自发参量下转换制备Werner态的实验室制备研究外文翻译资料

自发参量下转换制备Werner态的实验室制备研究

作者：张永生；黄运锋；李传锋；郭光灿

国籍：中华人民共和国

出处：物理学评论 A 66, 062315（2002）

中文译文：

本文提出了一个利用光子自发参量下转换和受控退相干制备Werner态的实验。在本实验中，两个独立的硼钡晶体被用来产生下转换光束，并将其混合以制备Werner态。

纠缠不仅仅是量子力学中最显著的特征之一，它在量子信息领域也起到至关重要的作用。纠缠态对大多数量子信息的应用来说都是重要的基础。这些应用包括量子密钥分配、超密集编码、量子隐形传态、量子纠错等。虽然这些工作要得到最完美的现象都需要最大纠缠态（Bell态），但是由于环境引起的逆相干效应会使得纯纠缠态成为一种统计混合，同时弱化实际中的量子纠缠。出于实用的目的，（我们）需要一种提纯的方案来应对退化纠缠。

Werner态则是最重要的退化Bell态其中之一。2X2系统下的Werner态形式如下：（1），其中I_n代表n X n单位矩阵，而是四种Bell态中的单重态。Werner态rho;_w具有单实参F，即准确度。这个数测量了Werner态和Bell态的重叠部分。当Fle;1/2时，此时的态是独立的，因此无法恢复纠缠态或保持纠缠态。当F＞（2 3）/8asymp;0.78,Werner态不符合Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式。

在Werner态方面已经有很多相关的理论研究，同时，Werner态在纠缠纯化、非定域性、纠缠量等方面也发挥了很重要的作用。但是，（我们）找不到可记录的对Werner态的实验实现。现如今，获取纠缠的可行性最高且最可控的方式是非线性晶体的自然参数下转换。在这篇论文中，我们将提供一种通过自然参数下转换得到双光子Werner态的实验室制备方式。这种方法这杯得到的Werner态形式为：（2），这种形式可以由的局部幺正变换变换得到。这里的sigma;_x是泡利算子中的一个。

例如参考文献中，在准备混合的单光子或双光子态已经有一些研究工作了。怀特等报道过一种能够在形式产生多种态的光学双量子比特源。C.张提出了一种利用变偏振传输系数与单模光纤的分束器来制造任意二位混合态的理论方案。但是在本文中，我们提出了一种便利地制备Werner态的实验室制备方案。

在我们的实验当中，Werner态属于双光子偏振态，这种态是通过混合一个完整的混合态和纠缠态获得的。

图表 1 产生双光子Werner态的实验装置

实验装置如图1所示。在351.1nm（单线，100mw）处直径为1.7mm的泵浦光是由氩离子激光器产生的（相干，Sabre，型号DBW25/7），并指向第一个BBO（硼钡硼酸盐）晶体（I型相位匹配切割，在theta;=35.0°处光轴切割，1 mm厚）经过偏振分束器（PBS）给出一个纯水平偏振态。BBO晶体通过一系列石英板产生的两个纠缠光子束（垂直方向偏振），光轴设置在对角线方向。这指出在这种环境下，光子的偏振态将退相干[16]。石英板的厚度设置为光子的偏振完全退相干(见参考[20]; 石英板中水平和垂直偏振光路的差异是153lambda;₀，而lambda;₀是下转换光的中心波长。) 剩余的泵浦光通过BBO晶体并通过半波片（HWP）旋转到，并通过第二个BBO晶体传输，这与Kwiat及其同事在参考文献中[21,22]提出的在这种状态下产生偏振纠缠光子的方法相同。由第一BBO产生的下转换光束被四个反射器反射并通过第二BBO晶体与在第二BBO中产生的下转换光束混合。需要注意的是，之所以将抽运光设置为单线而不是单一频率是为了减小抽运光的相干长度（在我们的实验中约为4cm），并避免来自两个BBO晶体的下转换光束之间的干扰。

最后，利用四分之一波片、HWPs和PBSs对双光子偏振态进行了层析测量[22,23]。我们使用的16种分析仪设置在表I中列出。利用硅雪崩光电二极管（EGamp;G，SPCM-AQR）在盖革模式下探测光子。每个探测器前面都有一个小光圈（直径为1.5 mm）来定义空间模式，一个以702 nm为中心的窄带干扰滤波器（Andover，050FC46-25/7022[24]；半极大处全宽度等于4.62nm），以减少背景并定义光子的带宽，以及一个收集透镜。用时幅转换器和单通道分析仪同时记录探测器的输出，得到5ns的有效符合窗口。偶然巧合的发生率小于1s-1，与真实巧合的典型发生率（约300s-1）相比可以忽略不计。

我们还测试了这种设置所产生的状态是否违反了CHSH不等式。这个不等式表明| S |le;2对于任何局部现实理论，其中，（3）由表1给出。

表1.测量双光子斯托克斯参数的设置

H、 V和D分别是水平、垂直和对角线（45°）线性极化。R（L）是右（左）圆极化。第三列中的数据用于状态r1（计数超过100秒），第六列中的数据用于状态r2（计数超过100秒）。

，且当偏振分析仪角度设置为theta;₁和theta;₂时，C（theta;₁，theta;₂）是两个探测器的重合率。在本实验中，我们设置了theta;₁=-22.5°，theta;₁^perp;=67.5°，theta;₁rsquo;=22.5°，theta;₁rsquo;^perp;=112.5°，theta;₂=0°，theta;₂^perp;=90°，theta;₂rsquo;=45°，theta;₂rsquo;^perp;=135°。

我们可以调整两个BBO晶体的下转换光之间的强度比例（可以通过调整反射器的位置来调节），得到不同系数x的Werner态。在实验当中产生了两种输出态；其中一个违反了CHSH不等式，而另一个则没有。

层析成像结果见表一。

从表一第三列的数据我们可以直接得到第一输出态的密度矩阵，但它并不是非负定的[23]。我们用极大似然估计[23]构造了一个非负定密度矩阵，

（4）

拟合Werner态，（5）

（其中x1=0.801plusmn;0.005）满足（6）其中rho;w是任意的两位Werner态，在本实验中保真度[25]F（rho;₁，rho;₁rsquo;）等于0.932。CHSH相关值[式（3）]| S |=2.198plusmn;0.004＞2（HWP的不确定度为Delta;theta;≃ 0.2°），这违反了CHSH不等式。态rho;₁的| S |的理论值等于2.266。

第二次输出的层析结果见表一第六列。从这些数据我们可以得到第二输出态的密度矩阵，（7）.

拟合Werner态是，其中x₂=0.405plusmn;0.005，保真度F（rho;₂，rho;₂rsquo;）等于0.982。CHSH相关值| S |=1.380plusmn;0.008＜2，满足CHSH不等式。rho;₂ rsquo;态的| S |的理论值等于1.146。我们还应该注意到，两组结果的计数率存在显著差异。在我们的实验中，通过调整反射镜的位置来调节两个BBO晶体之间的下转换光束的强度比例。故，为了制备第二态，改变了下转换光子在光源和探测器之间的光路长度。因此，计数率大大降低。

我们可以用线性熵来量化量子态的混合度，用纠缠度来衡量两位量子态的纠缠度[23,26]. 两位系统的线性熵定义为(9). 缠结被定义为T=C²，其中C是参考文献[26]中的并发。在本实验中，对于式（4）中的第一密度矩阵，P=0.46plusmn;0.03，T=0.35plusmn;0.01；对于式（7）中的第二密度矩阵，P=0.83plusmn;0.03，T=0.01plusmn;0.00。

在本实验中我们制备了两种典型的Werner态，并对密度矩阵进行了层析测量。用两个独立的BBO晶体产生参量下转换光束，混合后可以制备大范围的两位量子态。我们在实验中，通过调整反射镜的位置来调节两个BBO晶体之间的下转换光束的强度比例。实际上，该比例可以用线性光学元件来调谐，如图2所示。

图2. 调整BBO晶体下转换光束强度比例的实验装置

虽然输出光束是由下转换光束的经典混合（不是量子叠加）产生的，但由于泵浦光是连续的，很难（但原则上不是）区分输出光子是从哪个晶体产生的。但是，如果我们使用脉冲泵，通过测量光子的到达时间，就可以分辨出输出光子来自哪个晶体，也就是说，我们可以提取出混合态的经典信息，将其视为纯态。

我们希望这种方法能够方便地制备任意两比特态，并且可以用于纠缠纯化的实验研究或其他量子信息任务。

这项工作得到了中国科学院（CAS）创新基金国家基础研究计划（2001CB309300）的资助。

参考文献：

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