提高学生的数学成绩 ——第一部分：研究发现外文翻译资料

提高学生的数学成绩

——第一部分：研究发现

关于数学教育的研究在过去的三十年来急剧增长（Kilpatrick,1992）。研究结果表明，教师可以考虑运用一定的教学策略和教学方法去提高他们的数学教学实践。至于研究结果对课堂教学的意义请参阅另一篇文献'Improving Student Achievement in Mathematics, Part 2: Recommendations for the Classroom'

1.学生参与学习机会的程度能直接地影响学生的数学学业成绩。

学习的机会（OTL）在第一届国际数学研究会上被提出（Husen,1967）,当时老师被要求能够估计出学生接触到的特定的数学概念和数学方法的范围。OTL的分数和代表着学生学习成绩的分数之间存在着强烈的相关性，OTL分数越高，学习成绩越高。同样的联系也在随后的“第二届国际数学研究会（McKnight等，1987）”和“第三届国际数学和科学研究会（TIMSS）((Schmidt, McKnight, amp; Raizen, 1997)。

2.着重指导学生对重要的数学知识理解并进行有意义的拓展，有利于增加学生学习的水平。

关于这个问题的研究有着很长的历史，可以追溯到Brownell在1945年到1947年所做的研究，即意义教学，理解教学的效果。研究一致显示，强调意义的教学对学生的学习产生了积极地影响，包括更好的初始学习，更大程度地保留学生多种多样的思维想法，以便于在新的情况中进行应用。

3.学生能够在解决问题的过程中掌握概念和方法。

研究表明，早期学生对概念的理解发展的最好，而程序性知识则发展得稍晚一些。拥有良好的概念理解能力的学生有能力自己完成一些只需少量转化的任务，或者是发现一些没有被教到的方法和技能。而那些概念理解能力欠缺的学生则需要更多的联系来帮助他们掌握程序性知识。

4.给学生充分的机会去发现和探索新的知识，去实践他们所获的知识能够提高学生的学习成绩。

TIMSS数据研究表明，在美国八年级的课堂上，超过90%的时间花在日常练习，而剩下的时间则一般花在将方法放在不同的情况下进行应用。极少有课堂时间是花在发现新的方法和分析不熟悉的情况上。相比之下，在同一年级的典型的日本课堂中，他们只花费40%的时间在日常练习中，15%的时间对其进行拓展练习，而愿意花费45%的时间去探索新思路，分析新情况。

研究表明，学生既需要练习的机会，也需要探索发现的机会。大量的研究结果表明当学生在不断发现数学思路和发明数学方法的同时，他们对不同的数学观念之间的联系会有更加深刻的理解。

5.体现学生直观解题思路的教学，尤其是结合了学生互动和讨论的教学，能够提高学生的学习。

当老师能够意识到学生怎么建构知识，而学生能够运用最直观的解题思路，并且能够利用这些知识对自己的数学学习进行规划和指导时，我们可以说学生的学习成绩和对数学的理解有了大幅度的提高。

精心挑选建构互动教学的问题，允许学生在解题过程中互相讨论，然后提供学生分享解题思路以增加解决问题的方法。这些收获并不会比标准化教学中学生所获得的方法和概念少。

6.分小组活动，共同发现问题、完成作业，能够提高学生的学习成绩。

Davidson (1985)对小组教学的设置和传统的整班教学的教学成绩的文献进行了整理回顾。超过40%的研究显示，学生在小组合作学习的班级中的学业成绩显著超越那些控制学生的班级的学习成绩。79项研究中只有两项显示出受限制的学生的表现好于小组合作教学学生扥表现，并且在这两项调查中存在一些设计上的漏洞。通过回顾99项关于小组合作学习的思想的研究，Slavin (1990)的结论是，合作学习思想对提高学生的成绩是有效的。最有效的方法是，同时强调小组合作目标和独立思考。

7.在独立思考和小组合作之后进行全班讨论能够提高学生的成绩。

研究表明，当分享和解释学生独立思考得出的大量解题思路时，全班讨论是非常有效的。它能够让学生们看到了研究新问题的更多的方法，提出各种各样的合适的、可行的解决方案。Wood(1999)发现，全班讨论在讨论预期是清晰易懂的情况下效果最好。在这个过程中，学生对其他同学的想法进行评价，说出自己与分享者不同的推理方式。学生积极地参与到讨论当中，并感受到一种责任意识，力求让自己的想法获得大家的理解。

8.注重数感的数学教学，使得学生成为各种各样情形下的问题的解决者，并将数学作为一门很重要的学科。

“数感”关系到人对数据的大小和组合有一个直观的感受，关系在数据灵活的问题情境中作出合理的决策和判断的能力。它涉及到计算，估算，感受数字大小，数字的移动代表的意义，判断数值结果。Markovits 和 Sowder (1994) 学习了心算和估算的前提下，研究7年级班级上课时特殊的单位量级的大小。他们坚信在这次特殊的的教学之后，学生将更容易依靠数感使用策略和作出反应，而这是一个持久的变化。在一项对二年级学生的研究中，Cobb (1991)和他的同事发现学生的数感的提高得益于问题中心的课程使得学生强调相互作用和自己的解题思路。几乎每一个学生发展了大量的策略去解决繁杂的各种问题。学生在解决问题的过程中也增强了自己的毅力。

9.具体的材料的长期使用是与学生数学成绩的提高和数学态度的提高正相关的。

回顾基于从幼稚园到八年级的数学学习活动，Suydam 和 Higgins在1997年作出结论：使用经过巧妙处理的材料可以比不使用他们创造出更高的成就。在更近的一次对于60名学生（从幼稚园到中学）的数据分析中，比较使用具体材料与使用较抽象的说明所得到的效果，Sowell在1989年发现那些知识渊博的教师在他们的使用过程中长期使用具体的材料可以提高学生的成绩与态度。

10.在学习数学的过程中使用计算器可以导致学生成绩的提升和态度的提高。

学生一致认为计算器的周到使用可以提高学生数学成绩和对待数学的态度。从一项关于79个非图形计算器的数据分析的研究，Hembree 和Dessart在1986年得出使用便携式计算器可以提高学生学习的结论。此分析还可以看出相较于研究参照物——那些不使用计算器的学生，使用计算器会使他们对数学有更好的态度，并且在数学中产生更好的自我意识。他们还发现当计算器被作为数学教育的一部分时，并不会降低学生的纸笔运算能力。在图形计算器使用的研究中也表明了学生成就的明显效果。大多数学生发现他们在绘图能力、对图形的概念性理解和联系图解表示法和另外别的表示法的能力有了明显的提升效果。我们已经发现大部分图形计算器的学习对于基本能力、事实性知识和计算能力没有任何的负面影响。

外文文献出处：

Grouws,Douglas A,Kristin J. Improving Student Achievement in Mathematics

[EB/OL].http://www.worldcat.org/title/improving-student-achievement-in-mathematics/,2010-11-23.

外文文献原文附后

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Improving Student Achievement in Mathematics, Part 1: Research Findings. ERIC Digest.

THIS DIGEST WAS CREATED BY ERIC, THE EDUCATIONAL RESOURCES INFORMATION CENTER. FOR MORE INFORMATION ABOUT ERIC, CONTACT ACCESS ERIC 1-800-LET-ERIC

The number of research studies conducted in mathematics education over the past three decades has increased dramatically (Kilpatrick, 1992). Research findings indicate that certain teaching strategies and methods are worth careful consideration as teachers strive to improve their mathematics teaching practices. For the classroom implications of the research findings summarized here, please see the companion to this Digest, 'Improving Student Achievement in Mathematics, Part 2: Recommendations for the Classroom' (EDO-SE-00-10)

1. The extent of the students opportunity to learn mathematics content bears directly and decisively on student mathematics achievement.

Opportunity to learn (OTL) was studied in the First International Mathematics Study (Husen, 1967), where teachers were asked to rate the extent of student exposure to particular mathematical concepts and skills. Strong correlations were found between OTL scores and mean student achievement scores, with high OTL scores associated with high achievement. The link was also found in subsequent international studies, such as the Second International Mathematics Study (McKnight et al., 1987) and the Third International Mathematics and Science study (TIMSS) (Schmidt, McKnight, amp; Raizen, 1997).

2. Focusing instruction on the meaningful development of important mathematical ideas increases the level of student learning.

There is a long history of research, going back to the work of Brownell (1945,1947), on the effects of teaching for meaning and understanding. Investigations have consistently shown that an emphasis on teaching for meaning has positive effects on student learning, including better initial learning, greater retention and an increased likelihood that the ideas will be used in new situations.

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