元认知、认知监控与数学表现外文翻译资料

元认知、认知监控与数学表现

原文作者 Joe Garofalo,Frank K.Lester and Jr

单位 Indiana University

摘要：最近的研究在认知发展、记忆和阅读方面都重视元认知。越来越多的观点表明纯粹的数学认知分析是不够的，因为它们忽略元认知行为。本文的目的是介绍元认知和它在数学中所起的作用。

关键词：元认知； 认知； 数学

最近的研究表明元认知和认知发展、记忆以及阅读有重大的联系。越来越多的观点表明纯粹的数学认知分析是不够的，因为它们忽略了元认知行为。本文的目的是介绍元认知和它在数学中所起的作用。这些研究显示在过去的几年中，研究人员在很多方面，特别是阅读、记忆发展和特殊教育方面做相关研究，研究显示元认知信念、决定和行动很重要，在大量的活动中决定了事情的失败和成功，但是往往被我们忽视。研究者认为成功的认知表现不仅取决于拥有大量的知识，同时取决于对知识的充分意识和控制。

这篇文章会先介绍元认知的一般概念，然后讨论元认知在数学中的作用。之后会对元认知的组成部分做简要分析。

什么是元认知

关于元认知到底是什么定义，这里有些困惑，困惑的来源至少有两方面。首先，元认知有两个不同但是相关的方面：（a）关于认知现象的知识和信仰，以及（b）认知行动的监控和调节。现在一般公认Flavell（1976）关于元认知的两方面描述为主要定义：

“元认知”是指一个人关于自己的认知过程的认知以及与此相关的产物或其他事情，或者，与学习贴近的属性信息和数据.........元认知是指，在其他方面，积极监控和结果监管，这些流程的编排与它们的认知对象通常是一些具体客观的事物。

虽然元认知一词现在很受欢迎，其他一些词也被习惯性地用于检测自己的知识和想法。例如：Skemp（1979）把“反射智能”比作“个人对自己客观心理过程的意识能力”（p。175）。此外，还有一些与元认知相类似的词。比如，Piaget`s（1976）提出“反身抽象”，这是一种用于提取、重组、整合知识的机制，就像元认知的过程。在本文中，我们将使用Flavell的描述作为元认知的定义。

困惑的第二个原因是即使有一个确定的定义，但是它仍不能很容易的区分元认知和认知。区分它们的一种方式是，认知是参与行为的，而元认知参与选择和计划去做什么并监控我们做了什么。我们希望随后关于认知和元认知的讨论，能够帮助大家消除这一方面的困惑。

认知知识

首先，认知知识是指一个人了解认知能力、过程和资源与特定认知任务表现的关系。此时，“知识”也包括信念和它是否正确。事实上，Norman（1981）认为信念作为主观上的内容，对个人的认知行为具有重要影响。认知主要是根据是否对个体、任务或战略因素的表现产生影响来分类的。（Flavellamp; Wellman,1977）。

元认知知识包括个人的认知和对认知的认知。例如，有研究发现（a）年级稍大的儿童预测串行任务的表现比年幼的孩子更好（Flavell, Friedrichs,amp;Hoyt,1970）；（b）幼儿预测他们在电动机任务上的表现要比召回任务更好（Markman,1979）；以及（c）年级大的孩子能够意识到随个体的记忆能力、任务和信念的不同，他们的学习也会不同。同时，他们对信息的重新唤起也比年幼儿童好。（Kreytzer,Leonard,amp;Flavell,1975）。

在任务种类上的知识下降，包括知识的范围、任务的规格、知识的因素和条件，会使得完成任务比其他人更加困难。一些相关研究表明包括（a）大多数二年级和六年级的学生相信熟悉故事内容便于理解故事，阅读喜欢的故事比不喜欢的故事更容易理解（Myersamp;Paris,1978）;（b）年轻的读者他们阅读不好的理解被认为是一个解码活动，而更好的阅读理解是寻找它的意义（Canneyamp;Winograd,1979）;及（c）9至10岁的儿童比7岁的儿童更能预测分类的物品比不分类的物品更容易回忆（Moynahan,1973）。

元认知策略包括一般性和特定的策略，这种策略伴随在你对于有可能达到有效性目的的意识中。在元认知层面，是知道何时以及如何运用这种策略。单纯的死记硬背，就是涉及到认知而没有包括元认知。相关的例子包括：（a）年长的孩子比年幼的孩子更能有计划的想出记忆术和检索策略（Kreutzeret al,1975），以及（b）好读者可以调整阅读策略以适应特定的目的，也会随着年龄的增长和阅读能力的提升调整策略（Armbruster,Echols,amp;Brown,1983）。

这些例子不仅表明什么是元认知，也证明元认知并没有清晰地分类。上面的例子中很多都是放在超过一个类别的范围内。例如，好的阅读者对于不同目的的阅读有不同的阅读策略。这种相互作用的例子出现在对于记忆策略的研究文献中。A.L.Brown,Smiley,和Lawton（1978）针对大学生的研究发现，他们在选择检索提示时会根据越来越多的学习材料而变换他们选择的线索。因此他们的策略会根据对于任务的知识状态不同而改变。

认知的规律

虽然前面的例子表明任务和知识策略的互动是如何的，它们进一步表明，这方面的知识影响决定使用一个特定的服务策略；也就是说，这个知识引导个体监控他们的任务并调节使用策略。最近的研究表明认知监控和战略行为来自对于监控行为的理解。Baker（1979）发现许多大学生在无意识的阅读文章中具有混淆意识（如，含糊不清的指示物，不一致的信息），并能检测到它们，随后调整这种策略，并解决相关的问题。学生使用策略进行推断，利用先验知识，阅读，并寻找答案。此外，Baker和Brown（1980）的许多报道称好的口语阅读者会参与监控和自我修正行为。虽然这些结果表明，一些学生的任务和知识策略能引导策略应用，证据表明，这些知识是不够的，学生缺乏必要的正确使用知识的技能。例如：Kobasigawa,Ransom和Holland（1980）发现即使学生意识到文章的特征，使用相应的阅读策略，他们自发地使用略读是慢慢发展的。A.L.Brown和Smiley（1977）发现，当非自发用户使用下划线和标记时，他们比自发用户更随意。证据显示这些战略行为需要花时间去掌握，新手需要发展检测和评估技巧才能有效使用它们。

一般来说，元认知是关于不同的决定和活动策略可能参与在认知活动或课程中。这样的活动包括选择策略，以帮助你理解任务的本质，选择适当的策略执行计划、监控执行活动，而且，在必要的时候，修改或放弃非生产性的策略和计划。上面列出的元认知行为似乎对应于处理某些信息的一般功能（Atkinsonamp;Shiffrin,1968;Sternberg,1980）及概念和解决问题的模型（Luria,1973;Polya,1957）。事实上，A.L.Brown（1978）有一个关于此领域的研究，他相信元认知技巧包括在对活动的智力控制之中，同时参与在阅读和记忆任务中，这并不不同于其他的认知表现。特别的是，这样的元认知技能在数学中被认为是至关重要的，尤其在问题解决中（Schoenfeld，1980,1983；Silver,1982）。不仅是元认知在数学中有重要作用，人、行为

和元认知知识的策略类别也是很重要的。（Lesteramp;Garofalo,1982;Schoenfeld,1983;Silver,1982）

元认知和数学成绩

尽管大家很清楚知识和技巧在数学中的重要性，研究人员还没有系统的研究元认知在数学教育领域的作用。许多研究一直关注数学问题的解决、启发式和策略。不幸的是，很少有人研究元认知知识和信念对成绩和学习的影响，或研究监控、评估和策略选择的行为。缺少关注的理由至少有三个。首先，任何类型的隐蔽行为的观察和分析是极其困难的。事实上，许多心理学家认为，人们没有直接接触到他们的心理过程，从而使得自我报告的数据来源变得可疑（Nisbettamp;Wilson,1978）。在元认知过程中这个怀疑是很明显地。第二，研究人员意识到，那些愿意接受自我报告的人，在用言语表达出来时会影响他们的认知过程（Ericssonamp;Simon,1980）。第三，研究者不确定元认知和元认知记忆的研究对象。因此，当数学教育学家在实验心理学家之后研究问题时，元认知在数学中的作用常常被忽视，极少有例外。然而，应该提及，知识和信念对数学的影响已经成为数学教育者们需要调查的一个话题。（C.Brown,S.Brown,Cooney,amp;Smith,1982;C.Brownamp;Cooney,1982）

Flavell和Wellman关于个人、任务和策略的分类最初为了对记忆的元认知知识进行区分，但它似乎适当考虑了相同类别的元认知对于数学任务表现的影响。在这种背景下，个体知识包括了评估自己的能力和对特定数学主题或任务的局限性。这样的知识还包括一个人对数学本质的信仰，在数学中的表现和在其他方面表现的关系，以及对数学成绩有影响的变量，例如：动机、焦虑和毅力。为了说明这一点，可以从以下三个方面进行考虑：三年级和五年级学生都认为在计算方面的精通依赖于实际训练的多少。三年级学生认为教师唯一可以提高他们计算能力的方法是提供更多的时间机会，但是许多五年级学生，虽然承认实践的重要性，同时也会认为更多更好的指导是有帮助的。三年级和五年级学生相信花时间计算是必要的，因为匆忙计算会导致错误。（Lesteramp;Garofalo,1982）

数学任务知识包括个人对于数学的信念和对数学本质的看法。知识还包括对任务特征影响的意识，例如内容、背景、结构和语法困难。关于对数学任务的信念主要包括以下：许多三年级和五年级学生相信语言问题的大小和数字的数量是问题难度的重要指标。而且语言问题比计算问题更难（Lesteramp;Garofalo,1982）。此外，这些学生认为语言问题的解决可以通过直接应用一个或多个算术操作，同时，正确的操作可以通过识别关键字；小计划和意义寻找是必要的。Silver（1982）补充说，经常有超过一个解决问题的方法，这些不同的方法可以产生相同的结果，但其中存在一个最简洁的方法去解决问题，对问题解决的尝试产生深远影响。

数学任务知识包括一个人对算法和启发法的知识，同时包括个人对解决问题策略的意识、组织的信息或数据、计划解决步骤、执行计划和结果检查。研究成果与后者相关知识包括以下：三年级和五年级学生都相当了解用“关键词”解决问题。三年级和五年级学生都了解各种公开的和隐蔽的监管行为来帮助解决计算问题，加减法计算通过逆操作来检查，除此之外，乘法除法也可以这样计算。（Lesteramp;Garofalo,1982）。

如上所述：元认知知识包含人、任务、策略的交互作用。关于数学任务，任务和个体的交互作用包括个人对任务难度的评估和对特定任务的表现。策略和个体的交互作用包括个体对问题的熟悉性、解决问题的自信心和可能使用的策略。解决特定类问题时使用特定的启发式或言语问题通常需要一个以上的阅读任务来交互。可以肯定的说，所有三类变量的交互在某种程度上可以解决任意问题。但在许多情况下，两个类之间的交互是主要交互。人、任务和策略之间的交互对活动的管理也是有影响的。例如：一个学生意识到他/她容易计算错误，尤其是做复杂题目或计算速度快时，学生可能会从这几方面来检查自己的计算。同样，如果一个学生知道关键字策略，相信他/她可以成功解决文字题目，那么即使这种方法不合适，学生也会使用这种方法。学生也有可能放弃理解问题和陈述表达的关系，监督自己的行为，并评估最终解决方案的合理性。

就和数学成绩不好一样，对于数学的有限信念也使他们感到失望，特别是在监管和评估方面的不足。这些技巧在数学表现特别是数学问题解决方面是重要的。解决问题是一个复杂的活动，涉及各种各样的认知操作，每一步骤都需要管理，所有这些都是需要协调的。我们发现，小学生不经常分析问题信息、监控进展或评估信息（Lesteramp;Garofalo,1982）。Schoenfeld（1982）发现大学生也缺乏同样的基本技能。他区分两个不同的问题解决行为：战术和管理。他认为战术是“事情实现”，例如多数的启发式算法；管理包括：根据选择的视角和框架，决定从哪个方向解决问题，根据新的信息，选择哪些已采用的路径应该放弃并探测哪些干预是合适的。

在这些类型的决策中，他发现大学生是最笨拙的。Schoenfeld强烈认为，这些管理技能是在解决问题中是最重要的。他认为，战术行为研究了管理决策，现在需要的是一种元认知监控和评估的详细模型。Silver（1982）也认为，解决问题的分析已经太多关注认知行为，现在有必要看看和行为相关的战略选择、认知监控和评估的认知流程。他认为，纯粹的认知解释复杂的问题是不够的，许多“驱动力”决定元认知在本质上的成功或失败。

显然研究元认知对数学成绩的影响合理的是建立一个框架或模型。一些数学解决的框架已经被创造，但不幸的是他们中的大多数只是描述问题解决的过程。给予问题解决的模型基于四个阶段（理解、规划、实施计划、回顾），用于识别大量的启发式过程，促进问题的成功解决。

特定的数学框架分析由不同的人员构造。Schoenfeld（1983）设计了一个计划协议解决问题的举措。包括阅读、分析、探索、计划、实现和验证。在这些事件之间的过渡点（以及其他地方）元认知是怎样决策的，尤其是管理，强大的尝试影响问题的解决。最近，Schoenfeld（1984）识别三个不同层次的知识和行为，这些层次包括（a）资源（个人可以把知识强加到一个特定的问题中）；（b）控制（知识指导人的选择与现实的参考资料）；（c

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