具有中心对称晶体结构的候选拓扑节点线半金属中的超导特性外文翻译资料

本科毕业设计（论文）

外文翻译

具有中心对称晶体结构的候选拓扑节点线半金属中的超导特性

作者：陈东云，吴跃龙，雷进，李永凯，王小雄，段俊熙，韩俊峰，李翔，龙云泽，张晓明，陈东，邓兵

国籍：中国

出处：青岛大学物理学院，青岛266071

北京理工大学物理学院高等光电子量子结构与测量教育部重点实验室，北京100081

北京纳米光子学与超细光电系统重点实验室

北京理工大学，北京100081

河北工业大学材料科学与工程学院，天津300130

中文译文：

我们报告了层状超导体的磁化、电阻率、比热测量和带结构计算。实验是在由通过化学蒸汽输送法生长的单晶上进行的。电阻率和磁化率表明，过渡温度T=3K时，为Ⅱ型超导体。平行于ab面(H//ab)和c轴(H//c)的磁场的上临界场()表现出较大的各向异性，平行于ab面（H//ab）的上临界场的温度依赖性在低温下表现出明显的非常规上升特征。的带状结构在费米能级附近出现了几个带状交叉，在=0平面上形成了三条节点线，在不考虑自旋轨道耦合的情况下形成了鼓状表面状态。这些结果表明，是一种可能具有拓扑节点线半金属性质的超导体。

I．介绍

具有非平凡能带结构的超导体因其实现新型量子态的可能性而备受关注，如拓扑超导体和马约阿纳费米子等[1,2]。拓扑绝缘子和拓扑半金属中都发现了非平凡带结构[1,3-5]。拓扑半金属可以根据费米能级附近的带交叉结构进一步分类，包括Dirac半金属、Weyl半金属、节点线半金属等[6-11]。超导性可以通过电荷载流子掺杂或对拓扑材料施加外部压力与新的带结构结合。例如，我们发现拓扑绝缘插入Cu，Sr，或Nb原子[12-14]或受到高压[15]后会变成超导。Dirac半金属和II型Weyl半金属在高压下被诱导成为超导体[16-18]。此外，一些拓扑材料本身就是超导体。II型Weyl半金属在=0.1k时具有超导转变,在高压下可以显著提高到8.2k[19]。已被发现是一个超导拓扑节点线半金属与非中心对称结构[20,21]。接下来的不受载流子掺杂或高压的拓扑状态的影响的超导，为研究非平凡带拓扑的超导性提供了一个良好的平台。

层状化合物与等电子，是早在1973年被发现的另一种超导体[22]。虽然的临界温度（=2.8K)已经被报道[22,23]，更详细的超导特性仍然未知。此外，我们注意到具有一个中心对称结构，这是不同于。中心对称的是否承载拓扑非平凡带结构也是未知的。本文系统地研究了单电子晶体管的超导特性和电子结构。经过对单晶样品的磁化、电输运和比热特性进行了详细的研究。我们发现在上临界场和相干长度中存在较大的各向异性。对于平行于ab面磁场，上临界场的温度依赖性有明显的向上特征。比热分析表明，是一个中等耦合的超导体。利用第一性原理计算，我们发现中心对称的在不考虑自旋轨道耦合的情况下，表现出拓扑节点线带结构。它的特征是三条以费米能级附近的K点为中心的节点线，以及与之对应的鼓状表面状态。这些性质与相似。我们的工作表明，是研究具有拓扑节点线费米子的超导体的新特性的另一个系统。

II.实验和方法

以碘为转运剂，采用化学蒸汽转运法生长了单重结晶。多晶是由Sn,Ta和S粉在850℃下在真空石英管中经过固相反应合成的。获得的与锡粉混合，在Sn:Ta:S=1.2:1:2和碘(3mg/浓度)一起密封在真空石英管中。过量的Sn被用来抑制的出现。随后，把该石英管放在具有1000℃的热区和970℃的冷区的双区熔炉两个星期。得到了典型尺寸为3times;3times;0.05的薄片状单晶。获得的晶体的晶体结构是由x射线衍射(XRD)表征在Rigaku Smartlab x射线衍射仪和铜在室温下Kalpha;辐射。原子的比例由牛津能量色散x射线(EDX)光谱分析确定。利用量子设计物理性质测量系统对样品的磁化、电阻率和比热进行了测量。

基于密度泛函理论(DFT)进行带结构计算，在Vienna ab initio simulasion package(VASP)[24]中实现。交换相关势[25]采用广义梯度近似，实现了Perdew-Burke-Ernzerhof功能。设定截止能量为450eV，以13times;13times;5Gamma;为中心的k网采样布里渊区。能量收敛准则选择为eV。使用Wannier_tools软件包[26]计算表面状态。

III.结果与讨论

具有分层的六角形结构(空间群为P/mmc)，晶格参数a=b=3.309Aring;和c=17.450Aring;。层状结构由和Sn交替叠加而成，如图1(a)所示。值得注意的是，保留着反转和双螺杆旋转对称性。图1(b)为片状单晶最大表面的XRD图谱。所有的峰值都可以被标记为的(00l)反射，表明单晶完全沿着c轴排列。这些晶体可以进一步确定为粉末XRD和EDX测量。

图1(c)显示了电流作用于ab平面的单晶体电阻率与温度的典型关系。电阻率显示出金属特性，残余电阻率RRR=rho;(300K)/rho;(4K)高达380,表明样品质量高。高温电阻率随温度的线性变化表明电子-声子散射占主导地位。如图1(c)，电阻率有明显的超导跃迁，通过以过渡曲线上50%的点为判据可以确定临界温度为3.0K。为了进一步证明样品的超导性，我们测量了直流磁化率零场冷却(ZFC)和场冷却(FC)过程中平行于ab面10Oe的直流磁化率，如图1(d)。由于磁场平行于样品平面的薄片状样品，不考虑退磁效应。由磁化率曲线确定的值约为2.97K，接近电阻率资料所确定的值。在1.8K时超导屏蔽体的体积分数接近100%。另外，FC曲线与ZFC曲线不一致，说明它是II型超导体。而FC曲线并不比ZFC曲线大多少，说明旋涡钉扎较少。

图一.(a)的晶体结构。(b)具有(00l)反射的晶体的XRD图谱。(c)电流在ab面流动时电阻率随温度的变化。直虚线是电阻率在高温下线性行为的向导。插图显示了电阻率的超导跃迁。(d)零场冷却(ZFC)和场冷却(FC)磁化率曲线，测量磁场为10Oe，平行于ab面。

为了估计各向异性的下临界场(H)，采用H//ab和H//c测量了零场冷却磁化强度M(H)曲线，如图2(a)和2(c)。的值被确定为M(H)偏离线性拟合曲线5%的点。为了得到准确的值，需要考虑退磁效应。对于一个完全抗磁的超导体，样品内部没有磁场线，在外面有更高的密度。这使得我们感觉到样品周围有一个更高的磁场和一个更明显的反磁化斜率，即M/=minus;1/(1minus;N)，其中N为退磁系数。对于薄板形状的样品，平行于样品表面的磁场N接近于0，垂直于表面的磁场N接近于1。因此，对于薄的片状,H//ab()的可以直接从磁化曲线确定，而不需要进行退磁校正，如图2(b)。相比之下，在确定H//c()的时，退磁校正不可忽视。计算退磁系数N时，采用如下关系[27]:

(1)

(2)

图二.(a)和(c)是不同温度下的零场冷却磁化强度M(H)曲线，磁场分别平行于ab面和c轴。虚线是在低场范围内对2K曲线的线性拟合。(b)和(d)分别为平行于ab面和c轴的磁场的下临界场，采用公式的拟合线。退磁校正为

其中a和c分别是垂直于磁场的尺寸和样品的厚度。在确定的值时考虑了退磁校正如图2(d)，Nasymp;0.9473。和的数据都可以通过进行拟合。两个方向的零温临界场为(0)=53.5Oe,(0)=81.7Oe。

图中给出了不同磁场下H//c和H//ab的低温电阻率，如图3(a)和3(c)。在零场曲线上，超导跃迁非常明显，在外加场的作用下，跃迁幅度很小。以50%的标准来确定转换温度，图3(b)和3(d)给出了H//c()和H//ab()的上临界场作为温度的函数。的温度依赖性可以很好地由以下的GL方程拟合:,其中t=T/。H//c在T=0K时的上临界场估计为(0)=203.6Oe。对于H//ab,的温度依赖性有明显的上升特征，与Tlt;2.5时的GL方程有偏差。在[20,28-30]中也发现了(T)的这种向上特征，其中上临界场可以大致用公式拟合。但该公式拟合曲线也低于在低温区的数据如图3(d),说明的上升特征比更明显。

图3.(a)和(c)低温rho;(T)分别在不同磁场下的H//c和H//ab曲线。(b)从H//c的电阻率曲线中提取的上临界场的温度依赖性。数据由GL方程拟合。(d)在H//ab中从电阻率曲线中提取的上临界场的温度依赖性。数据由三个不同的方程拟合而成。

在低温的增强有几个可能的起源，例如(i)维度交叉[31]，(ii)杂质和无序的存在[32,33]，(iii)多带效应[34]，(iv)与量子临界点[35]有关的旋涡晶格的熔化，(v)净极限[36]中的非局域效应。多维交叉意味着散装超导体的超导改变一系列堆叠的二维超导层与相干长度垂直于层()比相邻层之间的距离越来越小,降低温度。这一理论已被用来解释插层有机分子H(T)的向上曲率[37,38]，其中可以超过泡利顺磁极限，相干长度与距离相当。在我们的例子中,远小于泡利顺磁极限场(=5.5T)下降到1.8K,is远远大于层距离(见下文)。这些结果表明，中的各层并不是解耦的，它是一种块状超导体。另一方面，RRR=380的高值表明我们的样品中存在高质量、低密度的缺陷。这排除了杂质散射的可能性，并支持非局部效应的情况。目前的性质没有量子临界点的踪迹。随后讨论的DFT计算结果表明，有几个波段跨越了费米能级。因此，多波段效应和非局域效应是(T)向上曲率最可能的来源。

为了估计(0)，我们尝试使用双波段超导体[34]的方程拟合(T)数据，即 (3)

其中，,,,,,,,psi;(x)是f函数。和是每个带的带内扩散率，，，和带内耦合常数，如图3(d)，实验数据可以很好地拟合双频带公式，得到(0)=3034Oe。 (0)远小于泡利极限场，说明上临界场受轨道效应的限制。的各向异性比值,大概为14.9，比那些()和()更大[29,38]。

基于GL的理论,各向异性相干长度是由和在是通量量子[39]时给定。因此,各向异性GL相干长度为零的温度可以确定为=127nm和=8.5nm,各向异性比/=14.9。如前所述,比的层距离(sim;8.7Aring;)更大，表明该体系的整体超导性。GL参数(0)沿着i的方向可以通过方程获得。GL参数(0)有关的各向异性GL渗透长度(0)和相干长度(0)由方程和,其中。由这些关系，GL参数(0)和各向异性(0)可以确定，列在表I。

表I.单晶的超导参数

表我。SnTaSsingle晶体的超导参数。₂

H / / ab

H / / c

H (0) (0) (Oe) H (Oe)xi;(0)(nm)kappa;lambda;(0)(0)(nm)gamma;anis (0) C / T (K)lambda;gamma;_{c1 c2 c D ep}

53.5

3034

127

7.58

64.4

81.7

203.6

8.5

5.07

962.4

14.9

1.23

154.4

0.66

在t = t / Tc, h = H2phi;c20DT1eta;= D 2 U (x) =psi;(x D1吗

1)2)minus;psi;(2 - 1),a0 = 2(lambda;11lambda;22minus;lambda;12lambda;21)/lambda;0 a1 = 1

图4.在和1T以及的函数下比热除以温度(C/T)的曲线由拟合。插图为等熵法测

为了进一步研究的超导特性，我们进行了比热测量和分析。领域下的低温比热=0和1T演示了C/T和的关系在图4。=0T,比热显示大幅跳在=2.88k，由插图中所示的等熵法确定。超导转变完全抑制1T的磁场,和C/Tminus;曲线=1T可以很好的由公式拟合。拟合得到正态Sommerfeld系数gamma;=4.45mJ/mol, 声子比系数beta;=2.11mJ/mol。Delta;C/upsih;的值约为1.23，小于BC

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