本是在X本身发生的，因此只有a出口的一部分被b接收为进口，称之为Kx．有两种方法可以修改报盘曲线来确定新的均衡，具体选择取决于使用c.i.f(成本、保险和运费)报价曲线还是使用f.o.b(船上交货)报价曲线更方便。因此，我们可以修改A的报价曲线，表明她在B的每单位Y的报价更少，因为她的部分出口被用作运输成本;或者我们可以修改B的报价曲线，使其显示B要求每单位Y更多X。因为她必须用掉一些A
图5 - 1
图5-1中，Oa 和Ob 考虑运输成本之前A和B的报价曲线是多少，Oa A关于X的报价时间表是否已经到达了B，即Oa 是A的到岸价报价曲线。这条曲线是通过减去O的X值来确定的a 运输X所需的X量，因此对于任意给定的Y, O的X值a 是一个比例，Kx， O的X值a．均衡由A的到岸价报价曲线O的交点决定。a， B的报价曲线为Ob，在点Q处b ．在这个均衡中，A国出口LQa ，则进口Y的OL，而国家B则出口Y的OL，进口LQb A国进口的Y与B国出口的Y相同，因为没有Y被用作运输成本;但是国家B收到的进口只有K的比例x A出口的差额被用作运输成本。因此QaQb 着陆成本是LBb 的X在B中。
均衡可以由到岸价报价曲线的交点决定，也可以由离岸价报价曲线的交点决定。如图5-1所示b 是B的到岸价报价曲线，即B提供给A的Y的数量等于B的X的数量;和O a 是A的到岸价报价曲线。或者，B国的离岸价格曲线(未绘制)将显示B所提供的Y的数量，以换取A国的离岸价格X的数量;A的离岸价格曲线是Oa，因为没有运输y的成本。fob报价曲线相交于Q点a。
OH (X)在B中的价格是HQb 在A中是Y的HJ，这相当于说OH (X)的价格是HQb, cif价格。，或HJ，离岸价。，其中JQ的量b Y是用Y表示的，运输成本的价格。因此，A的国内价格比是alpha, B的是beta。当进出口价格都以到岸价计算时，我们称之为贸易条件。，由到岸价报价曲线的交点决定;当价格计算离岸价时在美国，贸易条件由离岸价曲线的交点决定。因此，c.i.f价格条件与B的国内价格比相同，而fob价格条件与A的国内价格比相同。这个结论很明显，因为运输Y没有成本。
价格比率与比例K相关x．让P代表价格，下标代表商品，上标代表国家。那么让我们现在假设两国共享X的运输，并保持Y是免费运输的假设。在Y中发生的运输成本意味着在运输一单位X时消耗了一部分Y;称这个分数为ax．如图5-2所示x 用直线的斜率来表示。现在要找A的c.i.f报价曲线，先从O中扣除a 在X发生的运输成本(如图5-1)，得到Oa 然后在O上垂直添加一条OK线a 到岸价报价曲线，Oa 显示了A愿意以不同的价格比率向B提供的X在B的金额表。A国愿意提供LQa (X)离岸价。，以回报Y的OL，但从这个PQ中扣除a。
图5 - 2
X，要求PQb 更多的Y来支付运输费用。因此，X的OH对B的价格是HQb (Y)的cif价格。按到岸价计算的贸易条件是贝塔，按离岸价计算的贸易条件是阿尔法。价格比率是这样联系的:到目前为止我们只考虑了运输x的成本，如果还有运输Y的成本，那么两条报价曲线都必须修改。为了保持几何图形的简单，我在图5-3中假设运输成本。
图5 - 3
仅在出口国的商品中发生，这意味着一些 X 用于运输 X，一些 Y 用于运输 Y。曲线 Oa 和 Ob 是到岸价。 分别提供 A 和 B 的曲线； 这些曲线在 P 处相交。A 的贸易均衡在 Qa，她出口 X 的 LQa 以换取 Y 的 HP，因此她的国内价格比率由线 alpha 给出。 B 的贸易均衡在 Qb，她出口 Y 的 HQb 以换取 X 的 OH，因此她的国内价格比率是贝塔。
A国出口LQa 但是B只接收到LP，因为PQa 用作运输x的费用，B国出口总部b 但只有惠普达到了A，自PQb 的Y被用作运输成本。点问a 和问b 必须是均衡点，因为它们分别位于A和B的报价曲线上，一个国家的出口和另一个国家的进口之间的差额被浪费在运输成本上。
到岸价格贸易条件与计算,给出了由一条线从原点到到岸价曲线的交点,也就是说,相机会的贸易条件是离岸价从原点到直线的交点的离岸价报价曲线(不是画),并可以很容易地证明是OP”。价格比率之间的关系如下:
由于到岸价和离岸价分别是OP线和OP线的斜率，故关系如下:
由此可以看出，当K .价格上涨时，船上交货条件与到岸价格条件相等Kx = Ky。
将审议最后一个案例，即由一个国家提供所有运输服务的案例。如图5-4所示x A的分数是多少。
图5 - 4
在扣除X的运输成本，但在扣除X的运输成本之前，B接收到的X作为进口的X的出口。X运输一单位Y的成本由直线OJ的斜率给出。A的c.i.f报价曲线是Orsquo;a，总是一个比例，Kx， O的X值a；B的到岸价曲线为Orsquo; b，它是通过在oslash;b上水平添加OJ线而形成的。到岸价报价曲线相交于P点，得到到岸价交易条件OP. (B中Y的OH价格为HQb 和PQb 将Y的OH运输到A需要X的，以此类推)船上交货价必须由Orsquo;的位置倒转来计算。a 和O b:不是从A的报价曲线中减去运输X的成本，而是将其添加到B的报价曲线中(水平方向)，同样地，从A的报价曲线中减去运输Y的成本。那么，离岸价格条件就是从这些离岸报价曲线的起点到交点的一条线，并将大于或小于到岸价格条件x 大于或小于1- Kx。
价格比率之间的关系是：
上述分析提出了另一种寻找均衡的方法，这种方法类似于勒纳著名的关税均衡[44]分析方法。给出报价曲线Oa 和Ob 在上面的任何四个图中，一支铅笔，alpha O beta，可以围绕O旋转，直到在O上找到两个点a 和Ob 运输成本只会消耗一个国家出口和另一个国家进口的差额。图5-1中的均衡与a征收关税时的均衡相同，即a的政府将关税所得全部用于本国商品;图5-2显示了A国政府在PQ之间分配关税收益支出的均衡a 自身的好处和PQb 的进口;图5-3显示了各国征收关税并将关税所得用于本国商品的均衡;图5-4表示每个国家都征收关税，A国政府将关税收入用于本国商品，而B国政府将关税收入用于进口商品。
船上交货价和到岸价的贸易条件
贸易条件有四种衡量标准。这些是:(1)A国国内价格的比率，即X国离岸价与Y国到岸价的比率;(2) B国国内价格的比例，即Y国离岸价与X国到岸价的比例;(三)离岸价，即离岸价的比例;以及(4)到岸价的贸易条件，到岸价的比例。在实证研究中，区分这些贸易条件的措施是很重要的。
如果用国内价格比率来计算贸易条件，任何一种货物的运输成本的降低(例如，由于一种创新)都会同时改善两国的贸易条件，前提是两国的报价曲线都是有弹性的。从以上四张图表中的任何一张来看，这一点都很明显，因为运输成本的降低将两国的价格比率挤压在一起，而且由于进口价格下降，两国提供了更多的出口，以换取更多的进口。
例如，在Y发生的运输成本的减少，必须改善A国的贸易条件，而不考虑弹性;但它将改善或恶化国家B的贸易条件取决于国家A的报价曲线是有弹性还是无弹性(不管B的报价曲线的弹性)。这在图5-5中得到了展示，其中假设没有运输x的成本，均衡由B国的到岸价报价曲线O的交点决定b阿,a；人民行动党量b Y的多少作为运输成本。国家A的贸易条件由一条来自原产地的线给出
图5 - 5
Pa国与B国之间有一条直线Pb．现在假设运输成本的降低改变了B对O的到岸价曲线。b 新的平衡点是Pa 和P b；A国的贸易条件已经改善到OPa 国家B的情况恶化了。”b ．这个结果取决于Oa 而不是Ob。
如果一个国家提供所有的运输服务，那么一种货物运输成本的降低将与另一种货物运输成本的同等降低对每个国家的国内价格比率产生相同的影响。这是根据以下假设得出的:对一个国家用于运输的资源的需求减少，对这些资源的回报产生的影响与对该国出口的需求减少是相同的。
但应该使用哪种衡量贸易条件的标准呢?对于一个不提供任何运输服务的国家，衡量贸易条件的适当标准是其国内价格比率，即f.o.b.出口价格与到岸价格的比率。另一种方法是同时计算进口和出口离岸价。，并在进口指数中包括进口运输服务的价格。对于一个提供所有交通服务的国家来说，答案就不那么明确了。如果所有价格都按离岸价计算。在美国，仅将运输服务纳入出口价格指数，不能反映进口运输的成本。为了福利起见，最好的办法是采用到岸价。，以及出口离岸价，在出口价格指数中包括出口的运输服务价格(用于载运出口);或者，同时计算进口价格和出口价格，即到岸价忽视运输服务出口。然而，一般来说，适当的衡量标准取决于索引的用途。5
转移的问题
在这里考虑的经典模型中，贸易差额的变化必须等于转移，而A和B的支出的变化必须等于贸易差额的变化。为转让后的贸易条件的变化制定一个标准的最简单方法是考虑在不变价格下这些支出变化对需求的影响。在没有贸易障碍的情况下，假设B是转移国，那么B的贸易条件将会改善或恶化，这取决于对B出口商品的需求是增加还是减少。会有需求的增加或减少B出口好转移后,根据一个的边际进口倾向大于或小于B的边际消费倾向自己的好,因为一个的支出增加,和B的支出减少,相当于转移本身。这相当于说B的贸易条件会改善还是恶化取决于边际进口倾向的总和是大于还是小于统一。这个标准可以转化为许多其他的标准，最方便我们的目的是萨缪尔森所使用的:转移国的贸易条件将改善，保持不变，或恶化为Ma / Ca gt;lt; Cb / Mb,米a Ca ,米b Cb 分别是A和B的边际进口和消费倾向。
在没有贸易障碍的情况下，贸易条件的变化方向是无法预测的。关于运输成本，必须考虑两个影响:第一，运输成本提高了进口商品的到岸价格，从而改变了资源被用作运输服务的国家对商品的需求。关于第一个因素，理论上可能是，每个国家较高的进口相对价格增加了边际物理进口倾向，尽管这不是一个可能的结果，因为这意味着边际进口倾向明显大于平均进口倾向。7 最能说第一个因素,在没有额外的知识需求的条件下,如果边际进口倾向等于平均倾向(也就是说,如果无差异图是类似的),那么边际进口倾向会更小,比没有,运输成本。
第二个因素给标准的偏向方向取决于哪种货物被用作运输货物。如果使用出口国的货物，那么A(接收国)对B货物需求的增加，由于转移，将导致对B货物运输需求的额外增加;B对A商品需求的减少会导致A商品作为运输成本需求的额外减少。因此，每一个国家为其本国出口提供运输服务的假设产生了一种与传统方向相反的假设，即转让将改善转让国的贸易条件。另一方面，如果每个国家都为自己的进口产品提供运输服务，人们就可以假定，贸易条件将朝着正统的方向改变。需求的增长对B的好包括需求的增加是用作运输成本,在B和减少需求
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