幼儿数学焦虑与数学成绩之间的关系 ——数学焦虑主要通过工作记忆而非直接或通过数感降低数学成绩外文翻译资料

幼儿数学焦虑与数学成绩之间的关系

——数学焦虑主要通过工作记忆而非直接或通过数感降低数学成绩

原文作者 Monika Szczygieł 单位

原文作者：Monika Szczygieł

单位：Institute of Psychology，Pedagogical University of Krakow，ul.Podchorą˙zych 2，30-084 Krakow，Poland

摘要：尽管数学焦虑影响数学成绩的认知机制尚不明晰，数学焦虑仍被认为是数学成绩的预测因子。本文介绍了学龄早期儿童数学焦虑影响数学成绩的认知机制的横向（N=241）和纵向（N=369）研究的结果。实验验证了以下假设：（1）数学焦虑直接影响数学成绩；（2）根据加工效率和注意认知理论，数学焦虑通过工作记忆间接影响数学成绩；（3）根据认知缺陷模型，数学焦虑通过数感接影响数学成绩。研究结果主要证实了工作记忆在数学焦虑与数学成绩关系中的中介作用，削弱了数字感和直接路径在数学焦虑与数学成绩关系中的中介作用。基于已有研究中显示的成人数学焦虑影响数学成绩的直接途径，以及符号数字处理在解释两者之间关系中的作用，本文讨论了获得结果的方法和展望。

关键词：数学焦虑；工作记忆；数感；数学成绩

1. 引言

1.1数学焦虑和数学成绩的关系

从个人和整个社会的角度来看，拥有足够的数学技能是当代社会发展的基础。不良的数学技能不仅与个人的社会地位低有关，而且与公众在社会政策和经济领域的巨大成本有关。早期数学教育的质量对儿童进一步发展数学技能尤为重要。当学生掌握数学基础知识时，就有可能获得高级数学知识和技能。学习数学需要规律性，这就是为什么早期教育阶段的低成就可能会决定未来数学成绩的低水平。

学生数学成绩的一个相关因素是数学焦虑，它被定义为“在日常生活和学术环境中干扰数字操作和数学问题解决的紧张和焦虑情绪”。数学焦虑与数学成绩呈负相关（Zhang，Zhao，amp;Kong，2019）。然而，关于数学焦虑与数学成绩之间关系的争论已经持续了一段时间。

Suacute;arez-Pellicioni，Nuacute;tilde;nez-Petilde;na和Colomacute;e(2016)对数学焦虑与数学成绩之间的关系提出了三种解释。首先，根据认知缺陷模型，基本数字处理技能的缺陷会导致数学成绩不佳，进而产生负面影响。其次，根据注意控制理论及其前身加工效率理论，数学焦虑个体在解决数学任务时的认知资源可能会被内心担忧等干扰因素所消耗，从而降低数学成绩，并可能因此增加数学焦虑。最后，关于学习数学的消极经历会导致学生逃避数学，从而降低数学成绩，导致负面情绪的发展。为成年人提供了证实Suacute;arez-Pellicioni(2016)等人所描述模型有效性的数据。他们观察到通过数字感觉和工作记忆的间接路径，以及从数学焦虑到数学成就的直接路径。

1.2数学焦虑对数学成绩影响的三路径模型的普适性

虽然三路径模型在成人中得到了证实，但人们对其在整个生命周期中的普遍性表示了一定怀疑。（Lutten-berger，Wimmer，amp; Paechter，2018）主要是因为缺乏关于幼儿数学焦虑和数学成绩之间关系的机制的数据。在一组幼儿数据中验证该模型是合理的，研究发现学龄早期的儿童感到一定程度的数学焦虑，这种焦虑与他们的数学成绩呈负相关。在幼儿和大一点的儿童中，数学焦虑和数学成绩之间的关系可能存在类似的机制。但Suacute;arez-Pellicioni(2016)等人提出的这三种途径是否都充分描述了幼儿的情况？数学焦虑直接影响数学成绩的假说仍值得商榷。尽管关于工作记忆和数感的中介作用的其他两种解释可能性更大，但在儿童中的有效证据有限。（Justicia-Galiano，Martiacute;n-Puga，Linares，amp;Pelegrina，2017）下面给出了支持和反对从童年到成年的三路径模型普遍性的论点。

第一种解释是关于数学焦虑和数学成绩之间的直接路径。Skagerlund等人（2019）观察到成年人从数学焦虑到数学成绩的直接途径，他们假设这可能是多年教育中逃避数学的结果。他们强调，如果儿童从数学焦虑到数学成绩的直接路径较弱，或者这种效应没有发生，那么回避效应假说可能会得到加强。回避行为很可能可以充分解释数学焦虑对具有许多数学经验的人的数学成绩的影响机制（Skagerlund等人，2019）。尽管入学儿童的数学学习经历和数学焦虑水平可能有所不同（Ganleyamp;McGraw，2016；Sorvo等人，2017），但可以肯定的是，在这一教育阶段，回避数学不是一个常见的问题（Ginsburg，2006）。然而，不容忽视的一种可能是，仅一年的学校教育足以让孩子们开始逃避数学，这反过来也可以解释他们的数学焦虑和数学成绩之间的关系。由于数学焦虑和数学成绩之间的相关性可能发生在上学几个月后（Dowker、Cheriton、Horton和Mark，2019），且还没有确定需要多长时间才能避免数学导致数学成绩不佳并加深数学焦虑。因此，数学焦虑影响数学成绩的直接途径是否发生在幼儿身上是一个悬而未决的问题。如果直接路径在儿童中没有出现或较弱，这将有助于验证成人直接路径是数学回避导致的假设的有效性（Skagerlund等人，2019）。如果在儿童中存在中等或强的直接路径，则会通过回避行为破坏对该效应的解释。因此，有必要修正关于解释成人数学焦虑与数学成绩之间关系的因素的假设。

关于数学焦虑与数学成绩之间关系的第二个解释是工作记忆中介效应。工作记忆被定义为一个负责在短时间内存储和处理信息的认知系统（Baddeleyamp;Hitch，1974）。它被认为是数学成绩的预测因子（幼儿：Jordan，Glutting和Ramineni，2010；大龄儿童：Sowinski等人，2015年；青少年：De Smedt，Taylor，Archibald和Ansari，2010；成年人：Skagerlund等人，2019年），也是数学焦虑和数学成绩之间关系的中介（儿童和老年人：Justicia Galiano等人，2017；Soltanlou等人，2019；成年人：Skagerlund等人，2019）。因此，可以假设与数学相关的负面想法会消耗幼儿的认知资源，从而导致数学成绩的下降（Ashcraftamp;Kirk，2001）。这种解释更加可信，因为在数学教育的初始阶段，孩子们必须掌握许多新的数学事实，这与认知努力的程度有关。然而，到目前为止，只有一项针对三年级和五年级儿童的研究（Justicia Galiano等人，2017）证实了工作记忆在数学焦虑和数学成绩之间的中介作用。因此，在学龄早期儿童中测试从数学焦虑通过工作记忆到数学成绩的间接路径是合理的。

最后一条路径涉及数感在数学焦虑和数学成绩之间的中介作用。数感被定义为自动有效处理数字量级信息的基本能力（Dehaene，2011）。数感是数学成绩的预测因子，但不一定是数学焦虑的预测因子。一些研究指出，数字量级的不精确表示与数学焦虑有关，但其他人没有观察到这种关系（Braham amp; Libertus，2018；Dietrich，Huber，Moeller，amp; Klein，2015）。关于数学焦虑是否能决定非语言数字技能也存在争议。Lindskog等人（2017）检查了这两种可能性，并表明近似数字系统预测数学焦虑，进而导致数学成绩低下。此外，数学成绩预测数学焦虑，这反过来会降低近似数字系统的敏锐度。最近，Skagerlund等人（2019）指出，数学焦虑会阻碍数字处理，进而导致数学成绩低下，但并非所有类型的数学任务都是如此。尽管这种关系可能是双向的（Herts、Beilock和Levine，2019），Skagerlund等人（2019）表明，数学焦虑通过较差的基本数字处理能力间接影响数学成绩。Braham等人认为，数学焦虑会通过数字量的不精确表示来降低数学成绩，这意味着适当的近似数字系统敏锐度可能会成为高数学焦虑个体在做数学任务时的一个保护因素。因此，有必要确定在学龄早期良好的数字意识是否能减少数学焦虑对数学成绩的有害影响。

1.3当前研究

本论文的主要目的是验证工作记忆在数学焦虑和数学成绩之间起中介作用的模型的普遍性，近似数系统在数学焦虑和数学成绩之间的中介作用，以及从数学焦虑到数学成绩的直接途径（Skagerlund等人，2019；Sursquo;arez Pellicini等人，2016）。虽然一些针对成年人（Skagerlund等人，2019）、学龄儿童（Soltanlou等人，2019）和幼儿（Justicia Galiano等人，2017）的研究证实了第一个假设，但由于成人（Douglasamp;LeFevre，2017；Skagerlund等人，2019）以及儿童数据的缺失，数字感的中介作用肯定更具争议。根据之前的研究，可以假设数学焦虑会增加工作记忆资源，从而影响儿童的数学成绩。基于之前的研究，人们可能认为数学焦虑会加重工作记忆资源的负担，从而影响儿童的数学成绩。此外，有人假设，数学焦虑会削弱更多的基本数字处理能力，进而降低儿童的数学成绩。在成年人中观察到了从数学焦虑到数学成绩的直接途径，这可能是多年来回避数学活动的结果。如果是这样，那么数学焦虑对幼儿数学成绩的直接影响就不存在或者很弱。然而，由于不知道儿童需要多长时间才能形成数学回避策略，因此有必要在小学生中测试这一路径。

为验证这三个假设，在两项研究中测试了多个中介模型（见图 1）：一至三年级儿童的横断面研究（研究一）和一至二年级儿童的纵向研究（研究二）。这两项研究在方法细节上有所不同，其目的是减少任务类型、研究计划和样本对研究结果的影响。

图 1学龄早期儿童数学焦虑、工作记忆、数字感和数学成绩之间路径的假设概念模型

1. 研究一

2.1研究方法

2.1.1研究对象

研究随机选择克拉科夫（波兰）的所有公立小学。学校参与该项目的决定取决于其管理层。这项横向研究是在该市九所公立小学的学龄儿童中进行的。其中，241名家长允许他们的孩子参与该项目的研究：46名一年级儿童（23名女孩）（平均年龄：7岁3个月，标准差=0.62，年龄范围为6.1-8.3岁），101名二年级儿童（60名女孩）（平均年龄：8岁2个月，标准差=0.55，年龄范围为7.1-9.3岁），94名三年级儿童（51名女孩）（平均年龄：9岁零4个月，标准差=0.69，年龄范围为8.0-11.2岁），参与这项研究的学生没有数学学习障碍。研究根据父母双方的教育水平、收入和职业确定儿童家庭的社会经济地位。为获得社会经济地位的衡量标准，研究进行了主成分分析，并将原始分数转换为sten分数。分析结果表明大多数儿童的家庭具有中等或较高的社会经济地位。这项研究是在该市小学排名前、中、后的学校进行的，排名基于最终测试结果（Dolna，2016）。

2.1.2研究方法

数学焦虑：使用小学儿童数学焦虑简易量表（mAMAS-E；Szczygieł，2019）和儿童数学焦虑问卷(MAQC；Szczygieł，2020a)测量学龄早期儿童的数学焦虑。MAQC用于整个组，mAMAS-E仅用于部分组，因为它仅在研究开始后出版并改编成波兰语。因此，决定在尚未研究的儿童中额外使用它。

改良的简化数学焦虑量表（简称mAMAS-E，Carey、Hill、Devine和Sz˝ucs，2017）是在mAMAS的基础上开发的，其心理测量特性已在一系列测试中得到证实（Szczygieł，2019）。mAMAS-E与mAMAS类似，共有9项题目，包含测试（mAMAS-E测试）和学习（mAMAS-E学习）两个子量表。然而，与mAMAS相比，mAMAS-E在反应量表和测试程序上有所不同，测试程序用于使量表适应学龄早期儿童的能力。量表使用三点反应量表而，并在个人半结构化访谈中而非小组程序中评估儿童的数学焦虑。为了消除孩子们在语言技能水平上的差异，研究人员大声朗读了说明和陈述，由面试官在答题卡上标出孩子的答案。研究在测试前给孩子们提供一个如何回答进一步问题的例子。如，孩子们被问到：“在这种情况下，你会感到数学焦虑吗？是的，有一点，还是没有？”。回答按以下方式进行评分：“否”记为0分，“一点”记为1分，“是”记为2分。研究在测量前向孩子们解释焦虑的含义（“焦虑意味着担忧、紧张或恐惧的感觉”）。因此，mAMAS-E的最低和最高分数在总分0到18分之间，学习分数在0到10分之间，测试分数在0到8分之间。分数越高，数学焦虑水平越高。用克伦巴赫系数alpha;=0.72（总分）、alpha;=0.67（测试分数）、alpha;=0.58（学习分数）检查mAMAS-E（N=121）的可靠性。学习子量表的可靠性相对较低是因为题量少、回答量表简短，以及儿童数学焦虑评估的方差很低（大多数儿童报告数学焦虑水平较低）。

MAQC（Szczygieł，2020a）测量一般数学焦虑（MA-G），且基于两个量表开发的幼儿数学焦虑量表（Harari、Vukovic和Bailey，2013）和早期数学焦虑量表（Wu等人，2012）都用于初步研究。但结果显示，量表在测量儿童情绪方面存在许多问题：这些问题不适合幼儿的语言能力，波兰教育课程与美国课程不同，儿童在使用四分或五分反应量表评估其情绪时遇到困难。因此，在波兰教育背景下需要对量表进行修订和编制，才能可靠、准确地测量幼儿的数学焦虑。基于这两个量表，创建了一个12项的一维量表。关于MAQC收敛和发散有效性的证据可以在Szczygieł（2020a）中找到。MAQC分数主要与其他数学焦虑量表测得的数学焦虑呈强相关，而与一般焦虑和考试焦虑呈中度相关。此外，数学自信水平高的儿童

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