数学建模如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然侧头无数学建模是在共同核心下确立的标准数学实践的八个标准之一外文翻译资料

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数学建模呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然侧头无数学建模是在共同核心下确立的标准数学实践的八个标准之一。

建模环节的课堂数学和统计学的日常生活，工作，和决策。建模是选择和使用适当的数学和统计分析的实证情况的过程中，更好地理解他们，并提高决策。

数学模型是不能与视觉模型如建设模式教具或图纸混乱（如模式块或厘米格纸）。

我们已经看到在一池各种尺寸要求的瓷砖数学数很多例子）如何建模用以做决定？例如销售工具标记在批发一些百分比。一旦一个公式的一个给定的价格和标记，它可以被用来确定在不同的利润销售水平。此外，它是比较容易在价格和标记的比例进行调整，允许进一步的预测。那是，方程，或数学模型，使我们能够发现无法在真实现象的观测值。

考虑建立一个数学模型来描述在每年百分之二十的汽车的折旧。确定数学模型可能会在下面的步骤中的进步：如果汽车丧失了百分之二十的价值在1年，那么它一定值得一年后其价值的百分之八十。所以1年后，15000美元的汽车价值15000美元times;0.8。第二年，它失去了百分之二十的价值，所以它的价值将在今年1月底只有百分之八十的价值，这就是15000美元times;0.8。2年底的价值将（15000美元times;0.8）times;0.8，等等。在Y的最后一年，价值的汽车可以在这个方程表示：价值= $ 15000 * 0.8。

提供一个上下文相关的活动和发展的数学模型。

注意到这个词的规则或显式公式可以取代“数学模型”。在这种情况下，一个可能的方程是G = 20 - M23。利用该模型，或方程，进行预测。例如，“你怎么能告诉从模型多少天然气将在驾驶300英里左？“多少英里，你能在油箱只有3加仑的左驱动？”

有时是提供了一个模型，和重要的任务是为学生理解和运用公式。考虑下面的排水问题及相关方程从密歇根代数项目（中药新‐Eisenmann amp;amp; Phillips，2005）.

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教学思考呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然侧

它强调的是一些关键的因素将导致学生感到有权做代数的重要。这些想法已经被嵌入在代数概念上的讨论。呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然侧呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然侧呵呵

适当强调代数的词汇呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头

很大一部分的数学理解是数学交流的能力,所以重要的是要使用适当的术语在代数教学。这是远远超过一个词汇列表;这是一贯使用的练习,让学生使用,合适的词的情况。创建词墙壁和写日记的术语是帮助所有学生尤其是英语学习者。有图表、模型或表来说明这句话是至关重要的。这里我们简要分享一些重要的概念,包括新的或不熟悉的词汇。

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自变量和因变量呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从

尽管自变量和因变量的含义是单词本身隐含的概念，但对学生仍具有挑战性。独立变量数步,或输入,或任何值被用来找到另一个值。例如,在模式块的字符串的情况下,独立变量字符串中的块的数量。因变量是所需的对象数量,输出,或任何使用价值的独立变量。在模式块问题,周长。你可以说,周边的块结构取决于块的数量。在这种情况下,长度已经被选择作为独立变量(尽管它可能容易被宽度),因变量是宽度。

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离散和连续呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然

即使在小学,功能的讨论,特别是图形表示,应该包括讨论是否应该连接图上的点绘制以及为什么。模式中的块周边问题,答案是否定的,点不应该连接,因为你只会使用整数计算值块。当孤立或选择值是唯一适合一个上下文,离散的函数。如果在一条直线上的所有值或曲线函数的解决方案,那么它是连续的。

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领域和范围呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然

函数的域包含可能的独立变量的值。如果是离散的,像模式块周边问题,它可能包括所有积极的整数。24米的矩形钢笔,域之间的所有实数0和12。范围是相应的可能值为因变量。模式中的块周边问题,是积极的整数范围。矩形钢笔的长度范围是一样的做主要的实数0到12之间。

连接表示法呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然

函数可以代表的五个方面：（1）模式本身，我们称之为背景；（2）表；（3）口头描述；（4）的符号方程；（5）图。你见过这些表示整个一章。每个表示一种查看功能,提供一个不同的方式看待或思考模式和功能,从而更深的了解和更灵活的推理。学生必须了解这些表示之间的关系；它是不够的,只是教每一个单独(Hackbarth amp; Wilsman,2008)。这意味着教师必须提出任务和问题,帮助学生将这些联系起来。为了说明这一点,我们将使用一个热狗的背景下供应商。

语境呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然侧无从

这个函数从一个语境：销售火爆狗和由此产生的利润。我们在布瑞恩的兴趣用热狗销售数量的利润。更多布瑞恩卖热狗，更多的利润，他会。布瑞恩不立即开始盈利，因为他必须在售货车支付35美元的租金。语境帮助学生做什么变化的意义（卖热狗数）和什么保持不变（35美元租赁），这可以帮助他们找出的显式公式。上下文支持学生的概念理解其他更抽象的陈述和说明代数是描述真实世界的现象‐工具。上下文单独，虽然，是不足够的小心选择提示连接上下文的其他代表—诱惑需要支持学生代数思维。

表格呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然侧无从

布瑞恩会坐下来，计算了一些可能的基于预期的热狗的销售数字。这将给他知道他要卖多少热狗打破。甚至，他的利润可能是一个晚上。

热狗表中所显示的数字是一个纯粹的选择的问题。一个可以计算10000的利润热狗（10000 * 0.65 - 35），即使它不是原因，在这种情况下可以。该表格提供了一个简洁的方式看看递归模式和明确的模式。递归模式可以看到什么样的变化，是否它的变化在一个恒定的速度，以及如何可以帮助找到显式公式。

口头描述忽然呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽

在热狗小贩的情况，布瑞恩的利润取决于热狗出售的数量。在功能性语言，我们可以说，“利润是一个函数对热狗的销售数量。”表示依赖关系。利润取决于一个热狗销售功能。言语对热狗摊的显式公式描述可能是由学生说，“你把每一个热狗以0.65美元出售；然后你减去35美元的车。”显式公式的口头解释提供了连接从上下文中的符号表示方法。学生可以使用变量的斗争，并可以先用文字描述的公式是一个重要的步进‐石能够使用符号。

符号呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然侧无从

假设我们把一封信说，h-to代表—发卖热狗的布瑞恩数。布瑞恩的利润由方程P代表=（0.65times;H）- 35，其中P选择要利润的信。这个方程定义一个数学关系（即，是数学模型）之间的两个值，利润和热狗。

通过表达功能作为一个方程，它是可能的找到的任何数量的热狗的利润。相反，如果布瑞恩想赚100美元，他可以找出他需要卖多少热狗。尤其重要的是，学生解释每个号码每个变量代表。

该方程可以进入一个图形计算器，和计算器可以计算出表和图。这使学生建立联系,通过交涉一个无需手工做的工作。

图呵呵如何从忽然侧头从忽然侧头无从忽然侧无从然

热狗销售四种不同的值绘制在图。横轴代表热狗的销售数量，以及垂直轴，利润。我们已经建立了，利润上升的销量上去了。在这种情况下，线性模式向六值。在这样的背景下，这意味着利润的上升是以恒定的速率，即，在0.65个热狗。

图形表示可以看到“一目了然”，销售和利润之间的关系是linear-a直线上升。它也可以用于获得关于布瑞恩的利润，如问题的快速近似的答案，“多少热狗必须销售突破？”“有多少需要出售赚取100美元？”

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